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北師大版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)(mathematics或maths)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面是小編整理的關(guān)于北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家參考!
一 小數(shù)的認(rèn)識和加減法
【知識要點(diǎn)】
小數(shù)的意義
1、小數(shù)的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù),叫小數(shù)。
2、體會十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，并能互相轉(zhuǎn)。
3、表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)，百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)，千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……
4、小數(shù)的讀寫法。
5、借助計(jì)數(shù)器，介紹小數(shù)部分的數(shù)位以及數(shù)位之間的進(jìn)率
6、掌握小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位 。
7、了解小數(shù)的組成：整數(shù)部分和小數(shù)部分
測量活動(小數(shù)的單位換算 )
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化(長度單位，面積單位，重量單位……)。低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時(shí)，先將這個(gè)低級單位的數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。
2、會進(jìn)行單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化。
比大小(比較小數(shù)的大小)
1、會比較兩個(gè)小數(shù)的大小以及將幾個(gè)小數(shù)按大小順序排列。
2、比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大……
購物小票-----小數(shù)的加減法(不進(jìn)位，不退位)
1、不進(jìn)位加法，不退位減法的計(jì)算方法：小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。
2、能解決簡單的小數(shù)加減法的實(shí)際問題。
量 體 重----小數(shù)的加減法(進(jìn)位加、退位減)
1、小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算法則(同整數(shù)加、減法的法則相同)。
2、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。
3、整數(shù)減去小數(shù)，可以在整數(shù)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”，幫助計(jì)算。
歌手大賽---小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算
1、掌握小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣。
2、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。
3、掌握小數(shù)加、減法的估算。
二 認(rèn)識圖形
【知識框架】
1、圖形分類(按不同標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類)
三角形的分類(認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形)
2、三角形 三角形內(nèi)角和
三角形三邊之間的關(guān)系
3、四邊形的分類(初步認(rèn)識梯形、進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形)
4、圖案欣賞
【知識要點(diǎn)】
圖形分類
1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類：
(1)按平面圖形和立體圖形分;
(2)按平面圖形時(shí)否由線段圍成來分的;
(3)按圖形的邊數(shù)來分。通過自己動手分類，對圖形進(jìn)行再認(rèn)識，了解圖形的特征。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。
(1)按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
(2)按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內(nèi)角和
1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
三角形邊的關(guān)系
1、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、根據(jù)上述知識點(diǎn)判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個(gè)什么樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
圖 案 欣 賞
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡單的圖案。
三 小數(shù)乘法
【知識框架】
小數(shù)乘法的意義 小數(shù)乘法的意義
小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律
積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系
計(jì)算小數(shù)乘法 會用豎式計(jì)算小數(shù)乘法及估算
小數(shù)的混合運(yùn)算(整數(shù)運(yùn)算定律完全適合小數(shù))
【知識要點(diǎn)】
文具店(小數(shù)乘法的意義)
通過具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
1、小數(shù)乘法的意義
小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義，有了進(jìn)一步的擴(kuò)展.小數(shù)乘法的意義包括兩種情況：一是同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算.二是求一個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾……是多少.
2、小數(shù)的計(jì)算法則
計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘示的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).小數(shù)計(jì)算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法.先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積.如6.2×0.3看作62×3相乘的積是186，因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從186的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積1.86.因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn).在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，如0.04×0.2=0.008，在8的前面補(bǔ)兩個(gè)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫一個(gè)0.
