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淺談數(shù)學(xué)面臨著與現(xiàn)實脫節(jié)的危機
數(shù)學(xué)本應(yīng)是一項基本的生活技能，它能使我們了解世界運作的規(guī)律。然而現(xiàn)實是，我們所教授的數(shù)學(xué)課程徘徊在抽象的概念周圍，目的僅僅是為了使學(xué)生能夠通過考試，然而再接著學(xué)習(xí)下一門課程，最終目的就是為了打動大學(xué)的招生官。世界各地的數(shù)學(xué)課都不同程度地與現(xiàn)實生活脫節(jié)，這才是數(shù)學(xué)課的危機所在。許多年輕人認(rèn)為數(shù)學(xué)除了加減乘除以外就沒有什么其他有用的地方了。然而人們之所以會有這樣的認(rèn)知大多是現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)方法導(dǎo)致的。正如美國著名的數(shù)學(xué)家及教育學(xué)家SolomonGarfunkel所說，世界各地的數(shù)學(xué)課都不同程度地與現(xiàn)實生活脫節(jié)，因而難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
數(shù)學(xué)本應(yīng)是一項基本的生活技能，它能使我們了解世界運作的規(guī)律，并且在例如處理抵押貸款或管理銀行賬戶等方面做出有效的決定。
然而現(xiàn)實是，我們所教授的數(shù)學(xué)課程徘徊在抽象的概念周圍，目的僅僅是為了使學(xué)生能夠通過考試，然而再接著學(xué)習(xí)下一門課程，最終目的就是為了打動大學(xué)的招生官。
類似地，如果學(xué)校開設(shè)一門木工課，花幾年的時間教學(xué)生釘釘子、鋸木板，使他們具備日后能夠自己建造一所房子的技能，這樣的課程更是和如今速食化的學(xué)生生活背道而馳，因為現(xiàn)在的學(xué)生完全不相信不能立刻看到成效的努力。
Garfunkel認(rèn)為年輕人應(yīng)該在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技巧的同時真正將之運用于生活。“否則的話，這一切就只是一堆毫無意義的事實、算法、方法和技巧……數(shù)學(xué)應(yīng)該與生活更親近，另外它也應(yīng)該是有趣的。”
“我們的學(xué)生需要去找到他們真正想要解決的一個問題。例如，二次方程式能夠幫助我們算出為了攻克一個疾病或防治類固醇，什么時候檢測血液樣本是最經(jīng)濟省時的。”
作為長期以來試圖重新建立數(shù)學(xué)教育中斷裂的一環(huán)的開拓者，Garfunkel本月作為頒獎嘉賓在香港出席了一項針對高中生及大學(xué)生的國際比賽的頒獎儀式。
這項數(shù)學(xué)建模比賽早在30年前就開始在美國舉辦，并從此成為一項久負(fù)盛名的全球賽事，直至今日，它已經(jīng)吸引了來自17個國家的7600個多個參賽隊伍。
高年級的參賽隊伍需要相互競爭建立最好、最實用的數(shù)學(xué)模型來解決過去的一年中困擾全球的兩大問題：抗擊埃博拉和尋找失聯(lián)的馬航。
為了將賽程擴展至初級中學(xué)，該項賽事向來自10個國家的參賽學(xué)生拋出了一個相對簡單的問題：建立一個系統(tǒng)，使它能夠科學(xué)高效地安排拍攝一部電影的時間表，并且把演員的檔期、設(shè)備、拍攝周期及場景順序等因素都考慮進去。
Garfunkel希望學(xué)校的課程能夠有所改革，使老師們能夠在有情景的情況下授課，使數(shù)學(xué)變得對學(xué)生真正有意義，并且能夠受用終身。
然而這樣的改革真要做起來，并沒有那么容易。正如Garfunkel說的那樣，“教育改革就好像地質(zhì)變遷一樣，它需要很長的時間。”
現(xiàn)在的許多數(shù)學(xué)老師畢生所追求的就是抽象的數(shù)學(xué)理論，所以他們也傾向于把他們自己學(xué)到的那套再教給學(xué)生。
