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從一節(jié)課簡析高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識的發(fā)展
論文關(guān)鍵詞：管窺；數(shù)學(xué)教師：教學(xué)知識；發(fā)展
論文摘要：新課程背景下高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)知識主要來源于以下幾方面：自我學(xué)習(xí)和反思、自己的教學(xué)實踐和經(jīng)驗、同事之間的交流、繼續(xù)教育培訓(xùn)、職前數(shù)學(xué)專業(yè)和數(shù)學(xué)教學(xué)法培訓(xùn)．其中前3方面對高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識的發(fā)展起著比較大的作用，繼續(xù)教育培訓(xùn)和職前培訓(xùn)對高中數(shù)學(xué)教師某一方面教學(xué)知識的發(fā)展也有一定的作用．
1問題的提出
范良火先生的博士論文《教師教學(xué)知識發(fā)展研究》通過定量的方法(問卷調(diào)查)和定性的方法(課堂觀察和面談)研究了“教師是如何羨展他們的教學(xué)知識”這一問題.最后得出的研究結(jié)論是:數(shù)學(xué)教師的教學(xué)知識主要來源于教師“自身的教學(xué)經(jīng)驗與反思”以及教}種和同事的日常交流”.至于當(dāng)學(xué)生時的經(jīng)歷，特別是職前培訓(xùn)則是最不重要的來源.考慮到范良火先生的博士論文的研究樣本是來自美國芝加哥地區(qū)最好的25所中學(xué)，而中國的國情，包括學(xué)校教育，尤其是教師培養(yǎng)的體系和教師發(fā)展的壞境與美國相比，既有共同之處也有顯著的差異，因此國內(nèi)數(shù)學(xué)教師究竟怎樣發(fā)展自身的教學(xué)知識，需要專門的研究.本文擬從一節(jié)高中數(shù)學(xué)課出發(fā)，管窺國內(nèi)高中數(shù)學(xué)教師是如何發(fā)展他們的教學(xué)知識的?更具體地說，本文旨在通過一節(jié)高中數(shù)學(xué)課透視以下兩個問題:
(1)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)知識是否存在著不同的來源?
(2)不同的來源對高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識的發(fā)展的相對作用有多大?
本文對“教學(xué)知識”的界定直接借用文中的觀點，即教學(xué)知識是指教師具有的怎樣進行數(shù)學(xué)教學(xué)的知識，它包括3部分內(nèi)容:教學(xué)的課程知識、教學(xué)的內(nèi)容知識、教學(xué)的方法知識.對這3部分知識的進一步解釋會在后文闡述.
2研究方法
2.1研究對象
從烏魯木齊市八中的21名高中數(shù)學(xué)教師中隨機選取了一名教師(隱去真實姓名)，不妨稱為教師L.教師L的背景情況如下所示:男，31歲，教齡8年，陜西師范大學(xué)本科畢業(yè).
2.2研究工具
主要通過一節(jié)高中數(shù)學(xué)課的課堂聽課和聽課后的面談收集數(shù)據(jù)資料.所聽的這節(jié)課是高二立體幾何九(B)版本的內(nèi)容，課題名稱為“用法向量求空間線面角”.隨后的面談安排在聽課后第二天進行.之所以選擇課堂聽課和課后面談收集數(shù)據(jù)和資料，是因為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)知識是“情景化的”、“隱性的”，它經(jīng)常依賴于特定的時間、地點和情景，而缺乏像數(shù)學(xué)、物理等知識的顯性特征，只有在實際的課堂教學(xué)氛圍中，教師的教學(xué)知識才能反映和顯現(xiàn)出來.通過課堂聽課去發(fā)現(xiàn)教師具有什么樣的教學(xué)知識，而通過課后面談去證實教師是否具有通過課堂聽課所發(fā)現(xiàn)的教學(xué)知識以及相應(yīng)的來源.
2.3數(shù)據(jù)的收集與整理
對被聽的這節(jié)課除了現(xiàn)場進行課堂記錄以外，還對整節(jié)課進行了攝像并全部整理成文字材料.課后的面談全部進行了錄音并同樣整理成文字材料.教師L上的這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要環(huán)節(jié)如下:
(1)課題引入:正方體AC1中，E是棱BC的中點，求直線B1E與平面B1D1C所成的角(見圖1).
(2)新知探究:如何用法向量求直線與平面所成的角?
(3)例題分析.
例1正方體AC，的棱長是2; E, F分別是棱BC, CD的中點，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，分別寫出下面各平面的一個法向量坐標(biāo).
①ABCD;②BDD1B1;③ACC1A1;④A1B1CD;⑤B1D1C1;⑥EFC1
例2正方體AC1中，E. F分別是棱BC. CD的中點.
①求B1E與平面B1D1C所成的角.
②求B1E與平面B1C1F所成的角.
例3已知矩形ABCD. PD⊥平面ABCD. PD=AD, AB= ， E為CD中點，F(xiàn)為PB中點.
①求證PB⊥平面AEF.
②求直線AC與平面AEF所成的角.
3研究過程與結(jié)論
如前所述數(shù)學(xué)教師的教學(xué)知識包括3部分內(nèi)容;教學(xué)的課程知識、教學(xué)的內(nèi)容知識、教學(xué)的方法知識，下面就從教師L上的“用法向量求空間線面角”這節(jié)課調(diào)查其具有的這3方面的教學(xué)知識的不同來源及每種來源的相對重要性.
(1)高中數(shù)學(xué)教師關(guān)于教學(xué)的課程知識的不同來源及每種來源的相對重要性.
數(shù)學(xué)教師具有的教學(xué)課程知識主要是關(guān)于數(shù)學(xué)教科書、教學(xué)輔導(dǎo)用書以及關(guān)于計算機(器)與投影儀等方面的知識.具體地說，是指數(shù)學(xué)教師具有的關(guān)于數(shù)學(xué)教科書、輔導(dǎo)用書、計算機(器)和投影儀等本身的知識，以及如何使用這些材料和設(shè)備進行數(shù)學(xué)教學(xué)的知識.例如教師自身具有的關(guān)于如何使用計算機的知識和如何運用計算機進行數(shù)學(xué)教學(xué)的知識均屬于教學(xué)的課程知識.
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