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經(jīng)營杠桿效應的實證分析
一、經(jīng)營杠桿效應基本理論綜述
根據(jù)成本性態(tài)，在一定產(chǎn)銷量范圍內(nèi)，產(chǎn)銷量的增加一般不會影響固定成本總額，但會使單位產(chǎn)品固定成本降低，從而提高單位產(chǎn)品利潤，并使利潤增長率大于產(chǎn)銷量增長率;反之，產(chǎn)銷量減少，會使單位產(chǎn)品固定成本升高，從而降低單位產(chǎn)品利潤，并使利潤下降率大于產(chǎn)銷量的下降率。所以，產(chǎn)品只有在沒有固定成本的條件下，才能使貢獻毛益等于經(jīng)營利潤，使利潤變動率與產(chǎn)銷量變動率同步增減。但這種情況在現(xiàn)實中是不存在的。由于存在固定成本而使利潤變動率大于產(chǎn)銷量變動率的規(guī)律，這一現(xiàn)象稱為經(jīng)營杠桿效應。經(jīng)營杠桿是指在擴大銷售額(營業(yè)額)的條件下，由于經(jīng)營成本中固定成本相對降低，所帶來增長程度更快的經(jīng)營利潤。在一定產(chǎn)銷規(guī)模內(nèi)，由于固定成本并不隨銷售量(營業(yè)量)的增加而增加;反之，隨著銷售量(營業(yè)量)的增加，單位產(chǎn)品所負擔的固定成本會相對減少，從而給企業(yè)帶來額外的收益。營業(yè)風險也稱經(jīng)營風險，是指與企業(yè)經(jīng)營相關(guān)的風險，尤其是指利用營業(yè)杠桿而導致息稅前利潤變動的風險。
影響營業(yè)風險的因素主要有：產(chǎn)品需求的變動、產(chǎn)品售價的變動、單位產(chǎn)品變動成本的變動、經(jīng)營杠桿變動等。經(jīng)營杠桿對營業(yè)風險的影響最為綜合，企業(yè)欲取得經(jīng)營杠桿利益，就需承擔由此引起的營業(yè)風險，需要在經(jīng)營杠桿利益與風險之間作出權(quán)衡。
為了對經(jīng)營杠桿效應進行量化，企業(yè)財務(wù)管理和管理會計中把利潤變動率相當于產(chǎn)銷量(或銷售收入)變動率的倍數(shù)稱之為“經(jīng)營杠桿系數(shù)”、“經(jīng)營杠桿率”，并用公式加以表示。
經(jīng)營杠桿系數(shù)，是指息稅前利潤變動率相當于產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動率的倍數(shù)。
經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動率
DOL= (△EBIT/ EBIT)÷(△S/S) 公式1
報告期經(jīng)營杠桿系數(shù)=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤
DOL=(EBIT+F)/EBIT 或者DOL=Tcm/(Tcm-F)公式2
DOL為經(jīng)營杠桿系數(shù);EBIT為息稅前收益;△EBIT為息稅前收益變化量;S為銷售額;△S為銷售額變化量;F即固定成本;Tcm為邊際貢獻。
由于固定成本的存在，按公式2 經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL大于1。
企業(yè)經(jīng)營風險的大小常常使用經(jīng)營杠桿來衡量，經(jīng)營杠桿的大小一般用經(jīng)營杠桿系數(shù)表示，它是企業(yè)計算利息和所得稅之前的盈余變動率與銷售額變動率之間的比率。
第一，它體現(xiàn)了利潤變動和銷量變動之間的變化關(guān)系。
第二，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，經(jīng)營杠桿作用和經(jīng)營風險越大。
第三，固定成本不變，銷售額越大，經(jīng)營杠桿系數(shù)越小，經(jīng)營風險越小，反之，則相反。
第四，當銷售額達到盈虧臨界點時，經(jīng)營杠桿系數(shù)趨近于無窮大。
第五，在其他條件不變時，產(chǎn)品售價越高，經(jīng)營杠桿系數(shù)越小，經(jīng)營風險越小，反之，則相反。
第六，在其他條件不變時，產(chǎn)品單位變動成本越低，經(jīng)營杠桿系數(shù)越小，經(jīng)營風險越小，反之，則相反。
以上基本理論只說明了企業(yè)息稅前利潤大于零的情況。然而企業(yè)息稅前利潤大于零、等于零、小于零的情況都存在，甚至企業(yè)經(jīng)營也會出現(xiàn)一些極端情況。那么當企業(yè)處于后面幾種情況時該理論如何運用?該理論沒有給出或無法解釋，從而使該理論在學習理解和實踐運用中有了一定的局限性。本文將對此問題做一些粗略探索，以說明這一理論在企業(yè)處于不同情況下的運用。
