《圓的面積》小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿
揭示課題
師：前面我們認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，今天學(xué)習(xí)圓的面積。（教師板書(shū)，學(xué)生齊讀）
師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？
生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來(lái)的。
生：學(xué)生圓的面積公式。
師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問(wèn)題？
生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來(lái)的。
師：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問(wèn)題。（出示小黑板上的板書(shū)，學(xué)生齊讀。）
1．計(jì)算圓的面積公式是什么？
2．這個(gè)公式是怎能樣推導(dǎo)出來(lái)的？
導(dǎo)入新課
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些基本圖形的面積計(jì)算。
生：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一用投影機(jī)放出上述圖形）。
師：上面這五種圖形和今天學(xué)習(xí)的圓形有什么顯著的區(qū)別？
生：上面五個(gè)圖形是由線段圍成的，下面的圓形是由曲線圍成的。
師：因?yàn)閳A是由曲線圍成的，計(jì)算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢？
生；它是圓的，用面積單位直接量是有困難的.。
師：究竟用什么方法，請(qǐng)大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（學(xué)生閱讀課本后，紛紛舉手要求回答）
生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。
師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
師：以前我們學(xué)習(xí)的哪些圖形也是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，來(lái)推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）
進(jìn)行新課
師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫(huà)同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ？
師：為什么？
生：因?yàn)椋@個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。
師：這個(gè)圓的面積比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？
生：看上去比3 r2 又要大一些。
師：現(xiàn)在我們可以大致估計(jì)一下，這個(gè)圓面積要比3 r2 多一點(diǎn)，也就是r2 的3倍多一點(diǎn)。至于多多少，現(xiàn)在就來(lái)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
（教師要求學(xué)生把預(yù)先準(zhǔn)備好的一個(gè)圓分成16個(gè)相等的扇形，拼成一近似的長(zhǎng)方形，學(xué)生可以一邊看書(shū)，一邊操作）
師：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？
生：近似于長(zhǎng)方形。
師：說(shuō)得很好，為什么說(shuō)近似長(zhǎng)方形，哪里不太像？
生：長(zhǎng)邊都是許多弧形組成，不是直線。
師：這里我們把圓分成16等分，還能分嗎？
生：可以分成32等分、64等分、128等分
師：究竟能分多少份呢？
生：無(wú)數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。
師：對(duì)。這就是說(shuō)，分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方形。
師：把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
（教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過(guò)程。）
長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) 寬
圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半半徑
=rr
= r2
師：現(xiàn)在可以回答前面提出的問(wèn)題，圓面積是以半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積多少倍呢？
生: 倍。
生：約等于3.14倍。
師：剛才我們的猜想是正確的，圓面積的3 r2 多一點(diǎn)，現(xiàn)在推導(dǎo)出來(lái)的圓面積公式是r2 ，也就是約等于3.14 r2 。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程再完整地說(shuō)一遍。
（學(xué)生回答略）
鞏固新課
采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學(xué)生分成4組，每組的底分為100分，答對(duì)1題加10分，答錯(cuò)1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現(xiàn)：
（1）計(jì)算圓的面積必需要具備哪些條件？
（2）一個(gè)圓的直徑與正方形邊長(zhǎng)相等，圓和正方形哪個(gè)面積大？
（3）半徑是1米的圓，面積是3.14平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？
（4）圓能不能轉(zhuǎn)化成三角形，來(lái)推導(dǎo)出求圓面積的公式？
（出示第4題前，教師宣布：第4題比較難，要先用學(xué)具擺，用相等的16個(gè)扇形先擺成三角形，然后觀察，再寫出推導(dǎo)過(guò)程。誰(shuí)回答正確得30分。學(xué)生情緒高漲，都積極思考，搶著擺學(xué)具，搶著到黑板上寫出推導(dǎo)的算式。）
三角開(kāi)面積= 底高2
= 2r44r2
=2rr2
=r2
課堂小結(jié)
師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？
學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開(kāi)始提出的兩個(gè)問(wèn)題。
叮鈴鈴，下課鈐響了，這堂課在輕松愉快的氣氛中結(jié)束。
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