數(shù)學課堂互動的本質-數(shù)學思維的互動
【摘 要】：數(shù)學課堂互動的本質是數(shù)學思維的互動，有了思維的互動，才有互動的課堂。缺少思維的互動僅僅是簡單的游戲活動，互動的數(shù)學活動是思維的互動。互動是順著學生的思維，又高于學生的思維，思維的互動是一種體悟。【關鍵詞】： 課堂互動 本質 數(shù)學思維
我們倡導互動生成的課堂，可是互動課堂的涵義指的是什么？怎樣的課堂才是互動的課堂？筆者認為：數(shù)學課堂互動的本質應是數(shù)學思維的互動，有了思維的互動，才有互動的課堂。
一、互動不等同于簡單的游戲活動
積極引導學生動手實踐是新課程標準大力倡導的一種學習方式。但是，學生的動手實踐決不應該等同于簡單的游戲活動。
請看案例：摸球
布袋里放著紅色和黃色小球，要求同桌合作，各選一種顏色小球，輪流著從布袋里摸球，摸出一個后放回攪勻再摸，各摸10次，誰摸到自己選擇球的次數(shù)多誰就獲勝，之后提問：為什么摸的次數(shù)都是10次而紅球出現(xiàn)的次數(shù)這么多？讓學生由此進行猜想和推測，再倒出布袋里所有的球進行驗證。
老師的本意是：讓學生在摸球的操作活動中感受到“不確定性”，而由“紅球出現(xiàn)次數(shù)多”的現(xiàn)象，讓學生感知可能性的大小并對布袋里兩種球的個數(shù)作出猜想。但是，由于學生不知曉老師的意圖，摸球就變成了純粹的游戲。
為此，對上例重新調整為：“不能打開布袋看，你能知道哪種顏色的球多嗎？”“ 我們可以去猜。” “ 猜， 也得要有根據(jù)。”“老師，可不可以將手伸進布袋，摸一個出來看看顏色，再將球放回布袋再摸一個球出來看看，出現(xiàn)次數(shù)多的球，個數(shù)可能就多。”學生對解決問題的方法形成了共識，此時的動手實踐目的明確，成為學生的自覺行為。而在這過程中，學生面對問題思考著解決的辦法、提出新的想法、通過動手實踐探索問題的答案、最后打開布袋檢驗，從中不僅感知不確定性和可能性的大小，而且在探索活動中學習科學探究的方法。
二、互動的數(shù)學活動是互動的思維活動
互動不是為求熱鬧，而應該促進學生思維的發(fā)展，不能因課堂的動手實踐而降低了思維的要求。
仍舉“摸球”案例。
有1-6號的球，出示“甲每摸到號碼大于3的球，就得1分；乙每摸到號碼小于3的球，就得1分；摸出3號球，甲乙都不得分”的比賽規(guī)則后，馬上讓同桌的兩個學生進行比賽。
這樣，課堂氣氛也許會非常熱烈，但在熱烈之后學生將得到什么呢？是否存在這樣的問題：學生之間是有差異的，對于比賽規(guī)則，可能大多數(shù)學生會不在意，但也可能有些學生很敏銳地發(fā)現(xiàn)是不公平的，明知比賽規(guī)則是不公平的，那為何還要進行這種無意義的比賽？相反，那些未曾發(fā)覺“不公平”的學生，再經歷一番“摸球”會思考哪些有深度的數(shù)學問題？ 調整為：出示規(guī)則后不讓學生馬上動手操作，而是向學生提出問題：“你想當甲還是乙？”這樣就自然將學生的思維指向在“比賽規(guī)則是否公平”上面。同伴間不同想法的交流和碰撞，學生不斷產生出新的思想火花，大家不僅分析出甲贏的可能性大，而且學會了用分數(shù)來表示可能性，還對原先的比賽規(guī)則做出了富有創(chuàng)意的修改，學生的思維得到更好的發(fā)展。盡管課堂上少了學生摸球比得分高低的熱鬧，但是學生內部的思維在緊張地展開著。
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，這中間的活動更應是指在頭腦中進行著的思維的活動。不讓學生進行游戲比輸贏，而是讓學生思考這種方法是否公平。給學生足夠的時間以獨立思考，讓學生在組內充分展開討論，在學生展示思維過程中對學生進行積極的評價，以求給學生正確的思維導向，從而使學生對數(shù)學產生積極的情感，能用數(shù)學的眼光分析處理實際問題的數(shù)學意識。我想，這種效果不是簡單的動手所能產生的。
三、互動是順著學生的思維，又高于學生的思維
所謂順著學生的思維，就是要從學生的思維實際出發(fā)，讓學生借助已有的知識經驗、用自己的思維方式去嘗試解決問題，在嘗試解決問題的過程中發(fā)生認知沖突，產生新問題；而高于學生的思維，則是指讓學生在與原先思維的碰撞中產生新的火花，自己糾正或完善先前的想法，進一步揭示知識規(guī)律，促進學生的思維向縱深方向發(fā)展。
如使用圓規(guī)畫已知三邊長度的三角形，通常的教法是由教師講解演示讓學生掌握操作方法的。如何在教學過程中，既讓學生發(fā)現(xiàn)圓規(guī)的作用及掌握畫三角形的方法，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力？對學生來說，用小棒圍一個三角形很容易，而畫一個確定邊長的三角形無疑是非常困難的。針對學生畫三角形時會遇到的困難，設置困惑：先讓學生運用知識判斷“用2、3、4厘米的三條線段能否圍成三角形”，對學生的正確回答進行激勵導向性的評價后，馬上請學生將2、3、4厘米這三條線段圍成的三角形畫出來。學生原以為畫三角形就像用小棒圍三角形一樣簡單，真的動起手來還真無從下手。困難是明擺著的，教師沒有急于幫助學生“解困”，告知學生怎樣用圓規(guī)去畫三角形，而是讓學生嘗試著去畫——去擦——再畫——再擦不，逐步逼近正確，在此基礎上引導學生對自己的操作過程進行觀察、反思和體悟，學生自己終于明白用圓規(guī)畫三角形的巧妙，在體驗學習中掌握操作技術，獲得實踐能力，體驗成功愉悅，增強學習情感。
四、思維的互動是一種體悟
讓學生親身經歷數(shù)學學習活動的過程，是新課程數(shù)學教學的一個重要理念，也正在被越來越多的教師接受并運用于課堂教學實踐，但是，那種為追求熱鬧而“經歷過程”，為獲得某個結果而“經歷過程”的教學現(xiàn)象常常充斥我們的數(shù)學課堂。有話說，紙上得來總覺淺，絕知此事要躬行。這里，需補充一句：“心中悟出始知深”。
因為絕知此事確是要躬行，但躬行的目的不僅是為了絕知此事。數(shù)學教學是要讓學生理解掌握數(shù)學知識技能，更應該讓學生學習數(shù)學的思想方法、解決問題的思維策略，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力以及增強學生的數(shù)學意識，而這些不是僅靠聽靠看所能得到的，也不是讓學生經歷了活動過程后能自然獲得的，而是必須以學生親身經歷探究知識的學習過程為基礎，對自己的探究活動進行反思，在做中“悟”出來的。用心用腦思考省悟獲取的知識，不僅能形成深刻的記憶，還能成為后續(xù)知識的生長點。一旦通過自身的努力，省悟明白所學的知識，會產生強烈的成功感和喜悅感，激發(fā)起求知的興趣，產生強烈的內驅力，自我獲取知識的能力也在省悟的過程中得到培養(yǎng)。一句話，學生惟有“悟”，才能把握知識的真諦。
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