高中數學說課稿

時間：2024-08-30 20:00:18 美云高中說課稿我要投稿

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關于高中數學說課稿范文（通用13篇）

　　作為一位兢兢業業的人民教師，就有可能用到說課稿，借助說課稿可以有效提升自己的教學能力。怎樣寫說課稿才更能起到其作用呢？下面是小編整理的高中數學說課稿，希望能夠幫助到大家。

關于高中數學說課稿范文（通用13篇）

　　高中數學說課稿 1

　　一、教材分析

　　1、教材內容

　　本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》§2.1.3函數簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡單問題。

　　2、教材所處地位、作用

　　函數的性質是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個性質。通過對本節課的學習，讓學生領會函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，并能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題。通過上述活動，加深對函數本質的認識。函數的單調性既是學生學過的函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎。此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起著承上啟下作用的核心知識之一。從方法論的角度分析，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法。

　　3、教學目標

　　（1）知識與技能：使學生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性的方法；

　　（2）過程與方法：從實際生活問題出發，引導學生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

　　（3）情感態度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質。

　　4、重點與難點

　　教學重點

　　（1）函數單調性的概念；

　　（2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性。

　　教學難點

　　（1）函數單調性的知識形成；

　　（2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性。

　　二、教法分析與學法指導

　　本節課是一節較為抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：

　　1、通過學生熟悉的`實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知欲，調動了學生主體參與的積極性。

　　2、在運用定義解題的過程中，緊扣定義中的關鍵語句，通過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決。

　　3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用。具體體現在設問、講評和規范書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并成功地完成書面表達。

　　4、采用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性。

　　在學法上：

　　1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和解決問題的能力。

　　2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍。

　　三、教學過程

　　教學

　　環節

　　教學過程

　　設計意圖

　　問題

　　情境

　　（播放中央電視臺天氣預報的音樂）

　　滿足在定義域上的單調性的討論。

　　2、重視學生發現的過程。如：充分暴露學生將函數圖象（形）的特征轉化為函數值（數）的特征的思維過程；充分暴露在正、反兩個方面探討活動中，學生認知結構升華、發現的過程。

　　3、重視學生的動手實踐過程。通過對定義的解讀、鞏固，讓學生動手去實踐運用定義。

　　4、重視課堂問題的設計。通過對問題的設計，引導學生解決問題。

　　高中數學說課稿 2

　　教學目標

　　(1)了解算法的含義，體會算法思想。

　　(2)會用自然語言和數學語言描述簡單具體問題的算法;

　　(3)學習有條理地、清晰地表達解決問題的步驟，培養邏輯思維能力與表達能力。

　　教學重難點

　　重點：算法的含義、解二元一次方程組的算法設計。

　　難點：把自然語言轉化為算法語言。

　　情境導入

　　電影《神槍手》中描述的凌靖是一個天生的狙擊手，他百發百中，最難打的位置對他來說也是輕而易舉，是香港警察狙擊手隊伍的第一神槍手、作為一名狙擊手，要想成功地完成一次狙擊任務，一般要按步驟完成以下幾步：

　　第一步：觀察、等待目標出現(用望遠鏡或瞄準鏡);

　　第二步：瞄準目標;

　　第三步：計算(或估測)風速、距離、空氣濕度、空氣密度;

　　第四步：根據第三步的結果修正彈著點;

　　第五步：開槍;

　　第六步：迅速轉移(或隱蔽)

　　以上這種完成狙擊任務的方法、步驟在數學上我們叫算法。

　　課堂探究

　　預習提升

　　1、定義：算法可以理解為由基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟，或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題。

　　2、描述方式

　　自然語言、數學語言、形式語言(算法語言)、框圖。

　　3、算法的要求

　　(1)寫出的算法，必須能解決一類問題，且能重復使用;

　　(2)算法過程要能一步一步執行，每一步執行的操作，必須確切，不能含混不清，而且經過有限步后能得出結果。

　　4、算法的特征

　　(1)有限性：一個算法應包括有限的操作步驟，能在執行有窮的操作步驟之后結束。

　　(2)確定性：算法的計算規則及相應的計算步驟必須是唯一確定的。

　　(3)可行性：算法中的每一個步驟都是可以在有限的時間內完成的基本操作，并能得到確定的結果。

　　(4)順序性：算法從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后續，且除了最后一步外，每一個步驟只有一個確定的后續。

　　(5)不唯一性：解決同一問題的算法可以是不唯一的

　　課堂典例講練

　　命題方向1對算法意義的理解

　　例1、下列敘述中，

　　①植樹需要運苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟;

　　②按順序進行下列運算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…99+1=100;

　　③從青島乘動車到濟南，再從濟南乘飛機到倫敦觀看奧運會開幕式;

　　④3x>x+1;

　　⑤求所有能被3整除的正數，即3，6，9，12。

　　能稱為算法的個數為(　　)

