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高中數學培養學生解題能力論文
摘要：高中數學作為高中階段的一門重點課程，在教學過程中，學生的數學解題能力則反映了其對數學知識掌握的程度以及直至應用能力的高低。加強對高中學生數學解題能力的培養，對于促進學生數學綜合素質的提高具有積極的意義。因此，在新課程背景下，高中數學教學中如何加強對學生數學解題能力培養，具有深刻的探討意義。
關鍵詞：新課程；高中數學；解題能力
一、前言
在全國課程改革的推動下，教學工作取得了較大的進步和發展。而數學作為高中課程中邏輯性最強的課程，教師在對學生展開數學教學的過程中，通過加強對學生解題能力的培養，對于增強學生對數學理論知識的理解、提升學生數學知識的應用能力具有積極的作用。而在新課程標準下，傳統所采用的“題海戰術”對于促進學生數學解題能力的提升，并無明顯效果，同時還可能會降低學生的解題積極性，為學習任務繁重的高三學生增添學習負擔。下面筆者就基于新課程背景下，從新課程試題特點出發，以明確學生解題能力培養方向，再通過加強學生從抽象到具體思維的培養、強調由整體到局部的解題思路，從而提升學生解題能力。
二、結合新課程數學試題特點，把握解題能力培養方向
新課程的提出，使得高中數學教學內容以及教學目標都發生了一定的變化，但從本質上來看，新課程背景下高中數學知識點以及教學框架并無太大的變化。而主要的變化在于，新課標下的教學模式改變了傳統數學教學中死板的教條模式，旨在從多角度幫助學生理解和掌握知識點，而從本質上看，其實也就是在基礎知識上展開創新教學。所以，新課標下的數學試題，其本質上考查的還是學生對數學基礎知識的掌握程度。在新課程實施后，高考試題或平時的模擬題中，我們可以看到新出了不少的“難題”，但其實際上還是沒有脫離基礎的數學知識。因此，教師在加強學生解題能力的培養中，應該以加強學生基礎知識的培養為主要方向。例如，在江蘇的一道高考填空題中：“在平面直角坐標系ｘＯｙ中，將（１，０）作為圓心，并且該圓心與直線ｍｘ－ｙ－２ｍ－１＝０相切的圓中，半徑最大的圓其標準方程為？”，由該題可知，其本質上就是考查圓與直線的位置關系以及與圓的方程的兩個要點。因此，對于這類題型，教師可以從加強對學生“已知圓的圓心，求半徑”等相關基礎知識的學習，讓學生通過審題，結合相關知識點，引導學生通過圓心作出與直線的垂線，根據垂線的長度即可求出半徑。簡單來說，新課程背景下的高中數學試題特點其實還是離不開數學基礎知識要點，因此在對學生解題能力進行培養的過程中，教師應該以提升學生數學基礎知識為培養的基礎。
三、加強由抽象到具體思維的培養，提升學生問題分析能力
數學作為培養學生邏輯思維能力的科學之一，其最明顯的特征就是抽象性，而正是數學的抽象性，讓學生在解題過程中無從下手。但數學抽象其實是由具體的數學知識演變而來的，在抽象的數學問題中，涵蓋的是具體的理論知識。因此，高中數學教學中，要想提升學生的解題能力，首先第一步就是要加強對學生由抽象到具體思維的培養，才能有效提升學生對問題的分析能力，從而發現該問題與數學相關知識的內在聯系或規律，找到解題的突破口。針對這點，教師可以為學生設置以下題目：例：已知ｘ和ｙ為實數，求證ｘ２槡＋ｙ２＋（ｘ＋２）２槡＋（ｙ－５）２≥槡２９。在這樣一道題目中，由于不等式的左邊帶有根號，因此單從題目上來看，不等式左右兩邊的數量關系是具有較強的抽象性的；所以學生在對這道題目進行解題時，如果想要靠直接證明的方式來分析和解答問題，那么將很難開展。因此，教師在給出這道題目后，可以讓學生進行討論，引導學生思考“除了直接證明之外，還有什么方法能夠解這道題？”，在學生討論過后，教師可以引導學生，將抽象問題轉化到具體的幾個圖形上進行分析，在這道題上，我們可以利用具體的幾何圖形進行解答，具體分析如下：首先教師做出如下圖所示的幾何圖形由︱ＯＡ︱＋︱ＡＢ︱≥︱ＯＢ︱，當且僅當Ａ點處于線段ＯＢ上時，等號成立；而︱ＯＢ︱＝槡４＋２５＝槡２９所以ｘ２槡＋ｙ２＋（ｘ＋２）２槡＋（ｙ－５）２≥槡２９。通過采用這樣的方式進行多次練習，能夠有效促進學生由抽象向具體思維的轉變，從而促進其問題分析能力的提升。
四、小結
總而言之，在新課程背景下，要想提升高中數學教學中學生的解題能力，首先需要明確新課程下學生解題能力的培養方向，通過結合高中新課程數學試題特點，在把握解題能力培養方向后，加強對學生數學抽象到具體思維的培養，以提升學生問題分析能力；并在教學中強調由整體到局部的解題思路，讓學生能夠養成良好的解題習慣，最終提升數學解題能力。
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