小升初數學植樹問題公式總結

時間：2024-07-31 04:45:24 啟宏小升初我要投稿

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小升初數學植樹問題公式總結

　　總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，他能夠提升我們的書面表達能力，不如我們來制定一份總結吧。那么總結有什么格式呢？以下是小編收集整理的小升初數學植樹問題公式總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。

小升初數學植樹問題公式總結

　　植樹問題：

　　1.非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

　　⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

　　株數=段數+1=全長株距-1

　　全長=株距(株數-1)

　　株距=全長(株數-1)

　　⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

　　株數=段數=全長株距

　　全長=株距株數

　　株距=全長株數

　　⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

　　株數=段數-1=全長株距-1

　　全長=株距(株數+1)

　　株距=全長(株數+1)

　　2.封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

　　株數=段數=全長株距

　　全長=株距株數

　　株距=全長株數

　　差倍問題

　　差(倍數-1)=小數

　　小數倍數=大數

　　(或小數+差=大數)

　　小學數學圖形計算公式：

　　1.正方形C周長S面積a邊長周長=邊長4C=4a面積=邊長邊長S=aa

　　2.正方體V:體積a:棱長表面積=棱長棱長6S表=aa6體積=棱長棱長棱長V=aaa

　　3.長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)2C=2(a+b)面積=長寬S=ab

　　4.長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積(長寬+長高+寬高)2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長寬高V=abh

　　5.三角形s面積a底h高面積=底高2s=ah2三角形高=面積2底三角形底=面積2高

　　6.平行四邊形s面積a底h高面積=底高s=ah

　　7.梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)高2s=(a+b)h2

　　8.圓形S面積C周長d=直徑r=半徑 (1)周長=直徑=2半徑C=d=2r(2)面積=半徑半徑

　　9.圓柱體v:體積h:高s；底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側面積=底面周長高(2)表面積=側面積+底面積2(3)體積=底面積高(4)體積=側面積2半徑

　　10.圓錐體v:體積h:高s；底面積r:底面半徑體積=底面積高3總數總份數=平均數

　　上文是小升初數學植樹問題公式。

　　拓展：相關例題

　　【例題分析一】：

　　圓形場地(難題)：有一個圓形花壇，繞它走一圈是120米。如果在花壇周圍每隔6米栽一株丁香花，再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花。可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?每2株緊相鄰的月季花相距多少米?

　　解：根據棵數=全長÷間隔可求出栽丁香花的株數：

　　120÷6=20(株)

　　由于是在每相鄰的.2株丁香花之間栽2株月季花，丁香花的株數與丁香花之間的間隔數相等，因此，可栽月季花：

　　2×20=40(株)

　　由于2株丁香花之間的2株月季花是緊相鄰的，而2株丁香花之間的距離被2株月季花分為3等份，因此緊相鄰2株月季花之間距離為：

　　6÷3=2(米)

　　答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株緊相鄰月季花之間相距2米。

　　【例題分析二】：

　　小明家門前有一條10米長的水溝，在溝的一側每隔2米栽一棵樹，一共可栽幾棵?(兩端都植樹)

　　按常規解法，答案應該是6(10÷2+1)棵，同理，如果小光家門前也有一段10米長的水溝，同樣可以栽6棵，也就是兩家一共可以栽12棵，這并看不出有什么不妥。但是，當小明與小光家是鄰居時，我們再計算一下：兩家的水溝總長是20米，20÷2+1=11(棵)，也就是兩家一共可以栽11棵樹，結果比上次計算少了一棵(本人稱之為“鄰里沖突”)，這是因為在端點處有兩棵樹“重合”了，這兩棵樹的間距為0，與題中要求間距2米不符，因此，可以看出兩端植樹是不妥當的。但如果兩端都不植樹，又會出現公共點沒有樹鄰近的兩棵樹間距4米的情況，仍與題意不符。那么一端植樹又會怎樣呢?這種要求是無法實現的，因為當一方在與鄰家相接的端點上植上樹后，就會使鄰家地段兩端都有樹存在，還是不合題意。因此，要求在端點上植樹(或不植樹)都會出現矛盾，這樣的計算方法也不能正確的反映出各個數量間的關系。數學是一門嚴謹的科學，出題者固然可以任意給定條件，但用不同的計算方法得出的結果應該是相同的，當計算結果出現矛盾時，應該找出問題的原因所在，不能簡單的用“兩樹重合”來解釋解釋。

　　再按照“棵樹=段數”的方法計算一下：

　　小明家可栽樹：10÷2=5(棵)

　　小光家可栽樹：10÷2=5(棵)

　　兩家一共可栽樹10棵。

　　當兩家是鄰居時，可栽樹：(10+10)÷2=10(棵)

　　兩次計算結果相同，因此可以說這種計算方法才能正確的反映出各個數量之間的關系。

　　為什么說常規的解法不夠正確呢?那是因為在常規解法中，只考慮了植樹路段為一家獨有的情況，多栽或少栽一棵都不會出現“爭議”，也就無法判定栽法是否妥當。然而當植樹路段為多家共有時就會出現一方或雙方將樹栽到了公共端點上的情況，從理論上講這是不正確的。相對于“路邊加一”，“樓間減一”也無道理，因為完全可以按“間距2米”栽下5棵而不是4棵樹，至于端點處的兩棵樹與樓相距只有1米的情況，與題意并不矛盾：

　　1、要求“間距2米”可以認為每棵樹需要2米的生長空間，端點的樹和中間的樹同樣都具有2米的空間；

　　2、如果把“樓”也看做“樹”而使間距不足，那么則是因為“他”將樹栽倒了公共端點上而侵占了“我”的空間，“我”并沒有栽錯。

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