小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》

時(shí)間：2024-07-21 01:29:10 小學(xué)知識(shí) 我要投稿

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　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》，歡迎閱讀與收藏。

小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》

小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，采用列方程的方法解答應(yīng)用題.

　　2.讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，確定等量關(guān)系，正確用方程解答應(yīng)用題

　　3.培養(yǎng)學(xué)生利用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生弄請(qǐng)已知量與未知量的聯(lián)系，找出題目中的等量關(guān)系.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確的找出題目中的等量關(guān)系.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.(P107)

　　1.找出下列應(yīng)用題的等量關(guān)系.

　　①男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍.

　　②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵.

　　③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米.

　　④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形和正方形.

　　( 學(xué)生回答后教師點(diǎn)評(píng)小結(jié))

　　我們今天就復(fù)習(xí)運(yùn)用題目中的等量關(guān)系解題.(板書：列方程解應(yīng)用題)

　　二、新授內(nèi)容

　　1、教學(xué)例3、

　　(1)、一列客車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少千米?

　　①.讀題，學(xué)生試做.

　　②.學(xué)生匯報(bào)(可能情況)

　　(90+75)×4

　　提問(wèn)：90+75求得是什么問(wèn)題?再乘4求的是什么?

　　90×4+75×4

　　提問(wèn)：90×4與75×4分別表示的是什么問(wèn)題?

　　(由學(xué)生計(jì)算出甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少千米。)

　　(2)、甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)660千米，一列客車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站。經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇?

　　(先用算術(shù)方法解，再用方程解)

　　①、660÷(90+75)=?

　　②方程

　　解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇，

　　(90+75)×x =660 或者, 90×x +75×x =660

　　讓學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系和解題的思路

　　教師小結(jié)(略)

　　(3)、甲乙兩站之間的.鐵路長(zhǎng)660千米。一列客車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車從乙站開往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。貨車每小時(shí)行多少千米?

　　( 先用算術(shù)方法解，再用方程解)

　　①、(660—90×4)÷4=?

　　②、方程

　　解：設(shè)貨車每小時(shí)行x千米

　　90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660

　　讓學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系和解題的思路

　　教師小結(jié)(略)

　　讓學(xué)生比較上面三道應(yīng)用題，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?

　　比較用方程解和用算術(shù)方法解，有什么不同?

　　教師提問(wèn)：這兩道題有什么聯(lián)系?有什么區(qū)別?

　　三、鞏固反饋.(P109---1題)

　　1.根據(jù)題意把方程補(bǔ)充完整.

　　(1)張華借來(lái)一本116頁(yè)的科幻小說(shuō)，他每天看x 頁(yè)，看了7天后，還剩53頁(yè)沒有看.

　　_____________=53

　　_____________=116

　　(2)媽媽買來(lái)3米花布，每米9.6元，又買來(lái)x千克毛線，每千克73.80元.一共用去139.5元.

　　_____________=139.5

　　_____________=9.6×3

　　(3)電工班架設(shè)一條全長(zhǎng)x 米長(zhǎng)的輸電線路，上午3小時(shí)架設(shè)了全長(zhǎng)的21%，下午用同樣的工效工作1小時(shí)，架設(shè)了280米.

　　_____________=280×3

　　2.(P110----4題)解應(yīng)用題.

　　東鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)機(jī)械廠有39噸煤，已經(jīng)燒了16天，平均每天燒煤1.2噸.剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天?

　　小結(jié)：根據(jù)同學(xué)們的不同方法，我們需要具體問(wèn)題具體分析，用哪種方法簡(jiǎn)便就用哪種方法.

　　3.思考題.

　　甲乙兩個(gè)港相距480千米，上午10時(shí)一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時(shí)一艘客船從乙港開往甲港.客船開出12小時(shí)后與貨船相遇.如果貨船每小時(shí)行15千米.客船每小時(shí)行多少千米?

　　四、課堂總結(jié).

　　通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?

　　五、課后作業(yè).

