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在思維發展處再造數學的教學論文
傳統數學新授課教學以教師講授為主，老師的思維和學識給學生畫了一個圈，學生只能在這個圈內去學習知識，思考問題。
比如新授課《組合》。按傳統教學方法進行課程設計，教師一般以書上的例子分析講明排列與組合的區別和聯系，講清組合定義及組合數公式。課程以演繹、歸納、推理為主要形式，將知識構筑于嚴密的邏輯網絡里。整個教學過程由老師包辦，學生“掌握組合的知識，學會運用”即達到目的。但是這種系統化（非零散）、階梯化（非跳躍）、線性化（非間斷）的數學式思維，在某種程度上扼殺了學生創新思維的發展。
以生為本的課程再造，讓學生盡可能多地自主學習，感悟、交流、發現、質疑，思維不受教師和課本禁錮，自由發展。
同樣是新授課《組合》。我將課型定位為“生成生長課”，教學目的隨之再造為“探究組合定義及組合數公式的生成，讓學生在掌握組合知識過程中，提升思維能力”。
我提前一天布置了“前置研究”兩個問題，讓學生自主探究答案，并指出兩個問題的聯系與區別。
問題1：從語文、數學、英語三本書中，任選兩本送給甲、乙兩名同學，每人一本，有多少種不同的選法？
問題2：從語文、數學、英語三本書中，任選兩本合成一組，有多少種不同選法？
課堂則完全交給學生，學生的思維活動事先都是未知的。我在課后根據學生實際學習情況整理“課堂紀實”，發現學生的思維活動經歷了“發現”“碰撞”“猜想”“驗證”“質疑”“應用”等等環節，每一個環節都是一個思維能力發展的生長點。
以生為本再造數學課堂，主要依靠學生自己生成知識和能力。同時，學生能力成長了，思維開放了，就需要教師有更嫻熟的高中數學知識和更強的指導能力，善于捕捉課堂上學生智慧的閃光點，進行課程即時再造。這要求教師對“閃光點”在高中數學中的作用、對學生思維提升規律要拿得準，課程哪里需要再造，再造到什么程度，這些都要處理得當，否則事倍功半。
復習課升華再造：幫助學生思維“穿糖葫蘆”
復習課是學生知識體系形成、歸納總結能力成長、邏輯思維發展的重要課程資源。以生為本的課程再造，教師參與把握的部分小，要留給學生充分的時間和空間，進行豐富深刻的自主學習；復習課知識點容量大，且以鞏固舊知識為主，教師如何在有限的課堂時間和知識空間中，發掘出新的教學財富呢？
根據這樣的實際，我將復習課再造重點放在前置問題設計上。比如高二年級《立體幾何》復習課的前置問題設計就經過四次再造。
第一種前置設計：教師精選12個大題，讓學生先做，后課堂講評。
這種前置設計整合知識，突出重點，初步將教師的“講”與學生的“練”結合起來，并且實行“先練后講”，有了生本課堂的雛形。
第二種前置設計：在學生自主復習的基礎上，每個學生自選三道選擇題、兩道填空題、三道大題，經教師審閱重組成一套復習試題，先做后評。
這種前置設計開始以學生為主體，充分讓學生課前探究、課上感悟，教師在學生先學先做的基礎上進行點評提升。
第三種前置設計：以長方體為模型，讓學生變式自選或自擬三道感悟題，在課堂上先小組交流，后班級展示、質疑、探究，教師適當點評、提升。
這種前置設計讓學生簡單進入，通過自主感悟、小組交流、班級探究，發現問題，解決問題，收到不簡單的效果。生本課程再造前置問題“簡單”進入、效果“不簡單”的特色初現。
第四種前置設計：“與正方體的對角線有關的問題”提前三天布置，讓學生課前探究，課堂提升。
【與正方體的對角線有關的問題】
第四種前置設計“小立課程”，以根本、簡單的形式，讓每個學生都容易進入思考。在探究的過程中，學與教都不受思維的限制，可任意添加條件，只要與正方體對角線相關即可。學生在思維開放的基礎上，有充足的時間和空間進行探究，進而收獲思維無限發展，實現“大作功夫”。
這樣進行的《立體幾何》復習專題課，效果讓我震撼。學生分析、證明思路非常清晰，技巧和方法使用得當，知識點涵蓋廣泛，達到了舉一反三的效果。這節課被同學們稱為“穿糖葫蘆”：對角線好比那根糖葫蘆桿，穿起一顆顆“對角線變式糖葫蘆”。這一“穿糖葫蘆”的過程正是學生知識、能力和思維升華的過程，而教師對于前置問題研究的過程也是一個課程升華再造成“生本課”的過程。
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