php堆排序實現原理與應用方法

時間：2024-10-09 17:05:26 PHP 我要投稿

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關于php堆排序實現原理與應用方法

　　這里以php作為描述語言較詳細講解堆排序原理,因保證程序可讀性,故不做優化,php程序中關于堆的一些概念如下:

　　假設n為當前數組的key則,n的父節點為 n>>1 或者 n/2(整除);n的左子節點l= n<<1 或 l=n*2,n的右子節點r=(n<<1)+1 或 r=l+1

　　$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);

　　數組$arr的原形態結構如下:

　　8 7

　　/ /

　　2 3 4 6

　　5 9

　　heapsort($arr);print_r($arr);

　　排序后生成標準的小頂堆結構如下:

　　2 3

　　/ /

　　4 5 6 7

　　8 9

　　既數組:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9):

　　復制代碼代碼如下:function heapsort(&$arr)

　　{

　　//求最后一個元素位

　　$last=count($arr);

　　//堆排序中通常忽略$arr[0]

　　array_unshift($arr,0);

　　//最后一個非葉子節點

　　$i=$last>>1;

　　//整理成大頂堆,最大的數整到堆頂,并將最大數和堆尾交換,并在之后的計算中忽略數組后端的最大數(last),直到堆頂(last=堆頂)

　　while(true)

　　{

　　adjustnode($i,$last,$arr);

　　if($i>1)

　　{

　　//移動節點指針,遍歷所有非葉子節點

　　$i--;

　　}

　　else

　　{

　　//臨界點last=1,既所有排序完成

　　if($last==1)break;

　　//當i為1時表示每一次的堆整理都將得到最大數(堆頂,$arr[1]),重復在根節點調整堆

　　swap($arr[$last],$arr[1]);

　　//在數組尾部按大小順序保留最大數,定義臨界點last,以免整理堆時重新打亂數組后面已排序好的元素

　　$last--;

　　}

　　//彈出第一個數組元素

　　array_shift($arr);

　　}

　　//整理當前樹節點($n),臨界點$last之后為已排序好的元素

　　function adjustnode($n,$last,&$arr)

　　{

　　$l=$n<<1; //$n的左孩子位

　　if(!isset($arr[$l])||$l>$last) return ;

　　$r=$l+1; //$n的右孩子位

　　//如果右孩子比左孩子大,則讓父節點的右孩子比

　　if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r;

　　//如果其中子節點$l比父節點$n大,則與父節點$n交換

　　if($arr[$l]>$arr[$n])

　　{

　　//子節點($l)的值與父節點($n)的值交換

　　swap($arr[$l],$arr[$n]);

　　//交換后父節點($n)的值($arr[$n])可能還小于原子節點($l)的子節點的值,所以還需對原子節點($l)的子節點進行調整,用遞歸實現

　　adjustnode($l,$last,$arr);

　　}

　　//交換兩個值

　　function swap(&$a,&$b)

　　{

　　$a=$a ^ $b;

　　$b=$a ^ $b;

　　$a=$a ^ $b;

　　}

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