　　A、2

　　B、3

　　C、4

　　D、5

　　【解析】根據算法的含義和特征：①②③都是算法;④⑤不是算法、其中④，3x>x+1不是一個明確的步驟，不符合明確性;⑤的步驟是無窮的，與算法的有限性矛盾。

　　【答案】B

　　[規律總結]

　　1、正確理解算法的概念及其特點是解決問題的關鍵、

　　2、針對判斷語句是否是算法的問題，要看它的步驟是否是明確的和有效的，而且能在有限步驟之內解決這一問題、

　　【變式訓練】下列對算法的理解不正確的是________

　　①一個算法應包含有限的步驟，而不能是無限的

　　②算法可以理解為由基本運算及規定的運算順序構成的完整的解題步驟

　　③算法中的`每一步都應當有效地執行，并得到確定的結果

　　④一個問題只能設計出一個算法

　　【解析】由算法的有限性指包含的步驟是有限的故①正確;

　　由算法的明確性是指每一步都是確定的故②正確;

　　由算法的每一步都是確定的，且每一步都應有確定的結果故③正確;

　　由對于同一個問題可以有不同的算法故④不正確。

　　【答案】④

　　命題方向2解方程(組)的算法

　　例2、給出求解方程組的一個算法。

　　[思路分析]解線性方程組的常用方法是加減消元法和代入消元法，這兩種方法沒有本質的差別，為了適用于解一般的線性方程組，以便于在計算機上實現，我們用高斯消元法(即先將方程組化為一個三角形方程組，再通過回代方程求出方程組的解)解線性方程組、

　　[規范解答]方法一：算法如下：

　　第一步，①×(-2)+②，得(-2+5)y=-14+11

　　即方程組可化為

　　第二步，解方程③，可得y=-1，④

　　第三步，將④代入①，可得2x-1=7，x=4

　　第四步，輸出4，-1

　　方法二：算法如下：

　　第一步，由①式可以得到y=7-2x，⑤

　　第二步，把y=7-2x代入②，得x=4

　　第三步，把x=4代入⑤，得y=-1

　　第四步，輸出4，-1

　　[規律總結]1、本題用了2種方法求解，對于問題的求解過程，我們既要強調對“通法、通解”的理解，又要強調對所學知識的靈活運用。

　　2、設計算法時，經常遇到解方程(組)的問題，一般是按照數學上解方程(組)的方法進行設計，但應注意全面考慮方程解的情況，即先確定方程(組)是否有解，有解時有幾個解，然后根據求解步驟設計算法步驟。

　　【變式訓練】

　　【解】算法如下：S1，①+2×②得5x=1;③

　　S2，解③得x=;

　　S3，②-①×2得5y=3;④

　　S4，解④得y=;

　　命題方向3篩選問題的算法設計

　　例3、設計一個算法，對任意3個整數a、b、c，求出其中的最小值、

　　[思路分析]比較a，b比較m與c―→最小數

　　[規范解答]算法步驟如下：

　　1、比較a與b的大小，若a

　　2、比較m與c的大小，若m

　　[規律總結]求最小(大)數就是從中篩選出最小(大)的一個，篩選過程中的每一步都是比較兩個數的大小，保證了篩選的可行性，這種方法可以推廣到從多個不同數中篩選出滿足要求的一個。

　　【變式訓練】在下列數字序列中，寫出搜索89的算法：

　　21,3,0,9,15,72,89,91,93

　　[解析]1、先找到序列中的第一個數m，m=21;

　　2、將m與89比較，是否相等，如果相等，則搜索到89;

　　3、如果m與89不相等，則往下執行;

　　4、繼續將序列中的其他數賦給m，重復第2步，直到搜索到89。

　　命題方向4非數值性問題的算法

　　例4、一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容一個人和兩只動物，沒有人在的時候，如果狼的數量不少于羚羊的數量，狼就會吃掉羚羊。

　　(1)設計安全渡河的算法;

　　(2)思考每一步算法所遵循的共同原則是什么?

　　高中數學說課稿 3

　　一、教學目標

　　1、知識與能力目標

　　①使學生理解數列極限的概念和描述性定義。

　　②使學生會判斷一些簡單數列的極限，了解數列極限的“e—N"定義，能利用逐步分析的方法證明一些數列的極限。

　　③通過觀察運動和變化的過程，歸納總結數列與其極限的特定關系，提高學生的數學概括能力和抽象思維能力。

　　2、過程與方法目標

　　培養學生的極限的思想方法和獨立學習的能力。

　　3、情感、態度、價值觀目標

　　使學生初步認識有限與無限、近似與精確、量變與質變的辯證關系，培養學生的辯證唯物主義觀點。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：數列極限的概念和定義。

