高中數(shù)學(xué)反函數(shù)說課稿
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進(jìn)行說課稿編寫工作，編寫說課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。我們應(yīng)該怎么寫說課稿呢？以下是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)反函數(shù)說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數(shù)學(xué)反函數(shù)說課稿1
教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)教學(xué)大綱、考試說明及學(xué)生的實際認(rèn)知情況，設(shè)計目標(biāo)如下：
1、知識與技能：
（1）了解互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，并能利用這一關(guān)系，由已知函數(shù)的圖像作出反函數(shù)的圖像。
�。�2）通過由特殊到一般的歸納，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力。
2、過程與方法：由特殊事例出發(fā)，由教師引導(dǎo)，學(xué)生主動探索得出互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，使學(xué)生探索知識的形成過程，本可采用自主探索，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，直觀演示等教學(xué)方法，同時滲透數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感態(tài)度價值觀：通過圖像的對稱變換是學(xué)生該授數(shù)學(xué)的對稱美和諧美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
重點難點
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)有一個讓學(xué)生參與實踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)特點、歸納方法的探索認(rèn)知過程。特確定：
重點：互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系。
難點：發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)結(jié)構(gòu)
教學(xué)過程設(shè)計
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、復(fù)習(xí)提問反函數(shù)的概念。
〇學(xué)生活動學(xué)生回答，教師總結(jié)
（1）用y表示x
�。�2）把y當(dāng)自變量還是函數(shù)
提出問題，探究問題
一、畫出y=3x-2的圖像，并求出反函數(shù)。
●引導(dǎo)設(shè)問1原函數(shù)中的自變量與函數(shù)值和反函數(shù)中的自變量函數(shù)值什么關(guān)系？
〇學(xué)生活動學(xué)生很容易回答
原函數(shù)y=3x-2中反函數(shù)中
y:函數(shù)x：自變量x:函數(shù)y：自變量
●引導(dǎo)設(shè)問2在原函數(shù)定義域內(nèi)任給定一個都有唯一的一個與之對應(yīng)，即在原函數(shù)圖像上，那么哪一點在反函數(shù)圖像上？
〇學(xué)因為=3-2成立，所以成立即(,)在反函數(shù)圖像上。
●引導(dǎo)設(shè)問3若連結(jié)BG，則BG與y=x什么關(guān)系？點B與點G什么關(guān)系？為什么？點B再換一個位置行嗎？
〇學(xué)生活動學(xué)生根據(jù)圖形很容易得出y=x垂直平分BG，點B與點G關(guān)于y=x對稱。學(xué)生證法可能有OB=OG,BD=GD等。
▲教師引導(dǎo)教師用幾何花板，就上面的問題追隨學(xué)生的思路演示當(dāng)在y=3x-2圖像變化時(,)也隨之變化但始終有兩點關(guān)于y=x對稱。
●引導(dǎo)設(shè)問4若不求反函數(shù)，你能畫出y=3x-2的反函數(shù)的圖像嗎？怎么畫？
〇學(xué)生活動有了前面的鋪墊學(xué)生很容易想到只要找出點G的兩個位置便可以畫出反函數(shù)的圖像。
●引導(dǎo)設(shè)問5上題中原函數(shù)與反函數(shù)的圖像，這兩條直線什么關(guān)系？
〇學(xué)生活動由前面容易得出（關(guān)于y=x對稱）
●引導(dǎo)設(shè)問6若把當(dāng)作原函數(shù)的圖像，那么它的反函數(shù)圖像是誰？
