變分法與一類四階方程解的存在與多解性論文提綱
論文摘要: 本論文討論一類四階（略）解的存在性與多解性,利用變分法得到了該問題解的存在性與多解性的結果. 第一章緒論:介紹本文的背景（略）主要介紹變分法的產生、發(fā)展及相關背景. 第二章相關基礎知識:介紹了本論文將要用到的數(shù)學概念與定理. 第三章四階方程邊值問題解的存在性與多解性:討論了一類四階方程邊值問題解的存在性與多解性.首先介紹利用臨界點理論得到方程解的存在性與多解性的結果,最后通過變分框架,利用變分方法得到了邊值問題解的存在性和多個解的存在性
In this thesis, we discus（omitted）tence and multiplicity of a class of fourth-order equation. We establish the existence and multiplicity results with the aid （omitted）onal methods. In Chapter 1, w（omitted）e the（omitted）d of the paper and also the problems we will study, mainly about the evolution, development and the background of variational methods. In Chapter 2, some essential definitions and preliminary theorems are introduced. In C（omitted）we study the existence and multiplicity of a cla...
目錄:摘要 第4-5頁
Abstract 第5頁
1 緒論 第7-9頁
·引言 第7頁
·變分法的產生、發(fā)展和理論基礎 第7-8頁
·本文研究背景及近期成果 第8-9頁
2 相關基礎知識 第9-13頁
·Frechet微分與Gateaux微分 第9-10頁
·變分法相關知識 第10-13頁
3 一類四階方程解的存在性與多解性 第13-31頁
·臨界點理論及相關結論 第13-14頁
·變分法與一類四階方程解的存在性與多解性 第14-31頁
·變分框架的建立 第15-19頁
·主要結論及證明 第19-31頁
結論 第31-33頁
參考文獻 第33-35頁
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況 第35-36頁
致謝 第36-38頁
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