　　教學難點：數列極限的“ε―N”定義的理解。

　　三、教學對象分析

　　這節課是數列極限的第一節課，足學生學習極限的入門課，對于學生來說是一個全新的內容，學生的思維正處于由經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡階段，在《立體幾何》內容求球的表面積和體積時對極限思想已有接觸，而學生在以往的數學學習中主要接觸的是關于“有限”的問題，很少涉及“無限”的問題。極限這一抽象概念能夠使他們做基于直觀的理解，并引導他們作出描述性定義“當n無限增大時，數列｛an｝中的項an無限趨近于常數A，也就是an與A的差的絕對值無限趨近于0”，并能用這個定義判斷一些簡單數列的極限。但要使他們在一節課內掌握“ε—N”語言求極限要求過高。因此不宜講得太難，能夠通過具體的幾個例子，歸納研究一些簡單的數列的極限。使學生理解極限的基本概念，認識什么叫做數列的極限以及數列極限的定義即可。

　　四、教學策略及教法設計

　　本課是采用啟發式講授教學法，通過多媒體課件演示及學生討論的方法進行教學。通過學生比較熟悉的一個實際問題入手，引起學生的注意，激發學生的學習興趣。然后通過具體的兩個比較簡單的數列，運用多媒體課件演示向學生展示了數列中的各項隨著項數的增大，無限地趨向于某個常數的過程，讓學生在觀察的基礎上討論總結出這兩個數列的特征，從而得出數列極限的一個描述性定義。再在教師的引導下分析數列極限的各種不同情況。從而對數列極限有了直觀上的認識，接著讓學生根據數列中各項的情況判斷一些簡單的數列的極限。從而達到深化定義的效果。最后進行練習鞏固，通過這樣的一個完整的教學過程，由觀察到分析、由定量到定性，由直觀到抽象，并借助于多媒體課件的演示，使得學生逐步地了解極限這個新的概念，為下節課的極限的運算及應用做準備，為以后學習高等數學知識打下基礎。在整個教學過程中注意突出重點，突破難點，達到教學目標的要求。

　　五、教學過程

　　1、創設情境

　　課件展示創設情境動畫。

　　今天我們將要學習一個很重要的新的知識。

　　情境

　　（1）我國古代數學家劉徽于公元263年創立“割圓術”，“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至不可割，則與圓周合體而無所失矣”。

　　情境

　　（2）我國古代哲學家莊周所著的《莊子·天下篇》引用過一句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。也就是說拿一根木棒，將它切成一半，拿其中一半來再切成一半，得到四分之一，再切成一半，就得到了八分之？如此下去，無限次地切，每次都切一半，問是否會切完？

　　大家都知道，這是不可能切完的，但是每次切了以后，木棒都比原來的少了一半，也就是說木棒的長度越來越短，但永遠不會變成零。從而引出極限的概念。

　　2、定義探究

　　展示定義探索（一）動畫演示。

　　問題1：請觀察以下無窮數列，當n無限增大時，a，I的變化趨勢有什么特點？

　　（1）1/2，2/3，3/4，n/n—1

　　（2）0.9，0.99，0.999，0.9999，1—1/10n

　　問題2：觀察課件演示，請分析以上兩個數列隨項數n的增大項有那些特點？

　　師生一起歸納總結出以下結論：數列（1）項數n無限增大時，項無限趨近于1；數列（2）項數n無限增大時，項無限趨近于1。

　　那么就把1叫數列（1）的極限，1叫數列（2）的極限。這兩個數列只是形式不同，它們都是隨項數n的無限增大，項無限趨近于某一確定常數，這個常數叫做這個數列的極限。

　　那么，什么叫數列的極限呢？對于無窮數列an，如果當n無限增大時，an無限趨向于某一個常數A，則稱A是數列an的'極限。

　　提出問題3：怎樣用數學語言來定量描述呢？怎樣用數學語言來描述上述數列的變化趨勢？

　　展示定義探索（二）動畫演示。

　　師生共同總結發現在數軸上兩點間距離越小，項與1越趨近，因此可以借助兩點間距離無限小的方式來描述項無限趨近常數。無論預先指定多么小的正數e，如取e=O—1，總能在數列中找到一項am，使得an項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，若取￡=0.0001，則第6項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，即1是數列（1）的極限。最后，師生共同總結出數列的極限定義中應包含哪量（用這些量來描述數列1的極限）。

　　數列的極限為：對于任意的ε>0，如果總存在自然數N，當n>N時，不等式｜an—A｜n的極限。

　　課件可以實現任意輸入一個n值，可以計算出相應的數列第n項的值，并且動畫演示數列的變化過程。如圖1所示是課件運行時的一個畫面。

　　定義探索動畫（二）課件可以實現任意輸入一個n值，可以計算出相應的數列第n項的值和Ian一1I的值，并且動畫演示出第an項和1之間的距離。如圖2所示是課件運行時的一個畫面。

