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數(shù)學(xué)美在教學(xué)中的作用和幾點(diǎn)嘗試
我們知道，數(shù)學(xué)具有簡單美、和諧美、奇異美等特征。但數(shù)學(xué)美卻蘊(yùn)藏于它所特有的抽象符號、嚴(yán)格語言，演譯體系中。沒有音樂中的抒情旋律、沒有美術(shù)中鮮艷的畫面、沒有文學(xué)中動人的詩歌。因而缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往感到它枯燥單調(diào)，神秘莫測，難以喚起審美情趣。著名的哲學(xué)家沙利文卻這樣說過：“優(yōu)美的公式就如但丁神曲中的詩句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優(yōu)美。”而作為當(dāng)今時代中的一名數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該清楚并運(yùn)用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)美，把它滲透在日常的教學(xué)過程之中，讓學(xué)生置身于數(shù)學(xué)教學(xué)情境之中，發(fā)展思維，提高能力。
一、數(shù)學(xué)美在教學(xué)中的作用
(一)揭示數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)的主動性
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然在創(chuàng)造性欲望的滿足上無法與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)相比，但同樣可以享受到“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的喜悅。一個概念的透徹理解，一個定理的巧妙證明，一個公式的正確使用，一個方法的恰到好處的運(yùn)用，特別是一道難題經(jīng)過冥思苦想后的突然悟出，真似“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。
在圓的計(jì)算的教學(xué)中，為了加強(qiáng)學(xué)生對圓面積推導(dǎo)過程的理解和應(yīng)用，我應(yīng)用了數(shù)學(xué)中的簡單美特征，發(fā)給學(xué)生材料，先由學(xué)生按照印好的線剪拼，推導(dǎo)計(jì)算公式，然后小組討論能否拼成其他圖形。學(xué)生在相互討論中剪拼成了三角形、梯形，在我的指導(dǎo)下也推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式。在這過程中，他們興趣盎然，眼中閃耀著成功的喜悅。
(二)啟迪思維活動
開發(fā)智力，提高能力的核心是發(fā)展思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一個數(shù)學(xué)題的解法是否合理，除了有實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)和邏輯標(biāo)準(zhǔn)之外，還有美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。
例如應(yīng)用題的解法常有多種，我們也提倡解決問題的方法多樣化，那么在這多種解法中如何判斷其優(yōu)劣呢?其最主要也是最基本的標(biāo)準(zhǔn)——是否簡捷。如：“一條路長1200米，某工程隊(duì)前3天修了全長的1／5，照這樣計(jì)算，修完這條路還需幾天?”
解法一：(1200-1200x1／5)÷(1200x1／5+3)=12(天)
解法二：1200+(1200x1／5+3)一3=12(天)
解法三：[(1-1／5)÷1／5]x3=12(天)
解法四：3÷1／5—3=12(天)
后兩種解法運(yùn)算量小，道理也很清楚，特別是第四種解法．利用天數(shù)與與工作量的關(guān)系，一下子算出總天數(shù)，再減去已用的3天，馬上得解，因而也是最清楚、最美的解法。
(三)深化理解知識
在平面圖形的周長和面積這一課的復(fù)習(xí)過程中，我首先讓學(xué)生回憶了所學(xué)過的平面圖形，然后組織小組討論我們可以把這樣的平面圖形怎么進(jìn)行分類?為什么?討論和分類的過程，也是理解這些圖形的內(nèi)在聯(lián)系的過程，學(xué)生通過圖形的分類及用字母表示數(shù)量，得到的各種計(jì)算方式的極為優(yōu)美的簡潔的表達(dá)形式，體會到了數(shù)學(xué)所特有的美。
(四)陶冶思想情操
愛美是人的天性。人之愛美，在年少時尤為突出，我們要讓學(xué)生在美的享受中開啟心靈，引起精神的升華。充分利用生動的材料．以數(shù)學(xué)美的魅力撥動學(xué)生的心弦，使他們在享受數(shù)學(xué)美的愉悅中增長知識，受到教益，并在情感上產(chǎn)生共鳴，才能收到陶冶情操的良好效果。
在教圓的周長這一課時，我結(jié)合介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之，他把圓周率的值精確計(jì)算到了3．1415926-3．1415927之間，這在古代是多么的偉大啊，不言而喻，我國數(shù)學(xué)的輝煌成就中所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)美，是給學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的極好材料。又如，數(shù)學(xué)中的曲線不僅具有柔和而流暢的外形，而且還可以賦予豐富深刻的含義：圓，象征完美，象征團(tuán)圓，而曲線則暗示著某種人生真諦。
二、實(shí)施美育的嘗試
(一)培養(yǎng)學(xué)生的審美意識
數(shù)學(xué)美雖是一種真實(shí)的美，但它是美的高級形式。因此，數(shù)學(xué)究竟美在何處，學(xué)生不可能輕易意識到。這就需要教師在教學(xué)中，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感直覺，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)美鑒賞美，從而提高審美能力。
例如：在數(shù)學(xué)“組合圖形的面積計(jì)算時”，我先用多媒體放映生活記實(shí)片，帶領(lǐng)學(xué)生觀察生活，到生活中去尋找數(shù)學(xué)。學(xué)生觀察，捕捉到生活中的許許多多已學(xué)過的平面圖形，然后定格在數(shù)學(xué)圖形上，讓學(xué)生提出問題，并思考如何解決，這樣變抽象的說教為形象的演示。利用多媒體手段，打破時空局限，激活創(chuàng)造思維。
(二)創(chuàng)造數(shù)學(xué)優(yōu)美環(huán)境
數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。數(shù)學(xué)教學(xué)必須根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，遵循教學(xué)規(guī)律。運(yùn)用美育原則，通過教師的精心設(shè)計(jì)，把數(shù)學(xué)材料的靜態(tài)集合轉(zhuǎn)化成切合學(xué)生心理水平的教學(xué)的動態(tài)過程，造成一種知識與能力的結(jié)合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)交融，教師與學(xué)生共鳴的優(yōu)美環(huán)境。
例如，為了推導(dǎo)圓錐體積公式，根據(jù)教材要求和學(xué)生實(shí)際，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)過程：
1、提出問題，引起猜想。
問：我們是怎么推導(dǎo)圓柱體積的?現(xiàn)在要推導(dǎo)圓錐的體積，該怎么辦?為什么?繼而通過討論，引起猜想。
2、實(shí)際演示、證實(shí)猜想。
拿出事先準(zhǔn)備的等底等高的圓柱、圓錐。把它們的容積近似地看成它們的體積，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
討論：如果不等底等高，結(jié)論能成立嗎?
數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是思維過程的教學(xué)，教師須對課堂教學(xué)的全過程從宏觀結(jié)構(gòu)到微觀環(huán)節(jié)都作精心布局，使教學(xué)動態(tài)系統(tǒng)可控和諧，使教學(xué)過程層次分明，起伏跌宕。環(huán)環(huán)緊扣，師生情感得到充分交流，讓學(xué)生在優(yōu)美的教學(xué)環(huán)境中受到教育。
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