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微分中值定理的應(yīng)用
微分中值定理的應(yīng)用
摘要:本文討論了微分中值定理的內(nèi)在聯(lián)系及在解題中的應(yīng)用,如:利用幾何意義思考解題,討論導(dǎo)函數(shù)0點(diǎn)的存在性,研究函數(shù)性態(tài),證明不等式和求極限等.
關(guān)鍵詞:微分中值定理;聯(lián)系;應(yīng)用
The Applications of Differential intermediate value Theorems
Abstract: In this paper ,we mainly investigate internal relations of the differential intermediate value theorems and their applications in solving mathematical problems, such as: geometric meaning to solve problem; discussing the existence of the zero point in derivative functions ;studying the behavior of functions. testifying inequalities and seeking limits etc
Key words : differential Theorem of Mean; relations;application
目錄
1 引言••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••1
2 預(yù)備知識(shí)••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••1
3微分中值定理的內(nèi)在聯(lián)系•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••2
3.1 3個(gè)中值定理的聯(lián)系••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••2
3.2 幾何意義的相互聯(lián)系••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••3
4.微分中值定理的應(yīng)用•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••4
4.1 利用幾何意義思考解題•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••4
4.2 討論導(dǎo)函數(shù)0點(diǎn)的存在性及個(gè)數(shù)估計(jì)••••••••••••••••••••••••••••6
4.3 證明函數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)存在某種特征點(diǎn)••••••••••••••••••••••••••••7
4.4 證明函數(shù)恒為常數(shù)••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••8
4.5 研究函數(shù)的性態(tài)••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••10
4.6 證明不等式和求極限••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••11
結(jié)語•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••15
參考文獻(xiàn)•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••16
致謝.••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••17
【包括：畢業(yè)論文、開題報(bào)告、任務(wù)書】
【說明：論文中有些數(shù)學(xué)符號(hào)是編輯器編輯而成，網(wǎng)頁上無法顯示或者顯示格式錯(cuò)誤，給您帶來不便請(qǐng)諒解。】
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