強生數學筆試詳解

時間：2020-12-06 12:49:34 筆試經驗我要投稿

強生數學筆試詳解

　　1。有9個正方形，邊長分別為1，4，7，8，9，10，14，15，18將他們拼成一個長方形，請問最長的寬為多少?

　　可以考慮總面積為1的平方+4的平方+7的平方……+18的平方=1056

　　然后找能整除的數，然后再看能不能用上面的正方形的邊長加出來，找到的是33和32

　　所以這個長方形長33,寬32

　　2。有一個梯形，邊長為1，2，3，4 請問面積多少?

　　設上底為1,下底為4,兩腰為2 和3

　　把2先分開看,1和3加一起就是個邊長為2,3和4-1的三角形

　　邊長為3,3,2的三角形是等腰的,所以面積很好求,在它的`中間做條垂線為高,各么高就是根號下(3的平方-2的平方),這里用的是勾古定理哈,求出來后先乘以2再除以底邊長度(4-1=3)就得梯形的高了(這里用的三角形面積公式：底乘高除以2),然后梯形求面積公式就行了 (上底加下底的和乘以高除以2)

　　如果三角形不是等腰的,可以用海輪公式

　　假設有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：s=根號下(p(p-a)(p-b)(p-c)) 而公式里的p：(a+b+c)/2

　　3。有兩個骰子，每次都扔出總和為5倍的幾率是多少?

　　這個我用笨辦法做的

　　先看2個骨子可以仍出的所有直

　　比如1的組合是0

　　2的組合是1 (1+1嘛,下面也是這樣看的)

　　3的組合是2 1+2或2+1

　　4的組合是3 1+3，2+2，3+1

　　5的組合是4 1+4，2+3， 3+2，4+1

　　6的組合是5 1+5，2+4，3+3，4+2，5+1

　　7的組合是6 1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1

　　8的組合是5 2+6，3+5，4+4，5+3，6+2

　　9的組合是4 3+6，4+5，5+4，6+3

　　10的組合是3 4+6，5+5，6+4

　　11的組合是2 5+6，6+5

　　12的組合是1 6+6

　　所以5的倍數有5和10，可能的組合有4+3=7種

　　總共的組合有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36

　　所以概率為7/36

　　4。有一家公司要提高利潤，有三個方案，第一個是先提高m%,再此基礎上再提高n%。第二個方案是先提高n%,再此基礎上再提高m%,第三個方案是每次都提高(m+n)/2%，請問哪種方案提高利潤最多?

　　設原來的利潤為x，則第一種的結果是x(1+m%)(1+n%)

　　第二種的結果是x(1+n%)(1+m%)

　　這兩種結果一樣

　　第三種是x(1+(m+n)/2)(1+(m+n)/2)

　　隨便假設m=2,n=4，代進去算看出第三種結果最大，所以選第三種，當然答題的時候最好簡化下第三個式子，然后用它減去前面兩種的結果，答案大于0就說明他最大

　　5.某公司做了一次調研，a情況為12.5%,b為50%,c為25%，d為12.5%,e為0%，f為12.5%請問這家公司至少對多少人做了調研。

　　這道題目就是讓你把12.5%化成分數形式，分母就是最少調研的人數

　　12.5/100=125/1000=5/40=1/8

　　所以至少調研了8個人

　　6.365天，丈夫工作5天休息2天，妻子工作3天，休息1天。丈夫工作的第一天正好是妻子休息的第一天，請問兩人一年內共同休息天數為多少?

　　丈夫做5休2為7天一個循環

　　妻子做3休1為4天一個循環

　　4和7的公倍數我28，所以28天為一個大循環

　　只要找出28天中的公共休息日就可以了

　　1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 (28天) 1 2 3 4 5 6 7

　　4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2

　　可以看出上面一排是丈夫的1到28天的工作表

　　下面是妻子的安排表，上下對比，凡是上面是6或者7，下面是4的為公共休假日

　　一共有2個，就是說28天里有2天公共休假日

　　各么一年365天有13個28天余1天，而剩下的這一天為丈夫工作第一天，妻子休息，所以不是公共休假日，所以一共的公共休假日為13乘以2為26個公共休假日

　　7.100元每次都要換成有10，5，1元的換法有幾種?

　　10元 1 張

　　5元 1 2 3 4 5 6 7 8 ……17 張

　　1元剩下

　　按這個方法

　　10元2 張

　　5元 1 2 3…….80/5-1=15

　　1元剩下

　　10元 3 張

　　5元 1 2 3……70/5-1=13

　　1 元剩下

　　按這三個，可以看出

　　5元的張數為10元的19-2*n張，n為10元的張數，這里n的取值在1-9之間

　　所以所有的組合為 (19-2*1)+ (19-2*2)+………+ (19-2*9)= 17+15+13………+1=81種

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