學生視角的小學數學“綜合與實踐”的學習路徑
“綜合與實踐”是《義務教育數學課程標準(2011年版)》四大領域中較新的一個內容。它為學生提供了一種通過綜合、實踐的方式來做數學、學數學和理解數學的機會。“綜合與實踐”的教學應依據課程標準，從學生的視角，激發興趣，引導學生自主探究、合作交流、大膽質疑、調查研究。
1.開發學生的問題意識。
問題是數學的心臟，問題是思維的起點。正如美國教育家布魯巴克所說:“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提出問題，自覺學習。”在進行“綜合與實踐”的教學時，教師要營造良好的氛圍讓學生“敢問”，創設富有情趣的情境讓學生“愿問”，隨著問題意識的增強，學生會逐步達到“會問”和“善問”的層次。例如，近年來，霧霾現象成為社會的熱點問題，教師引導學生關注霧霾中的數學問題，學生非常感興趣，小組討論后提出若干關鍵問題:霧霾分級的數學標準是什么?霧霾會給人體帶來哪些危害?如何對霧霾的成因進行量化分析?怎樣進行調查研究……這些真實有效的問題激發了學生高漲的學習熱情，他們自發成立了研究團隊，分工明確，有人負責調查訪問，有人負責拍照取樣，有人負責整理數據。研究小組連續12天在固定時間、固定地點對著學校大門上方固定的位置拍照取樣，完成實驗報告。他們將研究成果對全班同學進行匯報展出，并且聯名給市長寫了一封環保建議書。
正是這樣具有現實意義的問題讓學生積極地參與到研究中來，他們主動獲取知識，探索問題解決的途徑，提升數學思考，發展思維能力。教師激活了學生的問題意識，就打開了學生的思維空間，問題意識讓學生的思維插上想象的翅膀在數學的天際自由飛翔。
2.培養學生的應用意識。
長期以來，數學教學中更多地注重技能訓練而弱化了知識的實際應用。綜合實踐活動則是有效培養學生應用意識的重要載體。教師應重視從學生已有的生活經驗出發，讓學生經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。當學生能有意識地運用知識解決生活問題、學以致用時，就會感受到數學的魅力，成為學習的主人。例如，學習了平均數的知識，教師引導學生解決學校食堂中午至少要做出多少米飯才能讓大家既吃得飽又不浪費的問題。首先，指導學生對在校吃飯的人數和每個人的飯量進行調查，如果調查全部人數，會很麻煩，于是引導學生選擇一定的樣本，在每個年段隨機選擇5個人調查他們的飯量，調查結果如下:
接著，學生運用平均數的知識算出食堂至少要做出的米飯量:1.5×400+2×500+2.3×200=600+1000+460=2060(兩)。這又一次將實際問題和眾數的知識結合起來，學生深刻感受到并不是所有的情況都適合用平均數的知識來解決，要根據實際情況靈活選用合適的統計量。
3.滿足學生多樣化的學習需求。
“綜合與實踐”教學應關注學生多樣化學習的需求，讓學生自主、充分地參與數學學習活動。首先，創設具有彈性的課程體系。“綜合與實踐”的基本框架只是為師生提供了一種學習的模式，師生均有修改和再開發的權利。實踐的主題可自行選擇，有易有難，無需統一要求，沒有統一的做法，學生的學習需要就是數學實踐活動最好的起點。其次，提供可供選擇的學習內容。這里既有教師為學生定制的“配餐”，也有學生自主“點菜”的菜單，按照“不同學生——不同個性——不同選擇——不同教學”的設計思路，師生共同經歷“選擇——行動——修改——再選擇——再行動——再修改”的活動過程，不斷完善教與學的過程，不斷發展學生的思維。
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