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淺談數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)怎樣實(shí)施因材施教
教師主要任務(wù)是教書(shū)育人，是全面提高學(xué)生的素質(zhì)，而教學(xué)質(zhì)量的提高是素質(zhì)教育中極為重要的一項(xiàng)內(nèi)容.
一個(gè)班中，學(xué)生的水平是參差不齊的，它由智力因素和非智力因素造成，而主要是后者，作為一個(gè)任課教師，必須摸清情況，因材施教，切忌把整班學(xué)生當(dāng)作原有水平相同的情況來(lái)組織實(shí)施教學(xué)，否則會(huì)使“掉隊(duì)”的學(xué)生越來(lái)越多，也使教學(xué)質(zhì)量越來(lái)越低下.
本人多年從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作，下面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中實(shí)施因材施教的幾點(diǎn)做法：
一、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有目的性
要使全班學(xué)生取得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，首先要培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性.
如講“無(wú)理數(shù)”前以歷史故事講述無(wú)理數(shù)一詞的出典：古希臘數(shù)學(xué)家希伯索斯發(fā)現(xiàn)正方形對(duì)角線長(zhǎng)不能用整數(shù)或整數(shù)比來(lái)表示，即遭到“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”的反對(duì)，認(rèn)為這是無(wú)理的，希伯索斯為真理獻(xiàn)身，而產(chǎn)生了無(wú)理數(shù)，通過(guò)探究可順勢(shì)導(dǎo)入無(wú)理數(shù)的教學(xué).
教師必須創(chuàng)設(shè)情境，提出新問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的渴求.教師應(yīng)起主導(dǎo)作用，學(xué)生才是主體，必須丟棄“滿堂灌”的陳舊教法.
二、上課、提問(wèn)、板演應(yīng)有針對(duì)性
教學(xué)的基點(diǎn)應(yīng)放在一個(gè)班中大部分學(xué)生的原有水平上，把“差”生盡力拉上來(lái)，把“優(yōu)”生努力推上去.
教師要吃透教材和學(xué)生兩頭，總的原則為由淺入深，深入淺出，必須照顧到全體學(xué)生.組織課堂數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循：
1、教學(xué)目標(biāo)主導(dǎo)性原則.圍繞教學(xué)目標(biāo)這一中心，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，位置不可顛倒.
2、學(xué)生參與原則.采用有效手段強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與意識(shí)，推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng).
3、交往與民主原則.加強(qiáng)師生之間，學(xué)生與學(xué)生間的合作交往，形成和諧融洽的氛圍.
4、鞏固強(qiáng)化原則.要求學(xué)生時(shí)刻不忘學(xué)習(xí)效果，而教師的職責(zé)是使學(xué)生及時(shí)克服困難，鞏固知識(shí)，使之順利進(jìn)行學(xué)習(xí).
如講授三角形全等的角邊角定理時(shí)，可提出生活中會(huì)發(fā)生的實(shí)際問(wèn)題，一塊三角形玻璃碎成了如圖(A)所示a與b兩塊，要配大小同樣的三角形玻璃，且只可取一塊a或b，讓學(xué)生思考應(yīng)取哪一塊? 為什么?
教師提出的問(wèn)題，必須能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)起學(xué)生急于探求結(jié)果而導(dǎo)入新課.抓住關(guān)鍵，精神引導(dǎo)，拓展思維，使全班學(xué)生都動(dòng)起腦筋來(lái).
在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，注意雙基，開(kāi)發(fā)潛能，有條不紊，環(huán)環(huán)緊扣，還須緊緊抓住學(xué)生的興奮點(diǎn).
連續(xù)提出新問(wèn)題，讓學(xué)生思考解決.解決的過(guò)程就是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是師生交流的過(guò)程.“差”生通過(guò)誘導(dǎo)漸漸跟上，“優(yōu)”生思維也得到了拓展.
“對(duì)頂角”概念講述后，可討論如下問(wèn)題，如圖(B)所示：
(1)畫(huà)∠AOB，反向延長(zhǎng)邊 OA、OB成邊OC、OD，
找出∠AOD與∠BOC的關(guān)系.
(2) ∠AOD，∠BOC與∠AOB有何關(guān)系?
(3)一條直線MN過(guò)點(diǎn)O，則∠1與∠2是否為對(duì)頂角?
(4)有哪幾對(duì)對(duì)頂角?
(5)若三個(gè)角有公共頂點(diǎn)，其中二個(gè)角與第三個(gè)角分別互補(bǔ)，這兩個(gè)角是否為對(duì)頂角?
數(shù)學(xué)教學(xué)中，板演最能看出學(xué)生當(dāng)堂課掌握知識(shí)的程度，課本中的“練習(xí)”基本上應(yīng)盡可能多由“中”或“差”生完成，出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)指出、改正，同時(shí)讓“優(yōu)”生討論，思考課后的“想一想”.如學(xué)了分式方程的解法后討論：為什么有的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，而有的卻沒(méi)有?又如討論：若關(guān)于(y24y+a)∕(y-3) = 0的方程有增根，求a的值.
