小升初數學資料與習題
常用的數量關系式
1、速度時間=路程 路程速度=時間 路程時間=速度
2、單價數量=總價 總價單價=數量 總價數量=單價
3、工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作效率=工作時間
工作總量工作時間=工作效率
4、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數
5、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
6、因數因數=積 積一個因數=另一個因數
6、被除數除數=商 被除數商=除數 商除數=被除數
在有余數的除法中: (被除數-余數)除數=商
7、總數總份數=平均數
8、相遇問題
相遇路程=速度和相遇時間
或相遇路程=快車速度相遇時間+慢車速度相遇時間
相遇時間=相遇路程速度和
速度和=相遇路程相遇時間
9、利息=本金利率時間
10、收入-支出=結余 單產量數量=總產量
量的計量
在日常生活、生產勞動和科學研究中，經常要進行各種量的計量，我國法定計量單位與國際計量單位一致。
名數;數和單位名稱合起來叫做名數。
單名數：只含有一種單位名稱的名數叫單名數。
復名數：含有兩種或兩種以上單位名稱的名數叫復名數。
進率
高級單位的名數 低級單位的名數
進率
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體積(容積)單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
質量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月=4個季度 大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
練習：填空
(1). 1時30分=( )時 40分=( )時
時=( )分 0.7時=( )分
平方米=( )平方分米 125克=( )千克
2 立方分米=( )升 =( )毫升
10 噸=( )噸( )千克
( )元=50元8角1分
(2).1米∶ 10厘米 =( )∶( )=( )∶( )
100毫升∶1升 =( )∶( )=( )∶ ( )
(3).填上適當的計量單位名稱。
小華身高165( ) 一張課桌寬50( ) 一間教室的占地面積56( )
雙黃連口服液每支容量10( ) 家庭保溫瓶容積2.5( )
一種集裝箱體積是50( ) 一個雞蛋重約65( ) 大拇指指甲約1( )
(4). 李老師7：30上班，到17：30下班，中午吃飯午休2小時。李老師每天在校工作( )小時。
運算定律
1. 加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即ab=ba。
4. 乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數;或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。
5. 乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。
6. 減法的性質：
從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
運算順序
1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
3. 沒有括號的混合運算:
同級運算從左往右依次運算;兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。
4. 有括號的混合運算:
先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
5. 第一級運算：
加法和減法叫做第一級運算。
6. 第二級運算：
乘法和除法叫做第二級運算。
練習:
應用題
簡單應用題
簡單應用題只需要一步計算就能求得答案的應用題。
簡單應用題都是由兩個己知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關的，也就是說，都可以由已知條件經過一步計算直接求出答案。至于在不同的題目里用什么方法計算.則需要認真分析題中的數量關系(已知條件和問題的關系)，然后根據四則運算的意義，以及已知的是哪兩個條件來確定。
練習：
一 、根據問題找出需要的條件，寫出數量關系。
①平均每月生產多少臺?
②剩下的是全長的幾分之幾?
③這個長方形的面積是多少?
�、苣猩扰喟俜种畮�?
⑤實際比計劃每小時多走多少米?
⑥圓柱的側面積是多少?
�、呷切蚊娣e是多少?
⑧出勤率是百分之幾?
二、關山小學六(1)班有男生40人, 女生20人。(根據兩個條件，提出不同
問題，編成簡單應用題，并解答。)
①共有學生多少人? ②男生比女生多多少人?(女生比男生少多少人?)
�、勰猩桥膸妆�?(男生是女生的百分之幾?) ④女生是男生的幾分之幾?(女生是男生的百分之幾?)
三、解答后比較問題的不同。
一輛汽車3小時行180千米。
�、� 平均每小時行多少千米? ②行1千米需要多少小時?
復合應用題
復合應用題就是不能一步計算求得答案，而需要兩步或者兩步以上的計算才能求得答案的應用題。
一. 解答復合應用題分析方法一般有兩種:
�、俜治龇�: 問題 條件 ②綜合法; 條件 問題
二.解答應用題-般步驟：
�、倥孱}意，找出題中已知條件和所求問題。
�、诜治鲱}中數量關系，確定先算什么，再求什么，然后算什么。
③列式求得結果。
�、軝z驗是否正確，寫出答語。
三.解答方法：⑴ 分步列算式解答。 ⑵列綜合算式解答。
四.練習;
1. 修一條高速公路，原計劃每月修3600米，10個月完成任務，實際每月修900米，實際幾個月完成了任務?
