淺議中國數學發展史

時間：2024-08-07 00:44:42 數學畢業論文我要投稿

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淺議中國數學發展史

　　與自然科學相比，數學是一門積累性科學，下面是小編搜集整理的一篇探究中國古代數學發展史的論文范文，供大家閱讀查看。

淺議中國數學發展史

　　中華民族是一個具有悠久歷史和燦爛文化的民族，在燦爛的文化瑰寶中數學在世界數學發展史中也同樣具有許多耀眼的光環.研究中國的數學發展歷程有著重要的現實意義.

　　1中國古代數學的發展史

　　1.1起源與早期發展

　　數學是研究數和形的科學，是中國古代科學中一門重要的學科.中國數學發展的萌芽期可以追溯到先秦時期，最早的記數法在殷墟出土的甲骨文卜辭中可以找到記數的文字.如獨立的記數符號一到十，百、千、萬，最大的數字為三萬，還有十進制的記數法.

　　在春秋時期出現中國最古老的計算工具---算籌，使用算籌進行計算稱為籌算，中國古代數學的最大特點就是建立在籌算基礎之上.古代的算籌多為竹子制成的同樣長短和粗細的小棍子，用算籌記數有縱、橫兩種方式，個位用縱式，十位用橫式，以此類推，并以空位表示零.這與西方及阿拉伯數學是明顯不同的.

　　在幾何學方面，在《史記·夏本記》中記錄到夏禹治水時已使用了規、矩、準、繩等作圖和測量工具，勾股定理中的“勾三股四弦五”已被發現.

　　1.2中國數學體系的形成與奠基時期

　　這一時期包括秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數學發展歷史.中國古代的數學體系形成在秦漢時期，隨著數學知識的不斷系統化、理論化，相應的數學專書也陸續出現，如西漢初的《算數書》、西漢末年的《周髀算經》、東漢初年的《九章算術》以及南北朝時期的《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等一系列算學著作.

　　《周髀算經》編纂于西漢末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及測太陽高、遠的陳子測日法;《九章算術》成書于東漢初年，以問題形式編寫，分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章，特點在于注重理論聯系實際，形成了以籌算為中心的數學體系.

　　中國數學在魏晉時期有了較大的發展，其中趙爽和劉徽的工作被認為是中國古代數學理論體系的開端.趙爽證明了數學定理和公式，詳盡注釋了《周髀算經》,其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數學史上極有價值的文獻.劉徽的杰作《九章算術注》和《海島算經》,是我國最寶貴的數學遺產.

　　在南北朝時期數學的發展依然蓬勃，出現了《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作.最具代表性的著作是祖沖之、祖父子撰寫的《綴術》,圓周率精確到小數點后六位，推導出球體體積的正確公式，發展了二次與三次方程的解法.

　　1.3中國古代數學發展的盛衰時期

　　宋、元兩代是中國古代數學空前繁榮，碩果累累的全盛時期.出現了一批著名的數學家和數學著作，其中最具代表性的數學家是秦九韶和楊輝.秦九韶在其著作的《數學九章》中創造了“大衍求1術”(整數論中的一次同余式求解法)，被稱為“中國剩余定理”,在近代數學和現代電子計算設計中起到重要的作用.他所論的“正負開方術”(數學高次方程根法)，被稱為“秦九韶程序”.現在世界各國從小學、中學、大學的數學課程，幾乎都接觸到他的定理、定律、解題原則.楊輝，中國南宋時期杰出的數學家和數學教育家，他在1261年所著的《詳解九章算法》一書中，給出了二項式系數在三角形中的一種幾何排列，這個三角形數表稱為楊輝三角.“楊輝三角”在西方又稱為“帕斯卡三角形”,但楊輝比帕斯卡早400多年發現.

