初中數學《相似三角形的性質》優秀說課稿

時間：2022-12-12 00:26:59 說課稿我要投稿

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初中數學《相似三角形的性質》優秀說課稿

各位老師：

初中數學《相似三角形的性質》優秀說課稿

　　今天我說課的課題是初中二年級幾何課中的“相似三角形的性質”一節，用的教材是人教版初中三年制《幾何》第二冊。

　　下面，我分五個部分來匯報我對這節課的教學設計，這就是“教材分析”、“教學方法與教學手段的選擇”、“學法指導”、“教學過程的設計”和“評價分析”。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位及作用

　　“相似三角形的性質”是初中幾何第二冊“相似形”這章的重點內容之一，是在學完相似三角形的定義及判定的基礎上，進一步研究相似三角形的特性，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質的拓展，也是研究相似多邊形的基礎，這些性質是解決有關實際問題的重要工具。

　　2、教學目標

　　根據學生已有的認知基礎及本課教材的地位、作用，確定本課的教學目標為：

　　(1)知識目標：使學生掌握相似三角形的性質定理1及其證明方法，能運用相似三角形性質定理解決問題。

　　(2)能力目標：通過性質定理的推導，培養學生的邏輯推理能力和動手實踐能力。

　　(3)德育滲透：通過全等三角形和相似三角形的類比學習，樹立學生從特殊到一般的認識規律，通過先實驗后歸納再推理強化學生“實踐出真知”的求知意識。

　　3、教學重、難點

　　因為相似三角形的性質是解決與相似三角形有關問題的重要依據，也是研究相似多邊形性質的基礎，因此，本課的重點是：相似三角形的性質。

　　由于初二學生推理歸納的能力較低，所以本課的難點是：性質定理1的證明。

　　二、教學方法與教學手段的選擇

　　為了充分調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習，使幾何課上得有趣、生動和高效，教學中從實驗入手，利用相似比為1的全等三角形的性質，類比發現并歸納相似比不為1的相似三角形的性質定理1。在教學中，啟發、誘導貫穿于始終。

　　采用多媒體、投影儀等電教手段，增大教學容量和直觀性，提高教學效率和教學質量。

　　三、學法指導

　　為了培養學生的邏輯思維能力、自學能力和動手實踐能力，這節課采用自制學具、動手實驗，自已發現結論的學習方法。使學生通過本節課的學習，進一步理解觀察、類比、分析、歸納等數學方法。

　　四、教學程序

　　1、揭示課題指明方向

　　在由定義得出相似三角形具有“對應角相等。對應邊成比例”的性質后，開門見山指出本節課要進一步學習相似三角形的其它性質，使學生明確學習目的、避免盲目性。

　　2、啟發誘導探索新知

　　2.1 復習導課

　　在學生已學過相似三角形的定義、相似比等概念的基礎上，提問：

　　①什么叫相似比?

　　②當兩個相似三角形的相似比為1時，這兩個三角形有何特殊關系?

　　③全等三角形除了它們的對應角相等、對應邊相等外，三條主要線段：對應高、對應中線、對應角平分線有何關系?

　　這樣，既讓學生加深了相似三角形與全等三角形的區別與聯系，也自然而然地引出：那么相似比不為1的相似三角形的對應高、對應中線、對應角平分線又有哪些性質呢?

　　2.2 實驗猜想證明

　　首先，引導學生依次完成以下的實驗步驟：分別作出兩對相似三角形對應邊上的高，用刻度尺量出所作出的對應高的長，并計算它們的比值，用所得的比值與相似三角形的對應邊的比相比較，發現有什么特殊關系?并將所得的結論用命題的形式表述出來。

　　然后，讓學生依次作出對應中線、對應角平分線，并且完成與以上相同的實驗步驟，最終讓學生猜想歸納出三個命題：

　　命題1：相似三角形對應高的比等于相似比。

　　命題2：相似三角形對應中線的比等于相似比。

　　命題3：相似三角形對應角平分線的比等于相似比。

　　接著，引導學生回答命題1的題設、結論，教師把命題1的圖示畫在黑板上，得到以下的數學表達式。

　　已知：如圖，△ABC∽△A/B/C/、△ABC與△A/B/C/的相似比是K，AD、A/D/是對應高。

　　求證：AD/A/D/=K

　　首先讓學生回憶，證明線段成比例學過哪些方法，接著引導學生分析證明思路：要證AD/A/D/=K，根據圖形學生能找到含對應高和對應邊的兩對三角形，

　　即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要證AD/A/D/=K，則應有△ADB∽△A/D/B/，由條件可知 ∠ADB=∠A/D/B/=90°，∠B=∠B/，于是可得△ADB∽△A/D/B/，得到AD/A/D/=K。隨后，學生口述教師板書規范的證明過程。接著問學生還有哪些證明方法?同理可證得其他兩邊上的對應高的比等于相似比，所以命題1具有一般性。而對于命題2、命題3的數學表達式和證明方法與命題1 類似，所以為了提高教學效率，用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來，并指導學生課堂練習證明這兩個命題。

　　至此，本節課的關鍵內容已經出來了，教師指出上述三個命題歸納在一起作為相似三角形的一個性質定理。同時指出以上的性質定理也內含著對應高、對應中線、對應角平分線成比例這一結論。

　　3、鞏固反饋練習

　　為了反饋學生掌握所學知識的程度，我由淺入深設計了一組題：

　　1、(口答填空)：已知：兩個相似三角形一對對應中線長分別是2cm和5cm，那么它們的相似比是 ;對應高的比是 ;如果一對對應角平分線中，較短的為3cm，則較長的為。

　　2、已知：一塊三角形地塊的一邊長為120m，在地圖上量得和它對應的邊及這邊上的高分別是0.03m和0.02m，求這塊地的實際面積。

　　3、教科書P242練習3。

　　4、歸納小結

　　為了使學生對所學內容有一個完整而深刻的印象，我引導學生從以下幾個方面進行小結：

　　①相似三角形性質定理1的推導及定理中內含的對應高、對應中線、對應角平分線三者之間的相互關系。

　　②性質定理1的推導中所用到的數學思維方法。(包括：啟發、誘導、觀察、類比、實驗、猜想、分析和歸納等)

　　③證明線段成比例通常所采用的方法。

　　5、師生答疑：