淺談幾類積分的關系
淺談幾類積分的關系
摘要：本文首先從概念上、對稱性兩個方面談論了積分學中幾類積分之間的共性，使得對幾類積分有1個總體上的認識，接著討論了各類積分相互之間的關系，其中包括了定積分與不定積分的關系、定積分與反常積分的關系、定積分與含參量積分的關系、定積分與重積分的關系、定積分與曲線積分的關系、重積分與曲線積分的關系、重積分與曲面積分的關系、曲線積分與曲面積分的關系、第1、第2型曲線積分和曲面積分的關系，最后指出了積分學中4個重要的積分公式之間的關系.
關鍵詞：積分；共性；關系
Discussion on relation of several integrals
Abstract : The present paper firstly discusses the common character of several types of integrals from the two sides ：Concept and symmetry , which makes us understand them totally .Then the relations among several kinds of integrals , including definite integral and indefinite integral , definite integral and multiple integral , definite integral and line integral , multiple integral and line integral , multiple integral and surface integral , line integral and surface integral , the first and second line integral and surface integral , were explored . Finally , we pointed out the relations among four important integral formulas in the integral calculus .
Keywords : Integral;Common character;Relation
目錄
中文標題
中文摘要，關鍵字
英文標題
英文摘要，關鍵字
正文 ………………………………………………………………………………1
1 前言 …………………………………………………………………………2
2 幾類積分之間的共性 ………………………………………………………3
2.1 概念上 ………………………………………………………………………………3
2.2 對稱性上 ……………………………………………………………………………4
3 幾類積分相互間的關系 …………………………………………………8
3.1 定積分與不定積分的關系 ………………………………………………………8
3.2 定積分與反常積分的關系 ………………………………………………………9
3.3 定積分與含參量積分的關系 ……………………………………………………10
3.4 定積分與重積分的關系 …………………………………………………………11
3.5 定積分與曲線積分的關系 ………………………………………………………15
3.6 重積分與曲線積分的關系 ………………………………………………………16
3.7 重積分與曲面積分的關系 ………………………………………………………17
3.8 曲線積分與曲面積分的關系 ……………………………………………………19
3.9 第1、第2型曲線積分和曲面積分的關系 ……………………………………20
4 4個重要公式之間的聯系…………………………………………………21
4.1 牛頓1萊布尼茲公式與格林公式的關系 …………………………………………21
4.2 格林公式與高斯公式的關系 ………………………………………………………22
4.3 格林公式與斯托克斯公式的關系 …………………………………………………22
5 結論 …………………………………………………………………………23
6 致謝 …………………………………………………………………………24
7 參考文獻 ……………………………………………………………………25
【包括：畢業論文、任務書】
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