　　3、知識應用

　　這里舉了3道例題，與學生一塊思考，一起分析作答。

　　例1、已知數列：

　　1，—1/2，1/3，—1/4，1/5，（—1）n+11/n，（1）計算an—0（2）第幾項后面的所有項與0的差的絕對值都小于0.017都小于任意指定的正數。

　　（3）確定這個數列的極限。

　　例2、已知數列：

　　已知數列：3/2，9/4，15/8，2+（—1/2）n。

　　猜測這個數列有無極限，如果有，應該是什么數？并求出從第幾項開始，各項與這個極限的差都小于0.1，從第幾項開始，各項與這個極限的差都小于0.017

　　例3、求常數數列一7，一7，一7，一7，的極限。

　　4、知識小結

　　這節課我們研究了數列極限的概念，對數列極限有了初步的認識。數列極限研究的是無限變化的趨勢，而通過對數列極限定義的探討，我們看到這一過程又是通過有限來把握的，有限與無限、近似與精確、量變與質變之間的辯證關系在這里得到了充分的體現。

　　課后練習：

　　（1）判斷下列數列是否有極限，如果有的話請求出它的極限值。①an=4n+l/n；②an=4—（1/3）m；③an=（—1）n/3n；④aan=—2；⑤an=n；⑥an=（—1）n。

　　（2）課本練習1，2。

　　5、探究性問題

　　設計研究性學習的思考題。

　　提出問題：

　　芝諾悖論：阿基里斯是《荷馬史詩》中的善跑英雄。奔跑中的阿基里斯永遠也無法超過在他前面慢慢爬行的烏龜，因為當阿基里斯到達烏龜的起跑點時，烏龜已經走在前面一小段路了，阿基里斯又必須趕過這一小段路，而烏龜又向前走了。這樣，阿基里斯可無限接近它，但不能追到它。假定阿基里斯跑步的速度是烏龜速度的10倍，阿基里斯與烏龜賽跑的路程是1公里。如果讓烏龜先跑0.1公里，當阿基里斯追到O。1公里的地方，烏龜又向前跑了0.01公里。當阿基里斯追到0.01公里的地方，烏龜又向前跑了0.001公里這樣一直追下去，阿基里斯能追上烏龜嗎？

　　這里是研究性學習內容，以學生感興趣的悖論作為課后作業，鞏固本節所學內容，進一步提高了學生學習數列的極限的興趣。同時也為學生創設了課下交流與討論的情境，逐步培養學生相互合作、交流和討論的習慣，使學生感受到了數學來源于生活，又服務于生活的實質，逐步養成用數學的知識去解決生活中遇到的實際問題的習慣。

　　高中數學說課稿 4

　　教學準備

　　1.教學目標

　　1、知識與技能：

　　函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依

　　賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想與意識．

　　2、過程與方法：

　　（1）通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；

　　（2）了解構成函數的要素；

　　（3）會求一些簡單函數的定義域和值域；

　　（4）能夠正確使用“區間”的符號表示函數的定義域；

　　3、情感態度與價值觀，使學生感受到學習函數的必要性和重要性，激發學習的積極性.

　　教學重點/難點

　　重點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數；

　　難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；

　　教學用具

　　多媒體

　　函數及其表示

　　教學過程

　　（一）創設情景，揭示課題

　　1、復習初中所學函數的概念，強調函數的模型化思想；

　　2、閱讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規律的數學模型的思想：

　　（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；

　　（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；

　　（3）“八五”計劃以來我國城鎮居民的恩格爾系數與時間的變化關系問題.

　　3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點；

　　4、引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系；

　　5、根據初中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數關系．

　　（二）研探新知

　　1、函數的有關概念

　　（1）函數的概念：

　　設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數（function）．

　　記作：y=f(x)，x∈A．

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域（range）．

　　注意：

　　①“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　　②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x．

　　（2）構成函數的三要素是什么？

　　定義域、對應關系和值域

　　（3）區間的概念

　　①區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；

　　②無窮區間；

　　③區間的數軸表示．

　　（4）初中學過哪些函數？它們的定義域、值域、對應法則分別是什么？

　　通過三個已知的函數：y=ax+b(a≠0)

　　y=ax2+bx+c(a≠0)

　　y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應語言刻畫的定義，談談體會.

　　師：歸納總結

　　（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維。

　　1、如何求函數的定義域

　　例1：已知函數f(x)=+

　　（1）求函數的定義域；

　　（2）求f（－3），f()的值；

　　（3）當a＞0時，求f（a）,f(a－1)的值.

　　分析：函數的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數的定義域就是指能使這個式子有意義的實數的集合，函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式．

　　例2、設一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關于x的'函數的解析式，并寫出定義域.

　　分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數，所以0＜x＜40.

　　所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

　　引導學生小結幾類函數的定義域：

　　（1）如果f(x)是整式，那么函數的定義域是實數集R.

　　2）如果f(x)是分式，那么函數的定義域是使分母不等于零的實數的集合.

　　（3）如果f(x)是二次根式，那么函數的定義域是使根號內的式子大于或等于零的實數的集合.

　　（4）如果f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，那么函數定義域是使各部分式子都有意義的實數集合.（即求各集合的交集）

　　（5）滿足實際問題有意義.

