截取近似數的方法

時間：2023-11-27 11:25:53 德燊學習方法我要投稿

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截取近似數的方法

　　學習使用進步，那么學習的方法有很多，不同的學習方法，也就適合不同的人，今天，小編給大家帶來截取近似數的方法，希望能幫到大家！

　　截取近似數的方法有：

　　（1）四舍五入法。這個方法是：去掉多余部分的數字后，如果去掉部分的首位數字大于或等于5，就在保留部分的最后一位數上加上1（稱“五入”）；如果去掉部分的首位數字小于 5，那么保留部分就不變（稱“四舍”）。例如，在收付現款時，我們只能精確到“分”。計算買東西的總價如果千分位上是8，滿半分，就進上1分。如果千分位上是4，不夠半分，就把它舍去。又如：用四舍五入法使2.953保留整數，2.953≈3；2.953 保留一位小數，2.953≈3.0；2.953保留兩位小數，2.953≈2.95。保留整數，表示精確到個位。保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位；……一般地說，3.0比3精確，在表示近似值的情況下，十分位上的0不能去掉。

　　（2）進一法。這個方法是去掉多余部分的數字后，在保留部分的最后一位數上加上1。例如，有222千克蘋果，每箱最多只能裝30千克，需要多少個箱子才能裝完？222÷30=7（個）……12（千克）或222÷30=7.4這說明222千克蘋果裝滿7個箱子還剩12千克，顯然這12千克還需要1個箱子，這時取商的近似值要用進一法，就是222÷30=7.4≈8（個）。

　　（3）去尾法。這個方法是：去掉多余部分的數字，保留部分不變。例如，用25米布做衣服，每件用布2米，可以做多少件？25÷2=12（件）……1（米）或25÷2=12.5這就是說，25米布做了12件衣服還剩1米，這剩下的1米不夠做一件衣服，這時取商的近似值要用去尾法，就是25÷2=12.5≈12（件）（鐘新）

　　為什么要學習截取近似數的方法：

　　近似數在我們的周圍可說是隨處可見，我們的生產、生活每時每刻都在應用近似數。因為實際生活中往往測量或計算某些事物無法得到一個精確值的,所以要用近似數。

　　近似數與精確數相比，近似數的優點是：近似數容易記，如：準確數是363，近似數360；準確數399，近似數400。

　　答：近似數在我們的周圍可說是隨處可見，我們的生產、生活每時每刻都在應用近似數。因為實際生活中往往測量或計算某些事物無法得到一個精確值的,所以要用近似數；近似數與精確數相比，近似數的優點是：近似數容易記，如：準確數是363，近似數360；準確數399，近似數400。

　　求近似數的方法

　　在日常生活中，我們經常會遇到需要求近似數的情況，比如我們去超市購物時需要估算總價，或者我們看到一些復雜的數學公式需要大致求出近似值便于理解。下面將介紹幾種常見的求近似數的方法。

　　1.舍去法

　　舍去法指的是將原數保留一定的位數，其余位數全部進行四舍五入舍去。比如，如果要將3.1415926保留三位小數，則舍去法得到的近似數為3.142。

　　2.加一法

　　加一法指的是當小數位的下一位大于等于5時，該小數位加1；否則保留原值。比如，如果要將3.146789保留兩位小數，則加一法得到的近似數為3.15。

　　3.分組法

　　分組法指的是將一個數分成整數部分和小數部分，先對整數部分保留，再對小數部分進行類似于舍去法和加一法的近似。比如，如果要將3.1415926保留兩位小數，則分組法得到的近似數為3.14。

　　4.對數法

　　對數法是一種比較巧妙的求近似數的方法。對于一個數x，我們可以通過對數變換將問題轉化為求指數的近似值，即logx。具體來說，如果要將x保留n位有效數字，則可以將x表示為10的指數形式，即x = a × 10^b，其中a為[1,10)之間的數，b為整數，然后對數變換得到logx = b + loga，根據這個式子可以近似求出logx，然后再通過對數變換求得x的近似值。對于以10為底的對數，我們可以使用計算器或查表的方式進行計算。

　　5.泰勒公式

　　泰勒公式是一種近似計算函數值的通用方法，適用于任何數學函數。它可以將一個函數在某個點處展開成一個無限級數，并通過對級數的截斷來獲得函數的近似值。具體來說，在某個點x0處，可以將某個函數f(x)展開為級數形式：f(x) = f(x0) + f(x0)(x - x0) + (1/2)f(x0)(x - x0)^2 + ... + (1/n!)f^n(x0)(x - x0)^n + ...，其中f(x0)，f(x0)，f^n(x0)等均為x0處的導數。通過截取級數的前幾項，可以得到函數在x0附近的近似值。

　　綜上所述，求近似數的方法有很多種，每種方法都有其適用范圍和優劣性。在實際應用中，我們需要根據具體情況選擇合適的方法來獲得盡可能精確的近似值。

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