淺談TS模糊控制在機械手方面的應(yīng)用
摘要：本文以二自由度平面機械手為例，嘗試用TS模糊控制理論解決機械手的控制問題。要點是：用TS模糊模型以及并行分配補償?shù)霓k法來實現(xiàn)，本文建立了二自由度平面機械手的模糊模型并用TS模糊控制理論和并行分配補償法對系統(tǒng)進行了綜合，最后用仿真進行驗證。
關(guān)鍵詞：TS模型;模糊控制;并行分配補償;自適應(yīng)控制
近年來，隨著控制理論的發(fā)展以及研究的不斷深入，形成了一個新的理論體系，那就是TS模糊模型理論體系。這一理論為解決非線性系統(tǒng)問題做出了很大的貢獻，并且在工業(yè)方面得到越來越多的應(yīng)用。其主題思想是：將線性系統(tǒng)理論和模糊控制理論相結(jié)合，解決非線性系統(tǒng)問題。其要點為：采用TS模糊控制理論和并行補償方法。TS模糊模型分為：前提部和結(jié)論部，其前提部是依據(jù)系統(tǒng)輸入和輸出間是否存在局部線性關(guān)系來進行劃分;而其結(jié)論部是由多項式線性方程來表達，從而構(gòu)成各條規(guī)則間的線性組合，使非線性系統(tǒng)的全局輸出具有良好的線性描述特征。而并行分配補償法就是把一個整體非線性動力模型看成是多個局部線性系統(tǒng)的模糊逼近，把整個非線性系統(tǒng)的控制看成是多個局部線性系統(tǒng)控制的模糊逼近。但模糊控制也存在著很多不確定因素：比如：系統(tǒng)線性模型辨識的不確定性;人為給定參數(shù)時所得模糊邏輯系統(tǒng)和實際系統(tǒng)之間的差別;外界信號的干擾等。為了克服這些不確定因素，我們采用自適應(yīng)控制。
1模糊邏輯系統(tǒng)
模糊邏輯系統(tǒng)是由模糊規(guī)則庫、推理機、產(chǎn)生器和消除器四部分組成。
設(shè)x∈(x1,x2,…,xn)T∈M1×M2×…xn和y∈N均屬于語言變量，分別為模糊控制器的輸入和輸出;Ani和Bni分別是Mi∩R和Ni∩R上的模糊集合。模糊邏輯系統(tǒng)構(gòu)成了由子空間U到子空間V上的一個映射。
規(guī)則庫：模糊規(guī)則庫是具有如下形式：
Ri:if x1 is A1i,x2 is A2i,and … and xn is Ani;then y is Bi (1)
i=1,2,…,r;r表示模糊規(guī)則數(shù)。模糊規(guī)則來源于人們離線或在線對控制過程的了解。人們通過直接觀察控制過程，對控制過程的特性能夠有一個直觀的認識。雖然這種認識并不是很精確的數(shù)學(xué)表達，只是一些定性描述，但它能夠反映過程控制的本質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，人們往往能夠成功地實施控制。
模糊推理機：是模糊控制的核心部分，它根據(jù)模糊系統(tǒng)的輸入和模糊推理規(guī)則，經(jīng)過模糊推理合成等邏輯運算，得出模糊系統(tǒng)的輸出。模糊產(chǎn)生器的作用是將一個確定的點x∈(x1,x2,…xn)T∩M映射為模糊集合A‘。
影射方式至少有兩種：
1)單點模糊化。若A‘對支撐集為單點模糊集，則對某一點x‘=x時有φα(x)=1，而對其余所有的點x‘≠x,x‘∈M，有φα(x)=0。幾乎所有的模糊化算子都是采用單點模糊算子。
2)非單點模糊化。當x‘=x時有φα(x)=1，但當x‘逐漸遠離x時，φα(x)從1開始衰減。
解模糊的作用是將N上的模糊集合映射為一個確定的點。在實際控制中，系統(tǒng)的輸出是精確值，不是模糊集，然而系統(tǒng)的輸出是模糊集，而不是精確值。所以要利用模糊消除器將N上的模糊集合映射為一個確定的點。通常的去模糊化有如下幾種形式：
這種模型由一個模糊關(guān)系系統(tǒng)和一組線性系統(tǒng)組成，可以看作是非線性中分段線性化逼近的一種擴展。首先在一系列操作點附近對系統(tǒng)線性化，然后通過隸屬函數(shù)把每個子空間的局部線性模型平滑的連接起來描述系統(tǒng)的動態(tài)行為。它的主要優(yōu)點就是提供了一個精確的系統(tǒng)方程，因此能夠利用參數(shù)估計和確定系統(tǒng)階數(shù)的方法來確定系統(tǒng)參數(shù)和階數(shù)。這類模糊系統(tǒng)是對非線性不確定系統(tǒng)建模的一個重要工具，它們之所以受到了廣大學(xué)者的關(guān)注，除了它在實際工程中取得了巨大應(yīng)用成果外，更重要的是它對任意連續(xù)非線性系統(tǒng)的逼近性。T-S等各種模糊系統(tǒng)已經(jīng)被證明是萬能逼近器，為了更好的揭示模糊系統(tǒng)作為萬能逼近器的內(nèi)在機理，人們從定性和定量兩個方面研究了模糊系統(tǒng)的逼近特性。
(1)定性方面：主要是證明各類模糊系統(tǒng)的逼近特性，并分析存在這種逼近特性的內(nèi)在機理。
(2)定量方面：著重點在于建立逼近偏差范圍和分析各類模糊系統(tǒng)的逼近精度。
2TS模糊模型的建立
根據(jù)模糊規(guī)則的不同，模糊控制器分為兩種：Mandani控制器和TS控制器，前一種控制器是一種傳統(tǒng)的控制方法，雖說目前還有廣泛的應(yīng)用，但是隨著控制技術(shù)的蓬勃發(fā)展，其應(yīng)用范圍有許多局限性。而在1985年由Takagi和Sugeno提出的TS模糊控制技術(shù)逐步顯示出其優(yōu)越性，其基本思想就是將整個狀態(tài)空間分割為多個模糊空間，在每個模糊子空間中建立局部線性模型，并對每個局部線性模型設(shè)計出各自的控制器，使整個系統(tǒng)變成局部線性的控制的加權(quán)組合。
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