　　鞏固練習：課本P19第1

　　2、如何判斷兩個函數是否為同一函數

　　例3、下列函數中哪個與函數y=x相等？

　　分析：

　　1構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等（或為同一函數）

　　2兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。

　　解：

　　課本P18例2

　　（四）歸納小結

　　①從具體實例引入了函數的概念，用集合與對應的語言描述了函數的定義及其相關概念；②初步介紹了求函數定義域和判斷同一函數的基本方法，同時引出了區間的概念.

　　（五）設置問題，留下懸念

　　1、課本P24習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

　　2、舉出生活中函數的例子（三個以上），并用集合與對應的語言來描述函數，同時說出函數的定義域、值域和對應關系.

　　課堂小結

　　高中數學說課稿 5

　　教學目標：

　　（1）了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題。

　　（2）進一步理解曲線的方程和方程的曲線。

　　（3）初步掌握求曲線方程的方法。

　　（4）通過本節內容的教學，培養學生分析問題和轉化的能力。

　　教學重點、難點：

　　求曲線的方程。

　　教學用具：

　　計算機。

　　教學方法：

　　啟發引導法，討論法。

　　教學過程：

　　【引入】

　　1、提問：什么是曲線的方程和方程的曲線。

　　學生思考并回答。教師強調。

　　2、坐標法和解析幾何的意義、基本問題。

　　對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何。解析幾何的兩大基本問題就是：

　　（1）根據已知條件，求出表示平面曲線的方程。

　　（2）通過方程，研究平面曲線的性質。

　　事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題。而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線。本節課就初步研究曲線方程的求法。

　　【問題】

　　如何根據已知條件，求出曲線的方程。

　　【實例分析】

　　例1：設、兩點的坐標是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程。

　　首先由學生分析：根據直線方程的知識，運用點斜式即可解決。

　　解法一：易求線段的中點坐標為(1，3)，

　　由斜率關系可求得l的斜率為

　　于是有

　　即l的方程為

　　①

　　分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決。可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎？或者說①就是直線的方程？根據是什么，有證明嗎？

　　（通過教師引導，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明，證明的依據就是定義中的兩條）。

　　證明：(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解。

　　設是線段的垂直平分線上任意一點，則

　　即

　　將上式兩邊平方，整理得

　　這說明點的坐標是方程的解。

　　（2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

　　設點的坐標是方程①的任意一解，則

　　到、的距離分別為

　　所以，即點在直線上。

　　綜合(1)、(2)，①是所求直線的方程。

　　至此，證明完畢。回顧上述內容我們會發現一個有趣的現象：在證明(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設是線段的垂直平分線上任意一點，最后得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程嗎？可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：

　　解法二：設是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合

　　由兩點間的.距離公式，點所適合的條件可表示為

　　將上式兩邊平方，整理得

　　果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足。顯然，求解過程就說明第一條是正確的（從這一點看，解法二也比解法一優越一些）；至于第二條上邊已證。

　　這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現了曲線方程定義中點集與對應的思想。因此是個好方法。

　　讓我們用這個方法試解如下問題：

　　例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數求點的軌跡方程。

　　分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標系都沒有。所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系。然后仿照例1中的解法進行求解。

　　求解過程略。

　　【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：

　　分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：

　　首先應有坐標系；其次設曲線上任意一點；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正。說得更準確一點就是：

　　（1）建立適當的坐標系，用有序實數對例如表示曲線上任意一點的坐標；

　　（2）寫出適合條件的點的集合

　　；

　　（3）用坐標表示條件，列出方程；

　　（4）化方程為最簡形式；

　　（5）證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

　　一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解；如果求解過程中的轉化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點。所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明。

　　上述五個步驟可簡記為：建系設點；寫出集合；列方程；化簡；修正。

　　下面再看一個問題：

　　例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。

　　【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關系。

　　解：設點是曲線上任意一點，軸，垂足是（如圖2），那么點屬于集合

　　由距離公式，點適合的條件可表示為

　　①

　　將①式移項后再兩邊平方，得

　　化簡得

　　由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應為，它是關于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示。

　　【練習鞏固】

　　題目：在正三角形內有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、、，且有，求點軌跡方程。

　　分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標系比較簡單，如圖3所示。設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為。

　　根據條件，代入坐標可得

　　化簡得

　　①

　　由于題目中要求點在三角形內，所以，在結合①式可進一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為

　　【小結】師生共同總結：

　　（1）解析幾何研究研究問題的方法是什么？

　　（2）如何求曲線的方程？

　　（3）請對求解曲線方程的五個步驟進行評價。各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么？

　　【作業】課本第72頁練習1，2，3;

