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高中數(shù)學(xué)的新課程向量教學(xué)研究的論文
摘要：向量作為對(duì)位置進(jìn)行刻畫的工具，利用向量相關(guān)的代數(shù)運(yùn)算能夠刻畫出體積和面積以及長(zhǎng)度這些幾何方面的度量問題。向量也是高中階段數(shù)學(xué)新課程中對(duì)立體幾何相關(guān)問題進(jìn)行解決的重要方法，一方面可以讓學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)運(yùn)算具有的意義，另一方面可以與代數(shù)聯(lián)系起來(lái)，形成數(shù)形結(jié)合思想。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新課程；向量教學(xué)
在新課程實(shí)施的前提下，對(duì)于高中階段的數(shù)學(xué)有了新的要求，數(shù)學(xué)教師要及時(shí)對(duì)新課程的要求進(jìn)行分析和掌握，通過(guò)科學(xué)的教學(xué)手段與方式，推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，因材施教，使得教學(xué)質(zhì)量得到保證。高中階段數(shù)學(xué)中向量的課程，要通過(guò)各種教學(xué)手段提高學(xué)生對(duì)其的掌握程度，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升。
一、高中階段數(shù)學(xué)新課程向量教學(xué)的意義分析
高中階段的數(shù)學(xué)課程中向量的內(nèi)容占據(jù)著比較高的比例，并且通過(guò)向量的知識(shí)可以對(duì)各種數(shù)學(xué)的問題進(jìn)行分析與解決，其可以比較準(zhǔn)確地將一個(gè)空間以及平面圖形當(dāng)中實(shí)際的點(diǎn)與線以及面的位置情況表示出來(lái)，并且對(duì)向量進(jìn)行使用的方式也可以是非常靈活的，也就是說(shuō)，向量一方面是幾何運(yùn)算可以用到的工具，另一方面還可以當(dāng)作代數(shù)的計(jì)算工具來(lái)進(jìn)行使用。這是由于向量不僅能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)的運(yùn)算，也能夠?qū)缀螆D形中的特點(diǎn)進(jìn)行具體的表示。此外，在對(duì)向量的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，也需要將線與線和線與面的關(guān)系進(jìn)行掌握，這也對(duì)夾角問題的解決具有一定的幫助。事實(shí)上，向量知識(shí)的使用是非常廣泛的，比如在對(duì)物理相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，也會(huì)涉及向量相關(guān)的問題，因此數(shù)學(xué)教師也可以通過(guò)物理現(xiàn)象對(duì)向量的知識(shí)進(jìn)行探究與分析，這樣來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)向量問題的理解，提升對(duì)向量知識(shí)的把握。根據(jù)以上的分析可以知道向量的學(xué)習(xí)是比較重要的，應(yīng)用的范圍也比較廣泛，所以需要加強(qiáng)對(duì)向量的學(xué)習(xí)，提高向量的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
二、高中階段數(shù)學(xué)新課程向量教學(xué)的措施分析
（一）向量教學(xué)本質(zhì)分析
定理是對(duì)相關(guān)的事物得出的一致的觀念，其也能夠反映出思維的方式以及事物其存在的本質(zhì)過(guò)程。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師一定要看到向量的關(guān)鍵作用，發(fā)揮其“數(shù)與形”的優(yōu)勢(shì)作用，通過(guò)向量法來(lái)對(duì)遇到的難題進(jìn)行分析與解決。教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中可以知道，很多時(shí)候教師覺得向量的內(nèi)容與章節(jié)比較清晰，教學(xué)難點(diǎn)不突出，只是相關(guān)的概念內(nèi)容多。可是實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生對(duì)于向量的內(nèi)容比較頭疼，章節(jié)內(nèi)容比較抽象，難以理解，學(xué)生對(duì)于相關(guān)的概念與意義難以理解與掌握。發(fā)生這種情況主要是由于向量具有方向和大小的區(qū)別，與數(shù)量和長(zhǎng)度這些具有很大差別，教學(xué)手段如果使用不當(dāng)，會(huì)讓學(xué)生感到枯燥乏味，導(dǎo)致教學(xué)效率不高。