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小升初數學試題練習8
1.某個自然數被187除余52，被188除也余52，那么這個自然數被22除的余數是_______.
【答案】8
【解】這個自然數減去52后，就能被187和188整除，為了說明方便，這個自然數減去52后所得的數用M表示，因187=17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2=22整除，原來的自然數是M+52，因為M能被22整除，當考慮M+52被22除后的余數時，只需要考慮52被22除后的余數.52=22×2+8這個自然數被22除余8.
2.有一堆球，如果是10的倍數個，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的倍數個，就添加幾個球(不超過9個)，使這堆球成為10的倍數個，然后將這些球平均分成10堆，并且拿走9堆。這個過程稱為一次操作。如果最初這堆球的個數為
123456789101112…9899.
連續進行操作，直至剩下1個球為止，那么共進行了次操作；共添加了個球.
【答案】189次；802個。
【解】這個數共有189位，每操作一次減少一位。操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1。共操作189次。這個189位數的各個數位上的數字之和是
(1+2+3+…+9)20=900。
由操作的過程知道，添加的球數相當于將原來球數的每位數字都補成9，再添1個球。所以共添球
1899-900+1=802(個)。
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