2. 從甲地到乙地共行13千米，前1.5小時，平均每小時行4千米，后在山地行走，平均每小時行3.5千米。在山地行走了多少小時?
3.學校舉行科技節，學生制做航模250件，海模150件，航模件數是總件的百分之幾?海模件數是總件的百分之幾?
4 .一桶汽油重25千克，用去 ，剩下多少千克?
5 .李師傅一天共生產300個零件，經檢驗有3個不合格產品，求產品的合格率。
6. 某化工廠采用新技術后, 每天用料14噸。這樣，原來7天用的原料，現在可以用10天。這個廠現在比原來每天節約百分之幾?
列方程解應用題
列方程解應用題的一般步驟:
�、倥孱}意，找出題中已知條件和所求問題。
�、诜治鲱}意，找出題中等量關系式。
�、塾脁表示未知數量,列出方程，解方程。
�、軝z驗是否正確，寫出答語 。
列方程解應用題的關鍵是找出題中的等量關系式。有的應用題，等量關系式很明顯，直接可得到;有的應用題等量關系式不明顯，要分析題意才能找出;有的應用題等量關系式隱藏，如周長公式、面積公式、體積公式不會出現在題目中，所以熟記學過所有的字母公式很重要。
練習：
1.找等量關系把方程列完整。
(1) 小思看一本96頁的科幻小說。她每天看X頁，看了5天還剩24頁沒看。
=96
或 =24
(2媽媽買了2千克白菜，每千克2.4元，又買了X千克蘿卜，每千克2.8元。一共用去
13.6元。
=13.6
或 =2.42
(3)通訊班鋪設一條全長X千米光纜線路，工作15天架設了全長的93.75%。再用同樣的工效工作1天，鋪設1.5千米。
=1.515
2.列方程解下列各題。
(1)長方形周長30cm，長8cm。寬是多少cm? (2)某田徑隊有男隊員30人，比女隊員的 少3人。
女隊員有多少人?
(3)海濱縣興隆農場種小麥189公頃，小麥播種面積是玉米的112.5%，種玉米多少公頃?
(4)商店運來蘋果750㎏，比運來橘子的2倍多250㎏，運來橘子多少噸?
(5)一支工程隊修一條公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的 。這條路全長多少米?
用不同方法解答應用題
把題中的關鍵條件轉化成另一種說法是難點，我們要克服思維定勢，提倡最佳解法。
練習：
1.圖書室新購了文學書和科技書共750本，己知文學書是科技書的2倍，文學書和科技書各有多少本?
2.西山村去年收晚稻30000千克，相當于早稻谷的 。去年共收稻谷多少千克?
3.水是由氫和氧按1：8的質量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氫和氧各多少千克?
4.學校買來62.5米電線，每12.5米可做5根插頭線。照這樣計算，買來的電線能做多少根插頭線?
5.學校買來乒乓球60個，比買來的籃球少 ，買來乒乓球和籃球共多少個?
6.養雞場肉用雞是蛋用雞的5倍，蛋用雞比肉用雞少1800只。蛋用雞比肉用雞各養多少只?
7.一個長方體棱長和是72㎝，已知長寬高的長度比是3：2：1，這個長方體體積是多少?
8.一批零件，前3天完成總任務的 。照這樣計算，再過幾天可以完成任務?
9. 一個長方形的周長是7.8cm，長和寬的比是2:1，這個長方形面積是多少?
和倍問題(差倍問題)
已知兩個數量的和(或差)與它們的倍數關系，求這兩個數量。關鍵找出1倍數量(或說單位1)，畫線段圖表示題意。
練習：
1.甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少?
2.媽媽比女兒大28歲，媽媽年齡是女兒的5倍，媽媽和女兒各有幾歲?
3.一張課桌比一把椅子貴10元，椅子的單價是課桌的 ，課桌和椅子的單價各是多少元?
4.一個數的小數點向右移動二位后增加了87.12，這個數原來是多少?
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