〇學(xué)生活動由圖中可以看出關(guān)于y=x相互對稱所以他的反函數(shù)圖像應(yīng)是，另外由上節(jié)課原函數(shù)與反函數(shù)互為反函數(shù)也可得。
●引導(dǎo)設(shè)問7以上是一個特殊的函數(shù)，圖像為直線，若對一個一般的函數(shù)圖像你能根據(jù)上題的原理畫出反函數(shù)的圖像嗎？如圖是的圖像，請你猜想出它的反函數(shù)圖像。
〇學(xué)生活動由上題學(xué)生不難得出做y=x的對稱圖像（教師配合動畫演示）
●引導(dǎo)設(shè)問8通過上面的兩個問題我們可以得出原函數(shù)圖像與反函數(shù)圖像有什么關(guān)系？
▲學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充結(jié)論
（1）一個函數(shù)若存在反函數(shù)則原函數(shù)和反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x這條直線對稱。
�。�2）一個函數(shù)若存在反函數(shù)則這兩個函數(shù)許違反寒暑，若把其中一個圖像當(dāng)作原函數(shù)圖像則另一個圖象便是反函數(shù)圖像。
習(xí)題精煉，深化概念
●引導(dǎo)設(shè)問9根據(jù)圖像判斷函數(shù)有沒有反函數(shù)？為什么？對自變量加上什么條件才能有反函數(shù)？
〇學(xué)生活動學(xué)生從圖中可以發(fā)現(xiàn)在原函數(shù)中可以有兩個不等的自變量與同一個y相對應(yīng)，當(dāng)我們用y表示x后，對一個y會有兩個x與之對應(yīng)，所以應(yīng)加上自變量的范圍，使得原函數(shù)是從定義域到值域的一一映射。如：加上x>0;x<0;x等等
●引導(dǎo)設(shè)問10什么樣的函數(shù)具有反函數(shù)？
▲教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如果一個函數(shù)圖像關(guān)于y=x對稱后還能成為一個函數(shù)的圖像，那么這個函數(shù)就有反函數(shù)，這個圖像就是反函數(shù)的圖像。這與反函數(shù)定義相對應(yīng)。即定義域到值域的一一映射，這樣的函數(shù)具有反函數(shù)，而單調(diào)函數(shù)具備這個特點，所以單調(diào)函數(shù)一定有反函數(shù)。
●引導(dǎo)設(shè)問11通過上圖我們發(fā)現(xiàn)保留圖像的單調(diào)增(減)的部分，那么它的反函數(shù)也為單調(diào)增（減）的。在看一下前面的幾個例子你能得到什么樣的結(jié)論？
〇學(xué)生活動通過觀察學(xué)生容易得到"單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)與原函數(shù)的單調(diào)性一致"然后教師進(jìn)一步追問為什么？（由前面我們知道若一個函數(shù)存在反函數(shù)則x與y之間是一個對一個的關(guān)系，而原函數(shù)是增函數(shù)即x越大y也越大，當(dāng)然y越大x也越大。）
●引導(dǎo)設(shè)問12由圖中原函數(shù)的圖像作出反函數(shù)的圖像，并回答原函數(shù)的定義域值域與反函數(shù)的定義域值域有什么關(guān)系？
〇學(xué)生活動由上面結(jié)論很容易做出通過圖形的樣式使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到原函數(shù)的定義域值域是反函數(shù)的值域定義域。
總結(jié)反思，納入系統(tǒng)：
內(nèi)容總結(jié)：
1、在原函數(shù)圖像上，那么(,)在反函數(shù)圖像上。
2、與(,)關(guān)于y=x對稱。
3、原函數(shù)和反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x這條直線對稱。
思想總結(jié)：
由特殊到一般的思想，數(shù)形結(jié)合的思想
布置作業(yè)，承上啟下
●說明：教材中對反函數(shù)（第二課時：互為反函數(shù)的`函數(shù)圖像間的關(guān)系）的處理是通過畫幾個特殊的函數(shù)圖像得出一般結(jié)論的。我認(rèn)為這樣處理雖然可以使學(xué)生得出并記住這個結(jié)論，但學(xué)生對這個結(jié)論理解并不深刻。這樣處理也不利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維。而我對這節(jié)課的處理是在不增加教材難度的情況下（不嚴(yán)密證明）利用在原函數(shù)圖像上，那么(,)在反函數(shù)圖像上這一性質(zhì)，從圖形上充分研究與(,)的關(guān)系。經(jīng)討論研究可得出結(jié)論"與(,)關(guān)于y=x對稱"。進(jìn)而通過任意點的對稱得出原函數(shù)和反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x這條直線對稱，另外利用任意點來研究圖像也是以后數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的方法。