對(duì)有獨(dú)特見(jiàn)解，一題多解的學(xué)生的板演進(jìn)行鼓勵(lì)與比較，對(duì)易出錯(cuò)的地方教師應(yīng)給予提醒，讓學(xué)生如老師那樣講解和改正.教師也可采用講題目時(shí)故謬的方法，準(zhǔn)備一系列有錯(cuò)解的題目讓學(xué)生識(shí)別、糾錯(cuò).如下列合并同類(lèi)項(xiàng)中是否有錯(cuò)?錯(cuò)在哪里?
�、� 3a + 2b = 5ab;② 5x2 - 2x2 = 5;③ 5p - 5p = p;④ -6p2 + 5pq2 = -p2q
⑤ 7xy - 7yx=x;⑥ 5x3 + 2x2 = 7x6;
從討論與糾錯(cuò)中使學(xué)生進(jìn)一步掌握合并同類(lèi)項(xiàng).
三、課堂練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)有層次性
對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，在他們已掌握課堂教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可向他們提出一些新的問(wèn)題，讓他們思考，以加深他們的理解，讓他們做一些力所能及而難度較高的題目，以培養(yǎng)他們的能力;還可通過(guò)課外活動(dòng)方式，充分發(fā)揮他們的數(shù)學(xué)才能.對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，起點(diǎn)要放得低些，使之解題正確率高些，以此提高信心，克服畏難情緒，課堂練習(xí)必須多層次設(shè)計(jì).
例：已知，△ABC中，EF∥BC，EF分別交AB，AC于E、F，
(1)若AD交BC于D，交EF于G(圖1)
求證：EG∕BD = FG∕CD
(2)若AD為△ABC的中線，則EF與FG有什么關(guān)系?(圖2)
(3)若AD為△ABC的角平分線(圖3)
�、�. 求證：BD∕DC = AB∕AC
�、�. 求S四邊形EBDG: S四邊形FCDG的值(設(shè)AB:AC = 2:1)
第(3)小題可讓“優(yōu)”生練習(xí).
四、課后作業(yè)布置和課后輔導(dǎo)應(yīng)有靈活性
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，也就是不斷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.課后作業(yè)是通過(guò)學(xué)習(xí)，對(duì)基本技能的訓(xùn)練.
布置作業(yè)切忌一刀切，必須選做，對(duì)課本中基礎(chǔ)題一般都要求學(xué)生做作業(yè)，對(duì)“差”生可先進(jìn)行揭示，以使進(jìn)一步掌握最基本的方法和技能，對(duì)“優(yōu)”生要求做好提高題，實(shí)際上，教師可把基礎(chǔ)題適當(dāng)修改，使知識(shí)延伸.
課后輔導(dǎo)也須分兩個(gè)層次，根據(jù)不同情況分別進(jìn)行，且必須保持連續(xù)性，這也是課內(nèi)輔導(dǎo)的靈活補(bǔ)充.對(duì)“差”生的作業(yè)盡量面批，或盡量邊批邊講邊練，根據(jù)其遺漏的知識(shí)點(diǎn)，再有針對(duì)性地出一些題目讓其練習(xí).其中有些學(xué)生的困難是由于以前知識(shí)沒(méi)有學(xué)好，對(duì)于這些學(xué)生就要設(shè)法幫助他們彌補(bǔ)缺陷，掃除學(xué)習(xí)新知識(shí)的障礙;有些學(xué)生學(xué)習(xí)的困難是由于智力發(fā)展的水平較低，接受能力較差，對(duì)于這些學(xué)生要適當(dāng)放低要求，多進(jìn)行靈活輔導(dǎo)，集中力量讓他們把最基本的、最必要的知識(shí)弄懂，多練，逐步提高要求，當(dāng)取得一定成效后及時(shí)在輔導(dǎo)中鼓勵(lì)，循序漸進(jìn)，使之跟上一般水平，最后達(dá)到大綱所提出的基本要求.
五、章節(jié)鞏固測(cè)試應(yīng)多樣性
數(shù)學(xué)試題要難度適中，分量恰當(dāng).對(duì)單元測(cè)驗(yàn)或階段性測(cè)驗(yàn)還要注意到試題覆蓋面要大，并且把大綱提出的要求，包括知識(shí)、技能、能力多方面在試題中要反映出來(lái).
合理選用試題類(lèi)型.傳統(tǒng)的試題，客觀性測(cè)試題各有利弊，應(yīng)根據(jù)考查的內(nèi)容和考查的要求，合理使用，不可偏廢.有時(shí)對(duì)某節(jié)內(nèi)容的測(cè)試可抽部分小組進(jìn)行.
測(cè)試是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，正確運(yùn)用測(cè)試手段，不但可提高教和學(xué)的質(zhì)量，也不至于加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，要求教師盡可能地對(duì)參加測(cè)試的每個(gè)學(xué)生所做的每道題進(jìn)行分析，并作出統(tǒng)計(jì).對(duì)于個(gè)別學(xué)生存在的問(wèn)題，就可以進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)班上多數(shù)人存在的問(wèn)題，就可以從中提取信息，找出教學(xué)中存在的問(wèn)題，及時(shí)采取措施，調(diào)整原有教學(xué)計(jì)劃，改進(jìn)教學(xué)方法，以提高整體的教學(xué)質(zhì)量.
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