“我理解人們都喜歡待在一個安全區(qū)域。但這不能成為一個好的借口。”Garfunkel補充說道。
這也就是為什么每十年都需要有一個教育政策的大變動，那么教育工作者就要被迫去重新思考他們的教學(xué)方法，并且想象孩子們接受這種教育的結(jié)果。即使改革的方向不是最好的，它至少在教育圈引起了變化。就好像這樣的數(shù)學(xué)建模比賽就能夠促進改革的進程。
“這項比賽越重要、越有名氣，它能夠最終影響到學(xué)校的數(shù)學(xué)課程的可能性就越大，”Garfunkel說。在大陸，這項賽事已經(jīng)引發(fā)了教育圈巨大的改變，而美國的大學(xué)也增設(shè)了許多建模的課程和討論課。如今，組織者們看到這項比賽在大學(xué)階段大獲成功，因此認(rèn)為它也會同樣對初級中學(xué)產(chǎn)生類似的效果。
在美國，可能最大的進步就是建立了教育標(biāo)準(zhǔn)的共同核心，這一準(zhǔn)則被美國的43個州接受和認(rèn)可。這項統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)也將建模列入了八項重要的早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)之一。
然而，有關(guān)教授數(shù)學(xué)的最佳方式，國際上還是有持續(xù)不斷的爭論。2012年，當(dāng)上海在比薩國際教育排行榜上數(shù)學(xué)學(xué)科位列第一時，當(dāng)時引發(fā)了眾多西方教育工作者試圖模仿上海學(xué)校的教學(xué)方法和課堂模式，以提升他們自己國家學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。
例如，今年英國就投資了1100萬英鎊，從上海帶回了30個老師，想要他們在英國的課堂上再次施展數(shù)學(xué)的魔法。
然而，也有一部分包括Garfunkel在內(nèi)的教育學(xué)家仍然對復(fù)制上海模式持懷疑態(tài)度，因為他們認(rèn)為真正決定教育能否成功的是決定性因素是文化和課程本身。
“我不是說，你無法從新加坡（另一個在數(shù)學(xué)教學(xué)方面成績斐然的國家）或上海的經(jīng)驗中學(xué)到什么，然而是不是所有的英國父母都和新加坡父母一樣對待自己的孩子呢？”Garfunkel認(rèn)為機械地復(fù)制成功樣本是無效的。
“學(xué)習(xí)一些可以應(yīng)用于本土的內(nèi)容是有用的。但這需要大量的實驗。不是所有的腳都能穿進同一雙鞋的。”
相反，Garfunkel認(rèn)為世界上其他國家可以從上海的學(xué)校學(xué)習(xí)到的是他們對精確數(shù)學(xué)語言的強調(diào)、邏輯推理、嚴(yán)格的課堂紀(jì)律、師生之間密切的聯(lián)系和老師之間的合作精神。
“老師們每天花一到兩個小時的時間互相評課。這個做法非常有效。”
Garfunkel還說，不是因為東亞的學(xué)校大多實行機械學(xué)習(xí)的模式，就可以下結(jié)論說這有助于提升孩子的數(shù)學(xué)水平。學(xué)校應(yīng)該擺脫過度訓(xùn)練，因為這并不有助于培養(yǎng)學(xué)生的溝通技巧和創(chuàng)造性解決問題的能力，而這些是用人單位十分看中的素質(zhì)。
“我們現(xiàn)在的教育讓孩子們過度訓(xùn)練了。尤其是速度和準(zhǔn)確率被過分強調(diào)。”Garfunkel說。
無獨有偶，中國的教育工作者也得出了類似的結(jié)論：“當(dāng)這項比賽剛剛開始舉辦的時候，中國的參賽隊伍的理念特別陳腐。他們有驚人的準(zhǔn)確率但沒有任何創(chuàng)意。而美國的隊伍盡管有些粗心大意，但他們總是有一些奇奇怪怪的瘋狂想法。這么多年過去了，現(xiàn)在中國的隊伍也開始越來越有創(chuàng)造性了，因為他們真正看懂了這個比賽，而我們的社會也更欣賞原創(chuàng)性。”
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