二、經(jīng)營杠桿效應的實證分析
(一)銷售額變化與息稅前利潤變動及經(jīng)營杠桿系數(shù)計算分析
若某企業(yè)只生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，固定成本為60萬元，單位產(chǎn)品售價為10元，單位變動成本為4元。
1.在其他條件不變時，銷售額變動與息稅前利潤變動同方向。
2.在其他條件不變時，隨銷售額的增加，杠桿系數(shù)DOL由負值到無窮大再到正值不斷減少最終收斂于1。這說明杠桿系數(shù)DOL不總是大于1。具體來講，銷售額<100萬元時，息稅前利潤小于零時，DOL<0;銷售額=100萬元時，息稅前利潤等于零時，DOL為無窮大;銷售額>100萬元時，息稅前利潤大于零時，DOL>1。
3.在其他條件不變時，息稅前利潤小于零時(虧損狀態(tài))：當50萬元<銷售額<100萬元時，|DOL|>1;當銷售額=50萬元時，|DOL|=1;當銷售額=50萬元時，|DOL|<1。
4.杠桿系數(shù)DOL不總是大于1，進而說明息稅前利潤變動率不一定大于銷售額變動率。只有在一定條件下息稅前利潤變動率才大于銷售額變動率。
(二)固定成本與杠桿系數(shù)DOL關(guān)系計算分析
取上例資料，且邊際貢獻=120萬元時分析固定成本F變化對杠桿系數(shù)DOL的影響，DOL=120/(120-F)。
三、經(jīng)營杠桿效應存在狀態(tài)及強度分析
通過以上經(jīng)營杠桿效應的實證分析，經(jīng)營杠桿效應存在狀態(tài)及強度應分以下幾種情況說明。
(一)當企業(yè)的息稅前利潤大于零時(盈利狀態(tài))
設(shè)企業(yè)盈虧平衡時的銷售額為S0。當銷售額S>S0時，企業(yè)的息稅前利潤大于零，此時杠桿系數(shù)DOL>1，存在經(jīng)營杠桿效應。通過表1、表2、圖1、圖2發(fā)現(xiàn)銷售額S在臨近盈虧平衡時的銷售額S0，杠桿系數(shù)DOL值極大且變化也大，說明在這一區(qū)域經(jīng)營杠桿效應明顯，息稅前利潤對銷售變化非常敏感;此后隨銷售額的增加杠桿系數(shù)DOL值仍大于1但其值小且變化逐漸減弱，說明在銷售額遠離這一區(qū)域增加時，經(jīng)營杠桿效應將由強變?nèi)酰⒍惽袄麧檶︿N售變化敏感但不強烈;當銷售額增加到很大時，杠桿系數(shù)DOL值收斂于1，在這一過程中經(jīng)營杠桿效應將由弱變?yōu)椴淮嬖冢⒍惽袄麧檶︿N售變化敏感性大為降低。
(二)當企業(yè)的息稅前利潤等于零時(盈虧平衡狀態(tài))
當銷售額S=S0時，息稅前利潤等于零。此時，銷售額從小于S0左邊趨近于S0，杠桿系數(shù)DOL趨近于負無窮大，銷售額從大于S0右邊趨近于S0，杠桿系數(shù)DOL趨近于正無窮大。說明在這一點上經(jīng)營杠桿效應無窮大，息稅前利潤對銷售變化敏感程度無窮大。
(三)當企業(yè)的息稅前利潤小于零時(虧損狀態(tài))
當銷售額SS1時，杠桿系數(shù)|DOL|>1，經(jīng)營杠桿效應存在，息稅前利潤對銷售變化非常敏感，即銷售增長速度小于減虧速度。
(四)當企業(yè)經(jīng)營處于極端情況時
1.企業(yè)經(jīng)營處于停業(yè)狀態(tài)，即當銷售額S=0時，按公式2 杠桿系數(shù)DOL=0。
2.企業(yè)經(jīng)營處于停止營業(yè)點時，即產(chǎn)品售價等于單位變動成本。此時企業(yè)營業(yè)或不營業(yè)虧損相同。按公式2 杠桿系數(shù)DOL=0，說明銷售與利潤無關(guān)。
3.企業(yè)經(jīng)營處于極度虧損，即產(chǎn)品售價小于單位變動成本。此時銷售量越多虧損越大。按公式2 杠桿系數(shù)0
四、結(jié)論
綜上所述，筆者認為對于經(jīng)營杠桿效應理論應區(qū)分不同情況進行理解和運用。
首先，當企業(yè)的息稅前利潤大于零時(盈利狀態(tài))，杠桿系數(shù)DOL大于1，經(jīng)營杠桿效應存在。可以用杠桿系數(shù)DOL的實際計算值，分析說明息稅前利潤變化率大于銷售變化率和衡量經(jīng)營風險大小。基本理論有關(guān)杠桿系數(shù)DOL影響因素分析正確，符合實際。
其次，當企業(yè)的息稅前利潤等于零時(盈虧平衡狀態(tài))，杠桿系數(shù)DOL無窮大，息稅前利潤變化對于銷售變化反應最強烈。如果企業(yè)處于盈利狀態(tài)，則企業(yè)面臨的虧損風險最大;如果企業(yè)處于虧損狀態(tài)，則企業(yè)面臨的扭虧為盈的可能性最大。
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