　　(P110---5題)不抄題，只寫題號(hào)。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　列方程解應(yīng)用題

　　等量關(guān)系具體問(wèn)題具體分析

　　例3：一列火車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少千

小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》2

　　有些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用題，用算術(shù)方法求解比較困難。此時(shí)，如果能恰當(dāng)?shù)丶僭O(shè)一個(gè)未知量為x(或其它字母)，并能用兩種方式表示同一個(gè)量，其中至少有一種方式含有未知數(shù)x，那么就得到一個(gè)含有未知數(shù)x的等式，即方程。利用列方程求解應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系清晰、解法簡(jiǎn)潔，應(yīng)當(dāng)熟練掌握。

　　例1商店有膠鞋、布鞋共46雙，膠鞋每雙7.5元，布鞋每雙5.9元，全部賣出后，膠鞋比布鞋多收入10元。問(wèn)：膠鞋有多少雙?

　　分析：此題幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系不容易看出來(lái)，用方程法卻能清楚地把它們的關(guān)系表達(dá)出來(lái)。

　　設(shè)膠鞋有x雙，則布鞋有(46-x)雙。膠鞋銷售收入為7.5x元，布鞋銷售收入為5.9(46-x)元，根據(jù)膠鞋比布鞋多收入10元可列出方程。

　　解：設(shè)有膠鞋x雙，則有布鞋(46-x)雙。

　　7.5x-5.9(46-x)=10，

　　7.5x-271.4+5.9x=10，

　　13.4x=281.4，

　　x=21。

　　答：膠鞋有21雙。

　　分析：因?yàn)轭}目條件中黃球、藍(lán)球個(gè)數(shù)都是與紅球個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，所以

　　答：袋中共有74個(gè)球。

　　在例1中，求膠鞋有多少雙，我們?cè)O(shè)膠鞋有x雙;在例2中，求袋中共有多少個(gè)球，我們?cè)O(shè)紅球有x個(gè)，求出紅球個(gè)數(shù)后，再求共有多少個(gè)球。像例1那樣，直接設(shè)題目所求的未知數(shù)為x，即求什么設(shè)什么，這種方法叫直接設(shè)元法;像例2那樣，為解題方便，不直接設(shè)題目所求的未知數(shù)，而間接設(shè)題目中另外一個(gè)未知數(shù)為x，這種方法叫間接設(shè)元法。具體采用哪種方法，要看哪種方法簡(jiǎn)便。在小學(xué)階段，大多數(shù)題目可以使用直接設(shè)元法。

　　例3某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計(jì)劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問(wèn)：計(jì)劃修建住宅多少座?[

　　分析與解一：用直接設(shè)元法。設(shè)計(jì)劃修建住宅x座，則紅磚有(80x-40)米3，灰磚有(30x+40)米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程

　　80x-40=(30x+40)×2，

　　80x-40=60x+80，

　　20x=120，

　　x=6(座)。

　　分析與解二：用間接設(shè)元法。設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。

　　(x-40)×80=(2x+40)×30，

　　80x-3200=60x+1200，

　　20x=4400，

　　x=220(米3)。

　　由灰磚有220米3，推知修建住宅(220-40)÷30=6(座)。

　　同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們做練習(xí)。

　　例4教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生是女生人數(shù)的2倍，又走了9個(gè)男生后，女生是男生人數(shù)的5倍。問(wèn)：最初有多少個(gè)女生?

　　分析與解：設(shè)最初有x個(gè)女生，則男生最初有(x-10)×2個(gè)。根據(jù)走了10個(gè)女生、9個(gè)男生后，女生是男生人數(shù)的5倍，可列方程

　　x-10=[(x-10)×2-9]×5，

　　x-10=(2x-29)×5，

　　x-10=10x-145，

　　9x=135，

　　x=15(個(gè))。

　　例5一群學(xué)生進(jìn)行籃球投籃測(cè)驗(yàn)，每人投10次，按每人進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)的部分情況如下表：

　　還知道至少投進(jìn)3個(gè)球的人平均投進(jìn)6個(gè)球，投進(jìn)不到8個(gè)球的`人平均投進(jìn)3個(gè)球。問(wèn)：共有多少人參加測(cè)驗(yàn)?