　　高中數學說課稿 6

　　課題：

　　等比數列的概念

　　教學目標

　　1、通過教學使學生理解等比數列的概念，推導并掌握通項公式、

　　2、使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養學生的觀察、概括能力、

　　3、培養學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹的科學態度、

　　教學重點，難點

　　重點、難點是等比數列的定義的歸納及通項公式的推導、

　　教學用具

　　投影儀，多媒體軟件，電腦、

　　教學方法

　　討論、談話法、

　　教學過程

　　一、提出問題

　　給出以下幾組數列，將它們分類，說出分類標準、（幻燈片）

　　①—2，1，4，7，10，13，16，19，…

　　②8，16，32，64，128，256，…

　　③1，1，1，1，1，1，1，…

　　④243，81，27，9，3，1，，，…

　　⑤31，29，27，25，23，21，19，…

　　⑥1，—1，1，—1，1，—1，1，—1，…

　　⑦1，—10，100，—1000，10000，—100000，…

　　⑧0，0，0，0，0，0，0，…

　　由學生發表意見（可能按項與項之間的關系分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動數列，也可能分為等差、等比兩類），統一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質的一類數列（學生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數列）、

　　二、講解新課

　　請學生說出數列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題、假設每經過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有一個變形蟲，經過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數得到了一列數

　　這個數列也具有前面的幾個數列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數列——等比數列、（這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）

　　等比數列（板書）

　　1、等比數列的定義（板書）

　　根據等比數列與等差數列的名字的區別與聯系，嘗試給等比數列下定義、學生一般回答可能不夠完美，多數情況下，有了等差數列的基礎是可以由學生概括出來的教師寫出等比數列的定義，標注出重點詞語、

　　請學生指出等比數列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數列既是等差數列又是等比數列、學生通過觀察可以發現③是這樣的數列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例、而后請學生概括這類數列的一般形式，學生可能說形如的數列都滿足既是等差又是等比數列，讓學生討論后得出結論：當時，數列既是等差又是等比數列，當時，它只是等差數列，而不是等比數列、教師追問理由，引出對等比數列的認識：

　　2、對定義的認識（板書）

　　（1）等比數列的首項不為0；

　　（2）等比數列的每一項都不為0，即

　　問題：一個數列各項均不為0是這個數列為等比數列的.什么條件？

　　（3）公比不為0、

　　用數學式子表示等比數列的定義、

　　是等比數列

　　①、在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成

　　，可讓學生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為

　　是等比數列？為什么不能？式子給出了數列第項與第

　　項的數量關系，但能否確定一個等比數列？（不能）確定一個等比數列需要幾個條件？當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式、

　　3、等比數列的通項公式（板書）

　　問題：用和表示第項

　　①不完全歸納法

　　②疊乘法，…，，這個式子相乘得，所以（板書）

　　（1）等比數列的通項公式得出通項公式后，讓學生思考如何認識通項公式、（板書）

　　（2）對公式的認識

　　由學生來說，最后歸結：

　　①函數觀點；

　　②方程思想（因在等差數列中已有認識，此處再復習鞏固而已）、

　　這里強調方程思想解決問題、方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應用，請學生舉例（應能編出四類問題）、解題格式是什么？（不僅要會解題，還要注意規范表述的訓練）

　　如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應用，下節課再研究、同學可以試著編幾道題。

　　三、小結

　　1、本節課研究了等比數列的概念，得到了通項公式；

　　2、注意在研究內容與方法上要與等差數列相類比；

　　3、用方程的思想認識通項公式，并加以應用。

　　探究活動

　　將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設這張紙的厚度為0、01毫米。

　　參考答案：

　　30次后，厚度為，這個厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙再薄一些，比如紙厚0、001毫米，對折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了、還記得國王的承諾嗎？第31個格子中的米已經是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個格子中的米應是粒，用計算器算一下吧（對數算也行）。

　　高中數學說課稿 7

　　教學目標：

　　1、理解并掌握曲線在某一點處的切線的概念；

　　2、理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；

　　3、理解切線概念實際背景，培養學生解決實際問題的能力和培養學生轉化

　　問題的能力及數形結合思想。

　　教學重點：

　　理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。

　　教學難點：

　　用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點處切線的斜率。

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1、問題情境。

　　如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢？

　　如果將點P附近的曲線放大，那么就會發現，曲線在點P附近看上去有點像是直線。

　　如果將點P附近的曲線再放大，那么就會發現，曲線在點P附近看上去幾乎成了直線。事實上，如果繼續放大，那么曲線在點P附近將逼近一條確定的直線，該直線是經過點P的所有直線中最逼近曲線的一條直線。

　　因此，在點P附近我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點P附近，曲線可以看出直線（即在很小的范圍內以直代曲）。

　　2、探究活動。

　　如圖所示，直線l1，l2為經過曲線上一點P的兩條直線，

　　（1）試判斷哪一條直線在點P附近更加逼近曲線；

　　（2）在點P附近能作出一條比l1，l2更加逼近曲線的直線l3嗎？

　　（3）在點P附近能作出一條比l1，l2，l3更加逼近曲線的直線嗎？

　　二、建構數學

　　切線定義：如圖，設Q為曲線C上不同于P的一點，直線PQ稱為曲線的割線。隨著點Q沿曲線C向點P運動，割線PQ在點P附近逼近曲線C，當點Q無限逼近點P時，直線PQ最終就成為經過點P處最逼近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點P處的切線。這種方法叫割線逼近切線。