具體操作大致如下：首先請學(xué)生畫出y=3x-2的圖像，并求出反函數(shù)，然后提出問題1：原函數(shù)中的自變量與函數(shù)值和反函數(shù)中的自變量函數(shù)值什么關(guān)系？學(xué)生很容易得出原函數(shù)與反函數(shù)中的自變量，函數(shù)值正好對調(diào)即：原函數(shù)y=3x-2中y:函數(shù)x：自變量，反函數(shù)中x:函數(shù)y：自變量。問題2：在原函數(shù)定義域內(nèi)任給定一個都有唯一的一個與之對應(yīng)，即在原函數(shù)圖像上，那么哪一點在反函數(shù)圖像上？對于這個問題有了上題的鋪墊，學(xué)生不難得出(,)在反函數(shù)圖像上。問題3：若連結(jié)B，G(,)，則BG與y=x什么關(guān)系？點B與點G什么關(guān)系？為什么？點B再換一個位置行嗎？對于這個問題的設(shè)計重在幫助學(xué)生理解與(,)為什么關(guān)于y=x對稱，突出本課重點和難點。其它環(huán)節(jié)具體見教案。
高中數(shù)學(xué)反函數(shù)說課稿2
我擔(dān)任高職單招輔導(dǎo)班的數(shù)學(xué)科教學(xué)，可以說每節(jié)課都是復(fù)習(xí)課。今天，我說的是復(fù)習(xí)課這種課型。內(nèi)容是《函數(shù)》這一章中的“反函數(shù)”這一節(jié)。
一、教材分析：
反函數(shù)這一節(jié)在《函數(shù)》這章中是一個難點，篇幅不多（課時少），在高考考綱中的要求也比較簡單。但我個人這樣認(rèn)為，復(fù)習(xí)課應(yīng)盡量把與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的新舊知識系統(tǒng)地串在一起，所以在備課時要找一條能把知識點連在一起的線索。這線索就是函數(shù)的三要素：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生掌握反函數(shù)的概念并能求出簡單函數(shù)的反函數(shù)（考綱要求）。
�、诨榉春瘮�(shù)的兩個函數(shù)具有的性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在解題中的運用。
�、弁ㄟ^知識的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和邏輯思維能力。
�。ǘ┲攸c、難點：
①重點：使學(xué)生能求出簡單函數(shù)的反函數(shù)。
②難點：反函數(shù)概念的理解。
二、教學(xué)方法：
整節(jié)課采用傳統(tǒng)的講解法。
首先要認(rèn)識反函數(shù)應(yīng)先有函數(shù)的概念這知識，用例子來說明反函數(shù)的求法以及讓學(xué)生來完成一題沒有反函數(shù)的函數(shù)，從而得出一個不滿足函數(shù)定義的關(guān)系式，通過分析來得到一個函數(shù)具有反函數(shù)的條件。這里是用“欲擒故縱”的手法，加深對概念的理解，也是突破難點的關(guān)鍵。
三、學(xué)生學(xué)習(xí)方法：
學(xué)生認(rèn)識了反函數(shù)的求法（步驟），在老師的引導(dǎo)下得出三個結(jié)論，并運用這些結(jié)論來解題。希望能達(dá)到提高學(xué)生性質(zhì)的解題能力和思維能力的目標(biāo)。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬毓剩汉瘮�(shù)的概念、三要素
（二）新課：例1：求y=2x+1的反函數(shù)
解：
即（x∈R）
注意步驟，新關(guān)系式滿足從R到R是一個函數(shù)關(guān)系式。
互這反函數(shù)的特點：
�、龠\算互逆；②順序倒置
例2：y=x2（x∈R）用y的代數(shù)表示x
得x=這x不是y的函數(shù)，不滿足函數(shù)定義
若對，y=x2的定義域改為x≥0
可得x=，即y=（x≥0）
當(dāng)逆對應(yīng)滿足函數(shù)定義，原函數(shù)才存在反函數(shù)。
得到結(jié)論①互為反函數(shù)的定義域、值域交換
即
分別在同一坐標(biāo)上畫出以上互為反函數(shù)的圖象
得到結(jié)論②圖象關(guān)于y=x對稱
③單調(diào)性一致
（三）練習(xí)1求的反函數(shù)，并求出反函數(shù)的值域。
2函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，求a的值。
講評：略。
（四）小結(jié)：
（五）布置作業(yè)：
五、板書設(shè)計：
反函數(shù)
一、函數(shù)的概念：例1：練習(xí)1：
例2：練習(xí)2：
二、反函數(shù)概念：
結(jié)論：
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