　　分析與解：設(shè)有x人參加測(cè)驗(yàn)。由上表看出，至少投進(jìn)3個(gè)球的有(x-7-5-4)人，投進(jìn)不到8個(gè)球的有(x-3-4-1)人。投中的總球數(shù)，既等于進(jìn)球數(shù)不到3個(gè)的人的進(jìn)球數(shù)加上至少投進(jìn)3個(gè)球的人的進(jìn)球數(shù)，

　　0×7+1×5+2×4+6×(x-7-5-4)

　　= 5+8+6×(x-16)

　　= 6x-83，

　　也等于進(jìn)球數(shù)不到8個(gè)的人的進(jìn)球數(shù)加上至少投進(jìn)8個(gè)球的人的進(jìn)球數(shù)，[ 3×(x-3-4-1)+8×3+9×4+10×1，

　　= 3×(x-8)+24+36+10

　　= 3x+46。

　　由此可得方程

　　6x-83=3x+46，

　　3x=129，

　　x=43(人)。

　　例6甲、乙、丙三人同乘汽車到外地旅行，三人所帶行李的重量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的重量，需另付行李費(fèi)，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一個(gè)人帶150千克的行李，除免費(fèi)部分外，應(yīng)另付行李費(fèi)8元。求每人可免費(fèi)攜帶的行李重量。

　　分析與解：設(shè)每人可免費(fèi)攜帶x千克行李。一方面，三人可免費(fèi)攜帶3x千克行李，三人攜帶150千克行李超重(150-3x)千克，超重行李每千克應(yīng)付4÷(150-3x)元;另一方面，一人攜帶150千克行李超重(150-x)千克，超重行李每千克應(yīng)付8÷(150-x)元。根據(jù)超重行李每千克應(yīng)付的錢數(shù)，可列方程

　　4÷(150-3x)=8÷(150-x)，

　　4×(150-x)=8×(150-3x)，

　　600-4x=1200-24x，

　　20x=600，

　　x=30(千克)。

　　練習(xí)23

　　還剩60元。問(wèn)：甲、乙二人各有存款多少元?

　　有多少溶液?

　　3.大、小兩個(gè)水池都未注滿水。若從小池抽水將大池注滿，則小池還剩5噸水;若從大池抽水將小池注滿，則大池還剩30噸水。已知大池容積是小池的1.5倍，問(wèn)：兩池中共有多少噸水?

　　4.一群小朋友去春游，男孩每人戴一頂黃帽，女孩每人戴一頂紅帽。在每個(gè)男孩看來(lái)，黃帽子比紅帽子多5頂;在每個(gè)女孩看來(lái)，黃帽子是紅帽子的2倍。問(wèn)：男孩、女孩各有多少人?

　　5.教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生的1.5倍，又走了10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生的4倍。問(wèn)：教室里原有多少個(gè)學(xué)生?

　　含金多少克?

　　7.一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9∶7;過(guò)了一會(huì)跑走的公羊又回到了羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7∶5。這群羊原來(lái)有多少只?

小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》3

　　教學(xué)內(nèi)容

　　列方程解應(yīng)用題

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答求含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。

　　2.使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力和習(xí)慣。

　　3.使學(xué)生學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗(yàn)證的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　列方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩、三步應(yīng)用題。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　形如：ax+bx=c的數(shù)量關(guān)系

　　教學(xué)理念

　　培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。提高學(xué)生的檢驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

　　教師活動(dòng)過(guò)程

　　學(xué)生活動(dòng)過(guò)程備注

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1練習(xí)二十一T1

　　學(xué)生回答

　　2根據(jù)條件說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式：

　　果園里的桃樹和梨樹一共有168棵。

　　果園里的桃樹比梨數(shù)多84棵。

　　桃樹棵數(shù)是梨樹的3倍。

　　學(xué)生回答數(shù)量關(guān)系式

　　3你能選擇其中兩個(gè)條件，提出問(wèn)題，編成一道應(yīng)用題嗎？試試看！

　　學(xué)生自主編題，口頭說(shuō)題

　　4依據(jù)學(xué)生回答，教師出示題目。

　　A.根據(jù)條件（1）、（2）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹比梨樹多84棵。梨樹和桃樹各有多少棵？

　　B.根據(jù)條件（1）、（3）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（例1）

　　C.根據(jù)條件（2）、（3）編題：果園里的桃樹比梨樹多84棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的'3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（想一想）

　　教師巡視，了解情況。

　　二.探究新知

　　1.學(xué)生嘗試?yán)?