　　思考：如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？

　　三、數學運用

　　例1 試求在點（2，4）處的切線斜率。

　　解法一分析：設P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），

　　則割線PQ的斜率為：

　　當Q沿曲線逼近點P時，割線PQ逼近點P處的切線，從而割線斜率逼近切線斜率；

　　當Q點橫坐標無限趨近于P點橫坐標時，即xQ無限趨近于2時，kPQ無限趨近于常數4。

　　從而曲線f（x）＝x2在點（2，4）處的切線斜率為4。

　　解法二設P（2，4），Q（xQ，xQ2），則割線PQ的斜率為：

　　當？x無限趨近于0時，kPQ無限趨近于常數4，從而曲線f（x）＝x2，在點（2，4）處的切線斜率為4。

　　練習試求在x＝1處的切線斜率。

　　解：設P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），則割線PQ的斜率為：

　　當？x無限趨近于0時，kPQ無限趨近于常數2，從而曲線f（x）＝x2＋1在x＝1處的切線斜率為2。

　　小結求曲線上一點處的切線斜率的一般步驟：

　　（1）找到定點P的坐標，設出動點Q的坐標；

　　（2）求出割線PQ的斜率；

　　（3）當時，割線逼近切線，那么割線斜率逼近切線斜率。

　　思考如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？

　　解設

　　所以，當無限趨近于0時，無限趨近于點處的切線的`斜率。

　　變式訓練

　　1、已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

　　2、已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

　　3、已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

　　課堂練習

　　已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

　　四、回顧小結

　　1、曲線上一點P處的切線是過點P的所有直線中最接近P點附近曲線的直線，則P點處的變化趨勢可以由該點處的切線反映（局部以直代曲）。

　　2、根據定義，利用割線逼近切線的方法，可以求出曲線在一點處的切線斜率和方程。

　　五、課外作業

　　高中數學說課稿 8

　　一、單元教學內容

　　(1)算法的基本概念

　　(2)算法的基本結構：順序、條件、循環結構

　　(3)算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環語句

　　二、單元教學內容分析

　　算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養。需要特別指出的是，中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力

　　三、單元教學課時安排：

　　1、算法的基本概念3課時

　　2、程序框圖與算法的.基本結構5課時

　　3、算法的基本語句2課時

　　四、單元教學目標分析

　　1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

　　2、通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環結構。

　　3、經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環語句，進一步體會算法的基本思想。

　　4、通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

　　五、單元教學重點與難點分析

　　1、重點

　　(1)理解算法的含義(2)掌握算法的基本結構(3)會用算法語句解決簡單的實際問題

　　2、難點

　　(1)程序框圖(2)變量與賦值(3)循環結構(4)算法設計

　　六、單元總體教學方法

　　本章教學采用啟發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。

　　七、單元展開方式與特點

　　1、展開方式

　　自然語言→程序框圖→算法語句

　　2、特點

　　(1)螺旋上升分層遞進(2)整合滲透前呼后應(3)三線合一橫向貫通(4)彈性處理多樣選擇

　　八、單元教學過程分析

　　1.算法基本概念教學過程分析

　　對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問題)，體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

　　2.算法的流程圖教學過程分析

　　對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經歷通過設計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區別;在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環，會用流程圖表示算法。

　　3.基本算法語句教學過程分析

　　經歷將具體生活中問題的流程圖轉化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，

　　4.通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

　　九、單元評價設想

　　1.重視對學生數學學習過程的評價

　　關注學生在數學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數學和現實生活中的問題充滿興趣;在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征;是否能積極、主動地發展自己運用數學語言進行交流的能力。

　　2.正確評價學生的數學基礎知識和基本技能

　　關注學生在本章(節)及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法

　　高中數學說課稿 9

　　一、教學目標

　　(1)了解含有“或”、“且”、“非”復合命題的概念及其構成形式;

　　(2)理解邏輯聯結詞“或”“且”“非”的含義;

　　(3)能用邏輯聯結詞和簡單命題構成不同形式的復合命題;

　　(4)能識別復合命題中所用的邏輯聯結詞及其聯結的簡單命題;

　　(5)會用真值表判斷相應的復合命題的真假;

　　(6)在知識學習的基礎上，培養學生簡單推理的技能.

　　二、教學重點難點：

　　重點是判斷復合命題真假的方法;難點是對“或”的含義的理解.

　　三、教學過程

　　1.新課導入

　　在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構成一個公民的文化素質的重要方面.數學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的教學比初中更強調邏輯性.如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經常犯邏輯性的錯誤.其實，同學們在初中已經開始接觸一些簡易邏輯的知識.

　　初一平面幾何中曾學過命題，請同學們舉一個命題的例子.(板書：命題.)

　　(從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學習邏輯的有關知識.)

　　學生舉例：平行四邊形的對角線互相平. ……(1)

　　兩直線平行，同位角相等.…………(2)

　　教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)

　　(同學議論結果，答案是肯定的)

　　教師提問：什么是命題?

　　(學生進行回憶、思考.)

