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關于網絡外部性下兼容產品價格競爭研究
論文摘要：防降價均衡模型放 寬了 Bertrand模型關于競爭對手 不改變定價行動的假設．且更強調廠商在制定產品價格時對對手可能采取行動的反應，網絡外部性存在的條件下廠商之間的價格競爭可以用防降價模 型來解釋。本文通過 引進初始網絡規模這一重要參數對防降價均衡模型進行修改，研究了網絡外部性條件下寡頭壟斷企業的定價與初始網絡規模、消費者偏好以及厭惡成本之閩的關系，并得出一些結論和建議。
產量競爭和價格競爭是寡頭壟斷企業的主要競爭方式 ，但隨著產品差別化程度的不斷降低 ，競爭又主要體現在價格競爭方面 ．Bertrand模型針對產品價格競爭做了研究．但在存在 網絡外部性的市場上 ．Nash—Bertrand均衡卻不存在 寡頭企業 的定價策略與網絡外部性之問存在什么樣的關系．在存在網絡外部性 的市場上．寡頭企業的定價與用戶規模之間是否存在一定的聯系．本文應用防降價均衡模型對 網絡外部性下寡頭企業的定價策略進行分析．試圖得到一些有意義的結論
一、網絡外部性、兼容與厭惡成本
所謂網絡外部性是指?肖費者消費一種產品的效用與其他消費者消費該產品的數量存在直接相關關系．如果該消費者的效用隨消費同種產 品數量的增加而增加．那么可稱此種外部性為網絡外部性 (網絡外部性分為正網絡外部性和負網絡外部性 ．本文儀研 究正網絡外部性 下產品的定價) 公認 的最早研究網絡外部性的學者是 Rohlfs．他認為通信產品存在明顯的消費外部性．進而可以引發正反饋效應 ．從 而導致 “贏者通吃”或 “一者獨 大”的均衡結 果 Katz和Shapiro(1985)正式將這種效應稱為網絡效應或網絡外部性自此 ．經濟學者對網絡外部性下的技術 ＼產品競爭 、兼容決策 、鎖定等經濟問題開始了廣泛研究。
網絡外部性下的兼容產品與普通產品存在三個明顯的區別。第一，與消費普通產品不同 ．網絡外部性下消費者使用產品獲得的效用不僅取決于產品 自身的價值 ．還受到其他消費者消費相似兼容產品數量的影響 ：第二 ．網絡外部性下產品的差別不僅在于產品本身的性質受到消費者規模的影響．而且后者已經成為具有網絡效應的產 品之間差別的主要表現 ：第三 ．網絡外部性下的兼容產品的價值不僅受到消費該產品數量的影響．還受到其他兼容產品的影響。正是由于這些區別．使得網絡外部性下兼容產品的定價與普通產品的定價存在很大差別。
寡頭企業差別化產品競爭首先要以產品之問存在差異為基礎．即首先應存在消費者的“厭惡成本”(distaste cost)．若厭惡成本為零 ．則產品均衡價格將為零 ．因而可以說不存在價格競爭影響厭惡成本的因素很多．但這些成本大都與產品本身相關 ，如學習成本 、合約成本 、品牌差異 、運輸成本 、忠誠度成本等。下文對網絡外部性下兼容產品的假設并沒有從本質上改變消費者的厭惡成本．也就是說與兼容產品厭惡成本仍然存在，因此符合防降價均衡模型分析的前提。
二、網絡外部性下兼容產品的防降價均衡模型
本文利用 Shy提出的防降價均衡模型．分析存在用戶規模差異的兩個寡頭壟斷企業之間的接入定價均衡。首先假定一個由兩寡頭即寡頭 A和寡頭 B組成的市場．他們分別擁有不同品牌的產品．假定在時刻 T之前 A已經擁有的用戶數量為 Q ，B擁有的用戶數量為 Q ，并且轉換成本足夠大以至于消費者的購買都是單 向的．即不存在 已有舊用戶的退出：為不失一般性我們可以假定新用戶接入網絡時兩寡頭的邊際成本分別為零。
在 T時刻后的一段時間內潛在消費者分為兩類——A類消費者和 B類消費者 ．他們分別偏好 A和 B兩個企業的產品。A類消費者的數量為類消費者的數量為 每個消費者可 以從 A寡頭或 B寡頭處購買 1單位的商品，令分別表示兩廠商的商品價格，令表示加入不喜歡的網絡所承擔 的額外成本。
假設 A產品與 B產品完全兼容 ．即 A產品與 B產品的網絡外部性密度相等。因此 ．消費者購買任何一種產品的價值不僅與 已購買該產品的用戶數量相關 ．還與另外一個寡頭的用戶規模相關。因此，在 T時刻消費者購買 i產 品(i=1，2)所獲得的效用為 ：，其中 B代表與網絡無關 的價值，代表網絡外部性密度系數O表示 T時刻 A和 B兩寡頭的用戶總量。本文將網絡外部性密度看作外生給定的變量 ．在網絡外部性密度 內生化之后．其對方降價均衡價格也會產生相應的影響。
這樣 ．我們可以將在時刻 T之后購買產品的 A類消費者和 B類消費者的效用函數定義為：
令 qa表示 T時刻之后購買 A產品的消費者數量，表示 T時刻之后購買 B產品的消費者數量 ，那么：
廠商防降價均衡可以定義為這樣一組價格組合，它滿足：
1．對于給定的，寡頭 A在 的約束下選擇最高價；
2．對于給定的，寡頭 B在的約束下選擇最高價；
3．消費者在兩個廠商之問的數量分布由式 1和式 2共同決定。
三、防降價模型均衡結果
當上述 1和 2的兩個不等式在等號成立時．可解出防降價均衡的均衡價格 ：
可以通過加總消費者剩余和生產者剩余計算社會福利函數：
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