GMAT三大數(shù)學(xué)思想
下面GMAT為大家整理了三大數(shù)學(xué)思想在GMAT數(shù)學(xué)備考中的應(yīng)用，供考生們參考，以下是詳細(xì)內(nèi)容。
1.換元思想
換元法又稱變量替換法，即根據(jù)所要求解的式子的結(jié)構(gòu)特征，巧妙地設(shè)置新的變量來替代原來表達(dá)式中的某些式子或變量，對新的變量求出結(jié)果后，返回去再求出原變量的結(jié)果。換元法通過引入新的變量，將分散的條件聯(lián)系起來，使超越式化為有理式、高次式化為低次式、隱性關(guān)系式化為顯性關(guān)系式，從而達(dá)到化繁為簡、變未知為已知的目的。
2.數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過對圖形的認(rèn)識，數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性，形象性，使問題化難為易，化抽象為具體。 通過形往往可以解決用數(shù)很難解決的問題。
3.轉(zhuǎn)化與化歸思想
所謂轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。一般總是將復(fù)雜的問題通過轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易的問題，將未解決的問題變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。
轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法是數(shù)學(xué)中最基本的.思想方法。數(shù)學(xué)中一切問題的解決都離不開轉(zhuǎn)化與化歸，數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)了數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化;函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化;分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化，以上三種思想方法都是轉(zhuǎn)化與化歸思想的具體體現(xiàn)。各種變換法、分析法、反證法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法等都是轉(zhuǎn)化的手段。所以說轉(zhuǎn)化與化歸是數(shù)學(xué)思想方法的靈魂。
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