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集合理論T-SQL基礎(chǔ)教程
集合理論是由數(shù)學(xué)家Georg Cantor創(chuàng)建的，這是一個(gè)基于關(guān)系模型的數(shù)學(xué)分支。Cantor的集定義如下：
集合，我們的意思是：任意集合體M是我們感知或想到的，能夠確定的、互異對(duì)象m(稱之為M的元素)的整體。
──Joseph W. Dauben和Georg Cantor(普林斯頓大學(xué)出版社，1990年)
定義中的每個(gè)字都有著深刻和重要意義。集合定義和集合從屬關(guān)系是無需證明的公理，宇宙中的每個(gè)元素要么是集合成員，要么不是集合成員。
讓我們從Cantor定義中的每個(gè)詞開始。一個(gè)“集合”應(yīng)將其視為單個(gè)實(shí)體，你的焦點(diǎn)應(yīng)該放在對(duì)象的集合上，而不是組成集合的單個(gè)對(duì)象上。然后，當(dāng)你對(duì)數(shù)據(jù)庫中的表(如雇員表)編寫T-SQL查詢時(shí)，你應(yīng)該將雇員的集合看作是一個(gè)整體，而不是單個(gè)的雇員。這聽起來可能并不重要并且很簡單，但顯然很多程序員很難采用這種思維方式。
“互異”這個(gè)詞的含義是指集合中的每個(gè)元素必須是唯一的。跳躍到數(shù)據(jù)庫中的表，你可以通過定義鍵約束來強(qiáng)制表中行的唯一性。沒有鍵的話，你就不能唯一地標(biāo)識(shí)行，因此表也就不能取得“集合”資格。相反，該表將是一個(gè)多重集合或是一個(gè)無序的單位組。
“我們感知或想到的”這句話意味著集合的定義是主觀的。思考一下教室：一個(gè)人可以被認(rèn)為是“人”的集合，也有可能被認(rèn)為是“學(xué)生”或“教師”的集合。因此，在定義集合方面你具有很大的自由度。當(dāng)你為數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)模型時(shí)，設(shè)計(jì)過程應(yīng)仔細(xì)考慮應(yīng)用程序的主觀需求，從而為相關(guān)實(shí)體確定恰當(dāng)?shù)亩x。
至于“對(duì)象”，集合的定義不是限制為像汽車或雇員這樣的物理對(duì)象，而是相關(guān)的抽象對(duì)象，如質(zhì)數(shù)或線條。
Cantor的集合定義省略掉的內(nèi)容很可能像所包含的內(nèi)容一樣重要。請(qǐng)注意，定義中沒有提到集合元素間的任何順序，集合元素的列出順序并不重要。列出集合元素的正式標(biāo)記符號(hào)是使用大括號(hào)：{a、b、c}。因?yàn)榕c順序無關(guān)，你可以使用{b, a, c}或{b, c, a}表示同一集合。跳躍到屬性(SQL中稱之為列)集合，它們組成了關(guān)系(SQL中稱之為表)的表頭，元素應(yīng)該是按名稱標(biāo)識(shí)──而不是按順序位置標(biāo)識(shí)。
同樣，思考一下元組(SQL中稱之為行)的設(shè)置，它們構(gòu)成了關(guān)系的主體，元素由其鍵值進(jìn)行標(biāo)識(shí)，而不是按位置標(biāo)識(shí)。許多程序員很難適應(yīng)這種觀念，對(duì)于查詢表而言，行之間沒有順序。換句話說，對(duì)表的查詢可以按任意順序返回表中的行，除非你基于特定展現(xiàn)目的，明確要求數(shù)據(jù)以特定方式的進(jìn)行排序。
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