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素?cái)?shù)問題在C語言教學(xué)中的應(yīng)用
摘要：作為C語言的典型問題，素?cái)?shù)問題可以在整個(gè)教學(xué)過程中反復(fù)出現(xiàn)。素?cái)?shù)問題本身有一定的趣味性，同時(shí)反復(fù)處理同一問題可以在一定程度上降低學(xué)習(xí)難度。因此，在C語言的各教學(xué)環(huán)節(jié)有意識(shí)地使用素?cái)?shù)問題舉例可望有效增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。
關(guān)鍵詞：C語言 教學(xué)應(yīng)用 素?cái)?shù)
素?cái)?shù)在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用，例如作為公鑰密碼國際標(biāo)準(zhǔn)的RSA算法，就是基于兩個(gè)大素?cái)?shù)的乘積實(shí)現(xiàn)的。素?cái)?shù)問題在C語言中很重要，在算法、循環(huán)、數(shù)組、函數(shù)等章節(jié)均可出現(xiàn)，本文對(duì)素?cái)?shù)問題在各章節(jié)的具體應(yīng)用加以總結(jié)分析。
一、素?cái)?shù)和算法描述
算法是計(jì)算機(jī)為求解特定問題而采取的方法和步驟，為加深學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)算法的理解程度，將判斷素?cái)?shù)的算法作為計(jì)算機(jī)算法的描述示例。
要判斷n是否素?cái)?shù)，可以讓它除以2、除以3、……一直到除以n-1，只要有任一個(gè)能整除它就不是素?cái)?shù)，反之如果不能整除就是素?cái)?shù)，算法具體如下。
步驟1：從鍵盤上輸入n的值;
步驟2：2→i;
步驟3：n除以i，得到余數(shù)r，若r等于0，表示能夠整除，打印n“不是素?cái)?shù)”，算法結(jié)束，否則執(zhí)行步驟4;
步驟4：i+1→i;
步驟5：如果i小于等于n-1轉(zhuǎn)步驟3，否則打印n“是素?cái)?shù)”，算法結(jié)束。
二、素?cái)?shù)和循環(huán)
循環(huán)是非常重要的一種基本結(jié)構(gòu)，特點(diǎn)是在給定條件成立時(shí)多次重復(fù)執(zhí)行某個(gè)程序段，使用循環(huán)結(jié)構(gòu)可以大幅度提高編程效率，將素?cái)?shù)判斷程序作為循環(huán)結(jié)構(gòu)的示例程序。
程序中的循環(huán)變量終值使用的是sqrt(n)，與使用n-1或者n/2作為循環(huán)變量終值相比，循環(huán)執(zhí)行次數(shù)更少，因而效率更高。
三、素?cái)?shù)和數(shù)組
數(shù)組部分可以使用篩法求某一范圍內(nèi)的素?cái)?shù)。篩法是另一種判斷素?cái)?shù)的簡(jiǎn)單算法，方法是先在紙上按順序?qū)懴?～100，然后依次挖掉2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)……紙上最后剩下的就是100之內(nèi)所有的素?cái)?shù)。
四、素?cái)?shù)和函數(shù)
函數(shù)屬于C語言中難度較高的部分，講授這部分時(shí)可以編寫一個(gè)判斷素?cái)?shù)的函數(shù)，調(diào)用此函數(shù)驗(yàn)證著名的哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想可以簡(jiǎn)單描述為任一大于等于6的偶數(shù)都可以分解為兩個(gè)素?cái)?shù)之和。以下程序?qū)?～100之間的偶數(shù)進(jìn)行哥德巴赫猜想的驗(yàn)證。
由以上示例可見，素?cái)?shù)問題可以在C語言整個(gè)教學(xué)過程中反復(fù)出現(xiàn)。對(duì)學(xué)生來說，素?cái)?shù)問題本身有一定的趣味性，同時(shí)反復(fù)處理同一問題可以在一定程度上降低學(xué)習(xí)難度。因此，在C語言的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有意識(shí)地使用素?cái)?shù)問題舉例可望有效增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。
參考文獻(xiàn)：
[1]王文東，李竹林.C語言程序設(shè)計(jì)[M].西北大學(xué)出版社，2014.
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