《分數與除法的關系》教學反思
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分數與除法的關系是在學生學習了分數的意義后進行教學的，目的是使學生初步知道兩個整數相除，不論是被除數小于、等于、或大于除數，都可以用分數來表示它們的商。
這部分內容的教學，不但可以加深學生對分數意義的理解，而且是后面學習假分數、帶分數、分數的基本性質以及比、百分數的基礎，所以，分數與除法的關系在整個教材中起著承上啟下的重要作用。如果單純地從形式上去教學分數與除法間的關系，學生能學得很扎實，但這樣一來計算3÷4=3/4的算理往往被忽視，為了讓學生知其然且知其所以然，我是這樣來組織教學的：
1.通過實際操作感悟新知識
在教學中，我設計了這樣的教學情境，把一張餅平均分給四個小朋友，每人分得多少?讓學生拿一張圓形紙片代表一張餅，親自動手分一分，喚起對分數意義的理解。接著出示要把3張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友分得多少?四人一小組想辦法把3張圓形紙片平均分給4個小朋友。并讓小組派代表上臺展示分的過程。學生通過動手操作，得出兩種不同的分法，引申出兩種含義，即每人分得1張餅的四分之三，也可以說是3張餅的四分之一，通過這一過程，學生充分理解了3÷4=3/4的算理。
2、使學生清楚為什么要用分數來表示除法算式的結果
在學生理解了分數與除法的關系之后，我有意識的設計了這樣幾道練習題。1÷3= 8÷9= 2÷6= 讓學生把計算結果寫在練習本上，比比看誰先算完。結果有的學生一兩秒鐘就舉起了手，而有的學生費了很長時間才寫出了計算結果。匯報之后，引導學生思考：1÷3=0.333……與1÷3=1/3 8÷9= 0.88……與8÷9= 8/9有什么區別?學生最直接的'回答是：用循環小數表示商計算太麻煩，沒有用分數表示快捷、簡便。這時告訴學生，以后計算兩個整數相除的商，除不盡時或商里有小數時就用分數表示他們的商，這樣既簡便又快捷，而且不容易出錯。
3、借機引申，為后續學習做好鋪墊
第一次向學生介紹分率與數量的區別。如①“把一張餅平均分成4份，每份分得這張餅的幾分之幾?每份分得多少張餅?”② "把2米長的繩子平均分成7段,每段長是這根繩子的幾分之幾? 每段長多少米 "③"把4千克鹽平均分成5份,每份重量是鹽的總數的幾分之幾 /每份重多少千克?先讓學生明白這三道題第一問求的都是“分率”，分率沒有單位，都是把總數看做單位“1”，把單位1平均分成若干份，求其中的一份是總數的幾分之一，都是用單位“1”除以平均分的份數得到，如前三道題的分率分別是1÷4=1/4 1÷7=1/7 1÷5=1/5。而第二問都是求每份數量是多少，每份數量是有單位的，都是用總數量除以平均分的份數得到，得數一定帶單位名稱。前三道題第二問的算法分別是1÷4=1/4(張) 2÷7=2/7 (米)4÷5=4/5(千克)
此處學生理解了分率和每份數量之后，為后面學習分數、百分數應用題做了良好的鋪墊作用。
4、讓學生自主建構新知識
當學生發現除法中的被除數相當于分數中的分子，除數相當于分數中的分母后，引導學生把數字換成它們的名稱：被除數÷除數=被除數/除數。這時候，再讓學生在練習本上用字母a、b表示除法與分數的關系。多數學生寫下：a÷b=a/b，老師拿一名稍差學生的板書出來，故意表揚這位同學。正表揚卻突然轉身給這名學生作業后面一個大叉號。正當同學們都詫異的時候?問為什么錯了?這時幾個思維靈活的先叫起來，說到：“b不能等于0!”我馬上抓住這個契機，追問：“為什么b不能等于0?”。我繼續用課堂中的例題把1張餅平均分給4個人，每人分得這塊蛋糕的1/4為例，讓學生說說這個分數中的‘4’表示什么?”“如果把‘4’換成‘0’呢?”學生恍然大悟：分母表示把單位“1”平均分成的份數，平均分成“0”份就沒有意義了。在用字母表示分數與除法的關系時----“a÷b=a/b(b≠0)”學生經常會忘記，這里的b不能為0。通過這樣分析，學生能夠更加深刻地認識到在除法中除數不能為0，所以在分數中分母不能為0的道理。這里并不直接告訴學生在除法中除數不能為0，除數相當于分數中的分母，所以分母也不能為0。而是通過分析一個分數的實際意義讓學生充分理解分數中的分母表示平均分的份數，所以分母不能為“0”的道理。
本節課的不足之處：雖然學生對分數與除法的聯系學生理解的比較透徹，但是它們之間還有哪些區別沒有引導學生總結出來。除法表示兩個數相除，是一種運算，是一個算式，而分數既可以表示分子與分母相除的關系，又可以表示一個數值。
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