　　概念總結：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.

　　(教師肯定了同學的回答，并作板書.)

　　由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.

　　(教師利用投影片，和學生討論以下問題.)

　　例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

　　命題一定要對一件事情作出判斷，(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題.

　　初中所學的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學習的基礎上，介紹簡易邏輯的知識.

　　2.講授新課

　　大家看課本(人教版，試驗修訂本，第一冊(上))從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內容主要講了哪些問題?

　　(片刻后請同學舉手回答，一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)

　　(1)什么叫做命題?

　　可以判斷真假的語句叫做命題.

　　判斷一個語句是不是命題，關鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量，如中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的`語句叫做“開語句”).

　　(2)介紹邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”.

　　“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯結詞.邏輯聯結詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式.

　　對“或”的理解，可聯想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個是成立的，即且 ;也可以且 ;也可以且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.

　　對“且”的理解，可聯想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個條件都要滿足的意思.

　　對“非”的理解，可聯想到集合中的“補集”概念，若命題對應于集合，則命題非就對應著集合在全集中的補集 .

　　命題可分為簡單命題和復合命題.

　　不含邏輯聯結詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結構上不能再分解成其他命題)的命題.

　　由簡單命題和邏輯聯結詞構成的命題叫做復合命題，如“6是自然數且是偶數”就是由簡單命題“6是自然數”和“6是偶數”由邏輯聯結詞“且”構成的復合命題.

　　(4)命題的表示：用，，，，……來表示.

　　(教師根據學生回答的情況作補充和強調，特別是對復合命題的概念作出分析和展開.)

　　我們接觸的復合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若則 ”等形式.

　　給出一個含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說出構成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯結詞;應能根據所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的復合命題.

　　對于給出“若則 ”形式的復合命題，應能找到條件和結論 .

　　在判斷一個命題是簡單命題還是復合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”;命題“5的倍數的末位數字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復合命題.

　　3.鞏固新課

　　例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復合命題.如果是復合命題，指出它的構成形式以及構成它的簡單命題.

　　(1) ;

　　(2)0.5非整數;

　　(3)內錯角相等，兩直線平行;

　　(4)菱形的對角線互相垂直且平分;

　　(5)平行線不相交;

　　(6)若，則 .

　　(讓學生有充分的時間進行辨析.教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據學生的情況作些補充.)

　　例3 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).

　　若給定語為

　　等于

　　大于

　　是

　　都是

　　至多有一個

　　至少有一個

　　至多有個

　　其否定語分別為

　　分析：“等于”的否定語是“不等于”;

　　“大于”的否定語是“小于或者等于”;

　　“是”的否定語是“不是”;

　　“都是”的否定語是“不都是”;

　　“至多有一個”的否定語是“至少有兩個”;

　　“至少有一個”的否定語是“一個都沒有”;

　　“至多有個”的否定語是“至少有個”.

　　(如果時間寬裕，可讓學生討論后得出結論.)

　　置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學生的情況、課堂時間作適當的辨析與展開.)

　　4.課堂練習：第26頁練習1

　　5.課外作業：第29頁習題1.6

　　高中數學說課稿 10

　　教學目標：

　　1．理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構．

　　2．能識別和理解簡單的框圖的功能．

　　3. 能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題．

　　教學方法：

　　1. 通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．

　　2. 在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構．

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1．情境：

　　某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

　　其中（單位：）為行李的重量．

　　試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖．

　　二、學生活動

　　學生討論，教師引導學生進行表達．

　　解算法為：

　　輸入行李的重量；

　　如果，那么，

　　否則；

　　輸出行李的重量和運費．

　　上述算法可以用流程圖表示為：

　　教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．

　　在上述計費過程中，第二步進行了判斷．

　　三、建構數學

　　1．選擇結構的概念：

　　先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種

　　操作的結構稱為選擇結構．

　　如圖：虛線框內是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱條件為“真”）時執行，否則執行．

　　2．說明：（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判

　　斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的'實現就要用到選擇結構的設計；

　　（2）選擇結構也稱為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；

　　（3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執

　　行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作；

　　（4）流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和

　　兩個退出點．

　　3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？

　　高中數學說課稿 11

　　[學習目標]

　　（1）會用坐標法及距離公式證明Cα+β；

　　（2）會用替代法、誘導公式、同角三角函數關系式，由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實理解上述公式間的關系與相互轉化；

　　（3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

　　[學習重點]

　　兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

　　[學習難點]

　　余弦和角公式的推導

　　[知識結構]

　　1、兩角和的余弦公式是三角函數一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法，利用三角函數定義及平面內兩點間的距離公式，把兩角和α+β的'余弦，化為單角α、β的三角函數（證明過程見課本）

　　2、通過下面各組數的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論：一般情況下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。

　　3、當α、β中有一個是的整數倍時，應首選誘導公式進行變形。注意兩角和與差的三角函數是誘導公式等的基礎，而誘導公式是兩角和與差的三角函數的特例。

　　4、關于公式的正用、逆用及變用