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淺談數(shù)學(xué)算法的基本概念
算法，一個(gè)既陌生又熟悉的名詞。說(shuō)陌生，因?yàn)樗惴ǜ拍顝奈催M(jìn)入我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)破天荒地把算法作為重要內(nèi)容列入必修課，自然出乎人們的意料。說(shuō)到熟悉，那是因?yàn)閺男W(xué)就開(kāi)始接觸算法。例如做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等等都是算法，只要按照一定的程序一步一步做，一定不會(huì)錯(cuò)。至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。因此，算法其實(shí)是耳熟能詳?shù)臄?shù)學(xué)對(duì)象。一般地，算法是指在解決問(wèn)題時(shí)按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的處理過(guò)程。這種程序必須是確定的、有效的、有限的。
為解決一個(gè)問(wèn)題而采取的方法和步驟，稱(chēng)為算法。算法是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是計(jì)算機(jī)理論和技術(shù)的基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課標(biāo)中將算法列為必修內(nèi)容，正是為了使學(xué)生形成符合時(shí)代要求的新的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”。
算法思想是貫穿高中課程的一條主線(xiàn)。算法思想就是指按照一定的步驟，一步一步去解決某個(gè)問(wèn)題的程序化思想。在數(shù)學(xué)中，完成每一件工作，例如，計(jì)算一個(gè)函數(shù)值，求解一個(gè)方程，證明一個(gè)結(jié)果，等等，我們都需要有一個(gè)清晰的思路，一步一步地去完成，這就是算法的思想，程序化的思想。以前，我們沒(méi)有給出算法這個(gè)名詞，但是，我們一直在利用算法的思想。尤其在計(jì)算機(jī)普及的時(shí)代，程序化越來(lái)越為人們普遍接受，提高設(shè)計(jì)“算法的能力”變得很必要了。
算法思想可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。給出一個(gè)算法，實(shí)際上是給出了一種實(shí)現(xiàn)的方法，就是一種構(gòu)造型的證明或論證。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，算法課程學(xué)生是歡迎的，提高了學(xué)生的邏輯思維能力。并且，很容易把這樣的思維習(xí)慣遷移到日常生活中，這正是數(shù)學(xué)教育所期待的。
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