　　引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖

　　集中反饋：生說(shuō)師畫圖

　　2.教師組織學(xué)生匯報(bào)

　　學(xué)生介紹算術(shù)解法時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量間的關(guān)系。

　　學(xué)生介紹方程解法時(shí)，注重讓學(xué)生說(shuō)出怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。

　　3.小組討論。

　　解這道題，你認(rèn)為算術(shù)方法和列方程解哪一種比較容易找到解題的數(shù)量關(guān)系，為什么？

　　用方程解，設(shè)哪個(gè)數(shù)量為X比較合適？用什么數(shù)量關(guān)系式來(lái)列式呢？

　　4.學(xué)生獨(dú)立完成想一想。

　　這一題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　明確三點(diǎn)：1、一般設(shè)一倍數(shù)為X 。2、把幾倍數(shù)用含有X的式子表示。3、通過(guò)列式計(jì)算，可以檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和（差）及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。

　　5完成課本94頁(yè)練一練

　　指名板演，其余集體練習(xí)，評(píng)講時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，怎樣檢驗(yàn)？

　　三、小結(jié)

　　本課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

　　四、作業(yè)

小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》4

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第94頁(yè)例1、“練一練”，練習(xí)二十—第1—4題。

　　二、教學(xué)要求：

　　使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求兩個(gè)數(shù)的(和倍、差倍)應(yīng)用題，能正確說(shuō)出數(shù)量之間的相等關(guān)系；學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件來(lái)檢驗(yàn)列方程解應(yīng)用題的方法，提高學(xué)生列方程解應(yīng)用題和檢驗(yàn)的能力。

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

　　1、復(fù)習(xí)：果園里有梨樹42棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵？（板演）

　　2、根據(jù)下列句子說(shuō)出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

　　楊樹和柳樹一共120棵

　　楊樹比柳樹多120棵

　　楊樹比柳樹少120棵

　　3、出示線段圖：梨樹：

　　桃樹：

　　從圖上你可以知道什么？如果梨樹的棵樹用x表示，桃樹的棵數(shù)怎樣表示？

　　4、出示條件：母雞的只數(shù)是公雞的5倍。

　　根據(jù)這個(gè)條件，你可以知道什么？如果公雞的只數(shù)用x表示，那么母雞的只數(shù)可以怎樣來(lái)表示？

　　5、在括號(hào)里填上含有字母的式子。（練習(xí)二十一第1題）

　　6、交流：板演，你是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系來(lái)解答的？

　　7、導(dǎo)入：在四年級(jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的？今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。（出示課題）

　　二、教學(xué)新課。

　　1、教學(xué)例1 果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？

　　（1）齊讀。

　　（2）這道題已知什么條件，要求什么問(wèn)題？邊問(wèn)邊畫出線段圖。

　　桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，把哪個(gè)數(shù)量看做一份？用線段圖來(lái)表示我們先畫梨樹，桃樹的'棵數(shù)有這樣的幾份？還告訴我們什么條件？這道題的問(wèn)題是什么？

　　（3）“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思？

　　這道題要求的數(shù)量有兩個(gè)，你認(rèn)為用什么方法做比較簡(jiǎn)便？

　　（4）下面我們就以小小組為單位進(jìn)行討論：這道題用方程來(lái)做，學(xué)生討論。

　　（5）交流。

　　（6）通過(guò)討論和同學(xué)們的交流，你們會(huì)解這道題了嗎？請(qǐng)做在自己的作業(yè)本上。一生板演，其余齊練。

　　校對(duì)板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹？

　　（7）方程解好了，下面要做什么了？你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)？（把問(wèn)題作為已知數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，）生說(shuō)，師板書，齊答。