　　隨后從十四世紀中葉明王朝建立到明末的1582年，數學除了珠算外出現全面衰弱的局面.明代最大的成就是珠算的普及，出現了許多珠算讀本，珠算理論已成系統，標志著從籌算到珠算轉變的完成.在現代計算機出現之前，珠算盤是世界上簡便而有效的計算工具.但由于珠算流行，籌算幾乎絕跡，建立在籌算基礎上的古代數學也逐漸失傳，數學出現長期停滯.

　　2中國近現代數學的發展史

　　中國近現代數學發展時期是指從20世紀初至今的一段時間，開始于清末民初的大批留學生的回國后，各地大學的數學教育有了明顯的起色，很多回國人員后成為著名的數學家和數學教育家，在世界都具有重要的影響，為中國近現代數學發展做出了重要貢獻，這些著名的數學家及其貢獻主要有：

　　2.1陳景潤及其代表作

　　陳景潤是世界著名解析數論學家之一.1966年，陳景潤攻克了世界著名數學難題“哥德巴赫猜想”中的(1+2),在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位，距摘取這顆數論皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遙，于1978年和1982年兩次收到國際數學家大會的邀請，在其他數論問題的成就在世界領域也是遙遙領先的.

　　2.2華羅庚及其貢獻

　　華羅庚是近代世界著名的中國數學家，對數學的貢獻是多方面的.在數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多個復變函數論、偏微分方程及高維數值積分等領域都做出了卓越的貢獻.他解決了高斯完整三角和的估計，推進華林問題、塔里問題的結果，在圓法與三角和估計法方面的結果長期居世界領先地位，著作有《堆壘素數論》、《數論導引》、《典型域上的多元復變量函數論》及合著《數論在近似分析中的應用》。他在普及應用數學方法、培養青年數學家等上都有特殊貢獻.

　　2.3蘇步青及其成就

　　蘇步青是中國科學院院士，國內外享有成名的數學家.主要從事微分幾何學和計算幾何學等方面的研究.他在仿射微分幾何學和射影微分幾何學研究方面取得出色成果，在一般空間微分幾何學、高維空間共軛理論、幾何外型設計、計算機輔助幾何設計等方面取得突出成就，對培養中國早期的數學人才曾起了巨大的推進作用.

　　2.4吳文俊及其貢獻

　　吳文俊是數學界的戰略科學家，現任中國科學院院士,第三世界科學院院士.曾獲得首屆國家自然科學一等獎(1956)、中國科學院自然科學一等獎(1979)、第三世界科學院數學獎(1990)、陳嘉庚數理科學獎(1993)、首屆香港求是科技基金會杰出科學家獎(1994)、首屆國家最高科技獎(2000)、第三屆邵逸夫數學獎(2006)。他在拓撲學、自動推理、機器證明、代數幾何、中國數學史、對策論等研究領域均有杰出的貢獻,他的“吳方法”在國際機器證明領域產生巨大的影響，有廣泛重要的應用價值.

　　3研究中國數學發展史的重要意義

　　與自然科學相比，數學是一門積累性科學，國內外許多著名的數學大師都對數學史都有著深遠的研究.研究數學發展史可以為我們提供經驗教訓和歷史借鑒，使我們的科學研究方向少走彎路或錯路.從數學發展史中，我們要明白數學是一種文化，是形成現代文化的主要力量，是文化極其重要的因素.數學的概念來源于經驗，與自然科學的生活世紀密不可分，在經過數學家嚴格的加工與推理后形成數學這門科學.研究數學的發展歷史，弄清一個概念的來龍去脈，一個理論的興旺和衰落，影響一種重要思想的產生的歷史因素，有利于了解數學的現狀，指導數學的未來，更好地接受以及學習數學，從歷史的發展中獲得借鑒和汲取教益，促進現實的科學研究，從而使數學與我們的生活更加貼切.

　　參考文獻：

　　[1]王青建.數學史:從書齋到課堂[J].自然科學史研究,2004,2:152.

　　[2]郁組權著.中國古算解趣[M].北京:科學出版社,2004,10:138-141:216-218.

　　[3]李文林.數學史概論(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2002.

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