奧數解題的六個關鍵方法

時間：2024-08-22 00:36:00 奧數知識我要投稿

奧數解題的六個關鍵方法

　　在學奧數的時候要善于總結規律，就像任何絕妙的武功都會有幾句“要訣”一樣，再難的奧數題也離不開以下6種常用解法，以下是YJBYS小編帶來的詳細內容，歡迎參考查看。

　　1、直觀畫圖法：解奧數題時，如果能合理的、科學的、巧妙的借助點、線、面、圖、表將奧數問題直觀形象的展示出來，將抽象的數量關系形象化，可使同學們容易搞清數量關系，溝通“已知”與“未知”的聯系，抓住問題的本質，迅速解題。

　　2、倒推法：從題目所述的最后結果出發，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問題得到解決。

　　3、枚舉法：奧數題中常常出現一些數量關系非常特殊的題目，用普通的方法很難列式解答，有時根本列不出相應的算式來。我們可以用枚舉法，根據題目的要求，一一列舉基本符合要求的數據，然后從中挑選出符合要求的答案。

　　4、正難則反：有些數學問題如果你從條件正面出發考慮有困難，那么你可以改變思考的方向，從結果或問題的反面出發來考慮問題，使問題得到解決。

　　5、巧妙轉化：在解奧數題時，經常要提醒自己，遇到的新問題能否轉化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質，將問題轉化成自己熟悉的問題去解答。轉化的類型有條件轉化、問題轉化、關系轉化、圖形轉化等。

　　6、整體把握：有些奧數題，如果從細節上考慮，很繁雜，也沒有必要，如果能從整體上把握，宏觀上考慮，通過研究問題的整體形式、整體結構、局部與整體的內在聯系，“只見森林，不見樹木”，來求得問題的解決。

　　發2道奧數題，讓孩子練練手吧！

　　試題1：

　　某公司有一項運動--爬樓上班，公司正好在18樓辦公。一天該公司的簫菲爬樓上班，她從一樓爬到六樓用了90秒，由于爬樓很累每爬一層都要比上一層多用2秒時間，那么她到18樓共需要多少分鐘?

　　試題2：(小學高年級組)

　　3個連續自然數的最小公倍數是360，則這3個數是________.

　　試題1答案：

　　爬到六樓每一層平均用時間：90÷(6-1)=18(秒)。

　　爬第一層用時間：18-2×2=14(秒);

　　到18樓共爬樓：18-1=17(層);

　　爬最后一層用時間：14+2×(17-1)=46(秒);

　　總共爬樓用時：(14+46)×17÷2÷60=8.5(分鐘)。

　　試題2答案：8、9、10.

　　解析：因為3個連續自然數中，任意兩個自然數的最大公約數要么是1，要么是2。所以這三個數的最小公倍數如果不是這三個數的乘積，就是這三個數乘積的2倍。因此所求的3個數的乘積為360或720.注意到：

　　6×7×8<360<7×8×9，720=8×9×10，

　　所以這3個數是8、9、10。

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