小數(shù)點(diǎn)搬家(掌握小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律)
明白小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，小數(shù)就縮小到原來的十分之一;小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來100倍……以此類推。
街心廣場(積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系)
積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。
包裝(小數(shù)乘法2)
小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會到兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。
爬行最慢的哺乳動物(小數(shù)乘法3)
進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即兩個(gè)因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù);當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，積中如果有一位小數(shù)，就在末尾畫掉一個(gè)零……
手拉手(小數(shù)的混合運(yùn)算)
小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。
四 觀察物體
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節(jié)日禮物(不同位置觀察物體的范圍不同)
1、隨著觀察位置的高低與遠(yuǎn)近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發(fā)生的相應(yīng)變化。
2、根據(jù)觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場(不同位置觀察物體的形狀不同)
1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對應(yīng)關(guān)系。
2、通過觀察連續(xù)拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前后順序。
第五單元“小數(shù)除法”
《精打細(xì)算》―――除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法
(1)、小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
(2)、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的計(jì)算類似，只要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法
整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)除法的法則去做，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在后面填上0繼續(xù)除。
3、《誰打電話的時(shí)間長》―――除數(shù)是小數(shù)的除法
(1)、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。
(2)、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計(jì)算，再根據(jù)題目要求取近似值;商取近似值是直接根據(jù)要求多除一位，然后根據(jù)題目要求取近似值。注意：有時(shí)會出現(xiàn)四不舍、五不入的情況，應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù)。
5、《誰爬得快》―――循環(huán)小數(shù)
(1)、循環(huán)現(xiàn)象：生活中很多時(shí)候有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如：日出日落、時(shí)間……
(2)、循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。
(3)、 會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值，方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。
6、《電視廣告》――小數(shù)的四則混合運(yùn)算
(1)、小數(shù)連除和乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。
(2)、計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。
激情奧運(yùn)
(1)通過“奧運(yùn)”提供的各種信息，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和方法，解決有關(guān)的問題。
(2)通過解決奧運(yùn)賽場上的有關(guān)問題，體會到數(shù)學(xué)和體育這間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。
六 游戲公平
【知識框架】
通過游戲活動，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。
等可能
通過游戲活動分析，判斷游戲規(guī)則的公平
能制定公平的游戲規(guī)則。
能通過實(shí)驗(yàn)感受實(shí)際生活中的隨機(jī)性。
可能性不相等
游戲公平 能通過游戲活動，體驗(yàn)事件發(fā)生可能性不相等。
能辨別游戲可能性是否相等。
能通過自己的分析思考修改游戲規(guī)則使之公平，且方法多樣。誰 先 走(判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計(jì)公平的規(guī)則)
【知識要點(diǎn)】
1、體會事件發(fā)生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。
2、感受規(guī)則在游戲中的作用，建立規(guī)則意識。并會制定公平的游戲規(guī)則。
3、進(jìn)一步體驗(yàn)游戲中存在的隨機(jī)性的特點(diǎn)。
七 方程
用字母表示數(shù).
方程 1.方程的意義 2.解簡易方程3.列方程解應(yīng)用題
【知識要點(diǎn)】
用字母表示數(shù)
1、用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積公式。
例如：加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
減法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周長：c=4a 正方形面積：s=a×a
長方形的周長：C=(a+b)×2 長方形面積：s=a×b
此外，還可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過的
路程=速度×時(shí)間 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量……
2、字母表示數(shù)的時(shí)候，字母與數(shù)字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點(diǎn)代替或者省略。例如：a×5=5•a=5a 數(shù)字一般都寫在字母的前面。
3、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。
方程(方程的意義)
1、了解方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、掌握方程與等式的關(guān)系：方程是等式但等式不一定是方程.或者說方程屬于等式，等式包含方程.并能用圖形表示.
3、根據(jù)情境圖找出等量關(guān)系，會列方程。
天平游戲一(解簡易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù))
1、等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
2、能根據(jù)等式的這個(gè)性質(zhì)求出方程中的未知數(shù)。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
3、學(xué)會檢驗(yàn)方程的解是否正確。
天平游戲二(解簡易方程未知數(shù)是因數(shù)或被除數(shù))
1、等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(零除外)，等式仍然成立。
2、能根據(jù)一定的情境，列方程解決問題。
猜數(shù)游戲(解簡易方程)
1、會利用等式的性質(zhì)解ax±b=c類型的方程。并能夠把方程的解帶回方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。
2、會用方程解答簡單的應(yīng)用題。
郵票的張數(shù)(列方程解應(yīng)用題)
1、學(xué)會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運(yùn)用方程解應(yīng)用題。
2、使學(xué)生掌握應(yīng)將一倍數(shù)設(shè)為未知數(shù).
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