這就需要使用科學(xué)的教學(xué)方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。比如在教學(xué)向量的減法和加法運(yùn)算過(guò)程中，教師可以首先組織學(xué)生進(jìn)行作圖學(xué)習(xí)，把幾何圖形分成四個(gè)階段：首先讓學(xué)生對(duì)向量基本的知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)，對(duì)向量加法中涉及的平行四邊形與三角形兩者的聯(lián)系進(jìn)行整理，在進(jìn)行作圖時(shí)理解其中的內(nèi)涵。其次是要作出２個(gè)不共線和４個(gè)共線的向量，在作圖過(guò)程中讓學(xué)生對(duì)向量的運(yùn)算規(guī)律與原則進(jìn)行分析，這樣來(lái)深化向量的本質(zhì)。再次，繪制出相反向量然后繪制差向量，通過(guò)作圖使得學(xué)生可以理解向量的加減情況，這樣來(lái)使得學(xué)生能夠自主對(duì)自身的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行構(gòu)建。最后組織學(xué)生訓(xùn)練向量加減法作圖，這樣來(lái)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)向量的代數(shù)知識(shí)，使得教學(xué)過(guò)程成為由直觀形象至抽象符號(hào)的過(guò)程，通過(guò)這種方式可以使得教學(xué)得到有效整合，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)的效率。
（二）組織探究性學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生解題思路
在向量的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師也要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)。通過(guò)開展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)使用向量知識(shí)解決遇到的問題。開展探究性的學(xué)習(xí)，一方面可以使得問題得到有效解決，另一方面能夠鞏固向量的內(nèi)容，還可以提升學(xué)生的合作意識(shí)，提高探究欲望。此外，還要讓學(xué)生知道向量具有的代數(shù)性質(zhì)和幾何意義是不能分割的。比如向量的相乘問題，不僅僅只是包含自身的意義，還可以指代向量具有長(zhǎng)度的平方。根據(jù)這一特點(diǎn)，可以把代數(shù)問題轉(zhuǎn)換為幾何問題，這樣可以拓寬學(xué)生的思路，在另一個(gè)層面對(duì)一樣的問題進(jìn)行描述，使得題目可以有另外的解法。通過(guò)探究性學(xué)習(xí)，可以逐漸培養(yǎng)學(xué)生的一題多解的能力，除了可以解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。
（三）重視向量在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的應(yīng)用問題
向量的應(yīng)用不只是在物理量表述具有一定的積極作用，在數(shù)學(xué)中也發(fā)揮重要的價(jià)值。第一，通過(guò)向量知識(shí)的掌握，可以解決幾何相關(guān)的問題，也能夠?qū)Σ糠植坏仁交蚴呛瘮?shù)的問題進(jìn)行解答。例如通過(guò)向量可以將部分三角函數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行表示，又如在利用向量知識(shí)進(jìn)行線性運(yùn)算的過(guò)程中，能夠?qū)⑵叫泻痛怪币约肮裁娴年P(guān)系表達(dá)。在向量對(duì)數(shù)量積運(yùn)算的過(guò)程中，能夠形象地把角度和長(zhǎng)度以及面積，還有體積這些問題表現(xiàn)出來(lái)。總而言之，向量作為應(yīng)用廣泛的運(yùn)算工具，在高中階段的數(shù)學(xué)中有著關(guān)鍵的作用與地位，需要教師根據(jù)向量?jī)?nèi)容做好相關(guān)的知識(shí)遷移工作，讓學(xué)生對(duì)于向量的把握更加全面，對(duì)其的應(yīng)用更具靈活性，提升學(xué)生對(duì)向量的學(xué)習(xí)效率。
三、總結(jié)
綜上所述，向量作為運(yùn)算工具，其運(yùn)用的范圍是比較廣泛的，需要高中階段的數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到向量知識(shí)的重要性，在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況通過(guò)使用良好的教學(xué)手段等來(lái)提升學(xué)生對(duì)向量知識(shí)的掌握程度，提高教學(xué)質(zhì)量。
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