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      奧數考試題型及解題思路

      時間:2024-09-29 12:04:20 奧數知識 我要投稿
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      奧數考試題型及解題思路

        下面這些奧數題型是小學數學考試經常見到的,小編為大家作了整理,并提供了解題思路,希望可以幫助各位同學。

      奧數考試題型及解題思路

        盈虧問題

        基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產生一種結果:按照另一種標準分組,又產生一種結果,由于

        分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量。

        基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據這個關系求出參加分配的總份數,然后根據題意求出對象的總量。

        基本題型:

       、僖淮斡杏鄶,另一次不足;

        基本公式:總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

       、诋攦纱味加杏鄶;

        基本公式:總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

        ③當兩次都不足;

        基本公式:總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

        基本特點:對象總量和總的組數是不變的。

        關鍵問題:確定對象總量和總的組數。

        工程問題

        基本公式:

       、俟ぷ骺偭=工作效率×工作時間

       、诠ぷ餍=工作總量÷工作時間

        ③工作時間=工作總量÷工作效率

        基本思路:

        ①假設工作總量為“1”(和總工作量無關);

       、诩僭O一個方便的數為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數),利用上述三個基本關系,可以簡單地表示出工作效率及工作時間。

        關鍵問題:確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。

        幾何面積

        基本思路:

        在一些面積的計算上,不能直接運用公式的情況下,一般需要對圖形進行割補,平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等,使不規則的圖形變為規則的圖形進行計算;另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。

        常用方法:

        1.連輔助線方法

        2.利用等底等高的兩個三角形面積相等。

        3.大膽假設(有些點的設置題目中說的是任意點,解題時可把任意點設置在特殊位置上)。

        4.利用特殊規律

        ①等腰直角三角形,已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

       、谔菪螌蔷連線后,兩腰部分面積相等。

        ③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。

        綜合行程

        基本概念:行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系。

        基本公式:路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間

        關鍵問題:確定運動過程中的位置和方向。

        相遇問題:速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)

        追及問題:追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)

        流水問題:順水行程=(船速+水速)×順水時間

        逆水行程=(船速-水速)×逆水時間

        順水速度=船速+水速

        逆水速度=船速-水速

        靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2

        水 速=(順水速度-逆水速度)÷2

        流水問題:關鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式。

        過橋問題:關鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式。

        主要方法:畫線段圖法

        基本題型:已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量,求第三個量。

        雞兔同籠問題

        基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來;

        基本思路:

       、偌僭O,即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):

       、诩僭O后,發生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;

        ③每個事物造成的差是固定的,從而找出出現這個差的原因;

        ④再根據這兩個差作適當的調整,消去出現的差。

        基本公式:

       、侔阉须u假設成兔子:雞數=(兔腳數×總頭數——總腳數)÷(兔腳數——雞腳數)

       、诎阉型米蛹僭O成雞:兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

        關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。

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