小學生數學故事：乾隆皇帝千叟宴
兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應邀參加宴會。其中有一位客人的年紀特別大。
這位年齡特大的老壽星有多大歲數呢?
乾隆帝說了，不過不是明說，而且是出了一道對聯的上聯：
花甲重開，外加三七歲月。
大臣紀昀(“昀”讀“yún”)在一旁湊熱鬧，也說一說這位老壽星的歲數，當然也不是明說，而是對出了下聯：
古稀雙慶，又多一個春秋。
對聯里講些什么呢?這位老者的歲數究竟是多少?
先看上聯。花甲就是甲子，一個甲子是60年時間。“花甲重開”，是說經過了兩個甲子，就是120年，這還不夠，還要“外加三七歲月”，3和7相乘，是21年，所以總數是60×2+3×7=141。
可見乾隆皇帝是說，這位老人家141歲。
再看下聯。“古稀”是70歲。唐代詩人杜甫《曲江二首》詩中說，“人生七十古來稀”。當然，我們現在生活條件和醫療條件好了，七十自稱小弟弟，活到八 十不稀奇，可是直到半個世紀以前，能活70歲還是值得驕傲和令人羨慕的，往往要好好地慶賀一番。“古稀雙慶”，是說這位老先生居然有兩次慶賀古稀，度過了 兩個70年，并且不止這些，還“又多一個春秋”，總數是70×2+1=141。
可見紀昀是在變個花樣說，不錯，這位老年人是141歲。
小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環節是“ 54 ” 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。