某人聽到一則謠言后一小時(shí)內(nèi)傳給兩人，以后他沒有再傳給別人.而那兩人同樣在一小時(shí)內(nèi)每人又分別傳給另外的兩人.如此下去，一晝夜能傳遍一個(gè)千萬人口的大城市嗎?能?還是不能?請(qǐng)注意，一小時(shí)內(nèi)，一個(gè)人只傳給兩個(gè)人，一晝夜只有24小時(shí)，一個(gè)千萬人口的大城市能傳遍嗎?
只憑直覺，是很難正確判斷的.可靠的辦法還是算一算：
第1個(gè)小時(shí)，傳給2人;
第2個(gè)小時(shí)，傳給22人，即4人;
第3個(gè)小時(shí)，傳給23人，即8人;
第4個(gè)小時(shí)，傳給24人，即16人;
……
第23個(gè)小時(shí)，傳給223人，即8388608人;
第24個(gè)小時(shí)，傳給224人，即16777216人.
24小時(shí)就是最后一小時(shí)，僅僅這最后一小時(shí)內(nèi)，就傳給16777216人.因此，如果符合理想條件，謠言在一晝夜內(nèi)是能夠傳遍一個(gè)千萬人口的大城市的.一小時(shí)內(nèi)，一個(gè)人只傳給兩個(gè)人，一晝夜內(nèi)謠言便傳遍整個(gè)城市.可見，這種傳謠速度是驚人的!
這里，我們用的是乘方運(yùn)算，它是乘數(shù)相同的乘法的縮寫.實(shí)際工作中一些巨大的數(shù)用乘方表示很簡便，如太陽的質(zhì)量，以噸為單位，有
1,983,000,000,000,000,000,000,000,000噸=1.983×1027噸.