有限元開題報告

時間：2024-09-15 11:01:56 開題報告我要投稿

有限元開題報告

　　在數(shù)學(xué)中，有限元法是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數(shù)值技術(shù)，是現(xiàn)今有效的工程分析手段之一。

有限元開題報告

　　論文題目《有限元分析及應(yīng)用》

　　1本論文選題意義及國內(nèi)外現(xiàn)狀

　　1.1選題背景、目的及意義

　　1.1.1背景

　　隨著市場競爭的加劇，產(chǎn)品更新周期愈來愈短，企業(yè)對新技術(shù)的需求更加迫切，而有限元分析模擬技術(shù)是提升產(chǎn)品質(zhì)量、縮短設(shè)計周期、提高產(chǎn)品競爭力的一項有效手段，所以，隨著計算機技術(shù)和計算方法的發(fā)展，有限元法在工程設(shè)計和科研領(lǐng)域得到了越來越廣泛的重視和應(yīng)用，已經(jīng)成為解決復(fù)雜工程分析計算問題的有效途徑，現(xiàn)在從汽車到航天飛機幾乎所有的設(shè)計制造都已離不開有限元分析計算，其在機械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源和科學(xué)研究等各個領(lǐng)域的廣泛使用已使設(shè)計水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍。

　　1.1.2目的

　　有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)是工程技術(shù)領(lǐng)域進行科學(xué)計算的極為重要的方法之一，利用有限元分析可以獲得幾乎任意復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的各種機械性能信息，還可以直接就工程設(shè)計進行評判，對各種工程事故進行技術(shù)分析。此外，有限元分析在建筑行業(yè)也有廣泛的應(yīng)用，運用有限元分析可以對建筑設(shè)計予以評估。

　　1.1.3選題的意義

　　隨著世界日益激烈的競爭，每個民族和個人都應(yīng)該提高自身的素養(yǎng)，國與國的競爭的核心已經(jīng)變成了技術(shù)的競爭。有限元分析法是解決實際問題的重要方法之一，通過學(xué)習(xí)研究有限元分析法可以將理論與實際相結(jié)合，有效的提高應(yīng)用能力，使所學(xué)的知識得以運用。

　　1.2國內(nèi)外現(xiàn)狀

　　1.2.1國內(nèi)現(xiàn)狀

　　在工程應(yīng)用方向，重型模鍛液壓機是一個國家重要的基礎(chǔ)制造裝備，我們目前還沒有4萬噸以上的大型模鍛液壓機，嚴(yán)重制約了我國國防航空航天及其它重型設(shè)備領(lǐng)域的開發(fā)研制，阻礙了我國的科技發(fā)展。在軟件方面，國產(chǎn)有限元軟件僅有FEPG,JFEX,KMAS較單一的軟件，在處理大型有限元分析問題時，有些乏力。

　　1.2.2國外現(xiàn)狀

　　隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，基于有限元方法原理的軟件大量出現(xiàn)，并在實際工程中發(fā)揮了愈來愈重要的作用;目前，國外專門軟件的有限元分析公司有幾十家，著名的通用有限元分析軟件有ANSYS，ABAQU，MSC/NATRAN,MSC/MARC,ADINA,ALGOR,PRO/MECHANICA,IDEAS。有關(guān)有限元分析的學(xué)術(shù)論文，每年不計其數(shù)，學(xué)術(shù)活動非常活躍，為的科研和制造業(yè)起到了具大的推動作用。

　　2主要設(shè)計內(nèi)容

　　2.1論文目的

　　橋梁：

　　現(xiàn)代橋梁是一個重要的結(jié)構(gòu)形式之一，反映著一個區(qū)域的政治、經(jīng)濟、文化。采用精確的有限元分析方法對橋梁施工過程中因結(jié)構(gòu)變化的各種受力狀態(tài)進行細(xì)致的分析。

　　機械：

　　對于不同的材料，由于它的承載破壞的機理不同，應(yīng)運用有限元根據(jù)材料的受力狀態(tài)、環(huán)境要求，作出一定的分析，完成機械的設(shè)計，并對機械的作出評估。

　　2.2設(shè)計方法

　　根據(jù)拉力、剪應(yīng)力、畸變能對實例予以評估

　　(1)最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則(max. tensile stress criterion)：若材料發(fā)生脆性斷裂失效，其原因是材料內(nèi)所承受的最大拉應(yīng)力達到了所能承受的極限 (一般用于脆性材料) 。

　　(2)最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則(max. shearing stress criterion)：若材料發(fā)生屈服(或剪斷)，其原因是材料內(nèi)所承受的最大剪應(yīng)力達到了所能承受的極限(一般用于韌性材料)。

　　(3)最大畸變能準(zhǔn)則(max. distortion energy criterion)：若材料發(fā)生屈服(或剪斷)，其原因是材料內(nèi)的.畸變能密度達到了所能承受的極限(一般用于韌性材料，也稱為 Mises 等效應(yīng)力強度準(zhǔn)則)。

　　2.3設(shè)計結(jié)果

　　通過對橋體的材料、結(jié)構(gòu)、環(huán)境運用有限元分析，計算出其最大承受重量，對機械的保險杠進行建模，計算出其所能承受的最大沖擊力，測試其安全性能。

　　2.4結(jié)論

　　橋體所能承受最大負(fù)荷為多少，是否能保證車輛的安全通行

　　汽車保險杠在突發(fā)事件中能否對當(dāng)事人起一定的保護作用，長期的雨水腐蝕會對其所承受最大剪應(yīng)力影響有多大

　　3擬采用的設(shè)計思路

　　實踐步驟：

　　第一步：

　　問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。

　　第二步：

　　求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連

　　的有限個單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越小(網(wǎng)格越細(xì))則離散域的近似程度越好，計算結(jié)果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。

　　第三步：

　　確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。

　　第四步：

　　單元推導(dǎo)：對單元構(gòu)造一個適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣(結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣)。為保證問題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。對工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導(dǎo)致無法求解。

　　第五步：

　　總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程(聯(lián)合方程組)，反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件。總裝是在相鄰單元結(jié)點進行，狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)(可能的話)連續(xù)性建立在結(jié)點處。

　　第六步：

　　聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、迭代法和隨機法。求解結(jié)果是單元結(jié)點處狀態(tài)變量的近似值。對于計算結(jié)果的質(zhì)量，將通過與設(shè)計準(zhǔn)則提供的允許值比較來評價并確定是否需要重復(fù)計算。

　　簡言之，有限元分析可分成三個階段，前置處理、計算求解和后置處理。前置處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分;后置處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結(jié)果。

　　4相關(guān)軟件

　　編輯軟件：

　　Excel2007; Word2007; Mathtype;

　　分析、統(tǒng)計軟件：

　　Matlab7.01; Spss17.0

　　5工作進度安排

　　12.12.22—12.12.31

　　13.01.13

　　選題、查閱相關(guān)資料開題答辯調(diào)整論文結(jié)構(gòu)、準(zhǔn)備檢查 13.03.02—13.04.27 13.05.01—13.05.17 13.05.18—13.05.31 完成論文初稿

　　導(dǎo)師初稿審查論文定稿論文答辯、評定成績論文裝訂、論文資料歸檔 13.06.01—13.06.04 13.06.08—13.06.09 13.06.10—13.06.15

　　參考文獻：