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小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)攻略解析
何謂“數(shù)、行、形、算”,也就是數(shù)論，行程，圖形、計(jì)算四個(gè)問題。數(shù)論難在它的抽象，這是區(qū)分尖子生和普通生的關(guān)鍵；行程問題復(fù)雜就在其應(yīng)用，孩子在做這類題目的時(shí)候，要求的不僅是其思維，還有其表述；圖形問題（幾何問題）雜而難，重點(diǎn)要求的是面積的計(jì)算，這是中學(xué)教育的開始；計(jì)算是基礎(chǔ)，是孩子取得高分的必要保障。
由于這四個(gè)問題，學(xué)生容易入門，但不易熟練，時(shí)常犯錯(cuò)誤，因此成為近年來重點(diǎn)中學(xué)考試的熱點(diǎn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)清華附中近年來的這幾大問題的考題占據(jù)全部了80%左右，北師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)，仁華學(xué)校六年級等對這些問題的考察也十分偏重，而數(shù)論和行程問題的考察更是重中之重，往往占到一張?jiān)嚲淼?0%.如何復(fù)習(xí)這四方面的內(nèi)容呢？
對于圖形問題，我們要說的就是培養(yǎng)孩子的形象思維，重點(diǎn)加強(qiáng)的是面積的計(jì)算。計(jì)算的技巧和方法也是在做題的總結(jié)和加強(qiáng)的，這里重點(diǎn)介紹一下數(shù)論和行程問題的復(fù)習(xí)方法。
數(shù)論在數(shù)論學(xué)習(xí)中學(xué)生往往容易犯如下幾個(gè)錯(cuò)誤：
1、讀題障礙。數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的幾句話，卻表達(dá)了很多意思，學(xué)生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯(cuò)。
2、知識僵化。由于數(shù)論問題非常抽象，大多數(shù)學(xué)生往往采用死記硬背的方法來“消化”所學(xué)的內(nèi)容，導(dǎo)致各個(gè)知識點(diǎn)都似曾相識，但遇到實(shí)際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)……”可是在做題的時(shí)候就想不到用。
3、只見樹木，不見森林。對于數(shù)論定理的靈活運(yùn)用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個(gè)概念和性質(zhì)缺乏整體上的認(rèn)識和把握，更不用說理解各知識點(diǎn)之間的內(nèi)部聯(lián)系了。
知識體系：
整除問題：
（1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì) （小升初常考內(nèi)容）
（2）位值原理的應(yīng)用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)）
質(zhì)數(shù)合數(shù)：
（1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷
（2）分解質(zhì)因數(shù)（重點(diǎn)）
約數(shù)倍數(shù)：
（1）最大公約最小公倍數(shù)
（2）約數(shù)個(gè)數(shù)決定法則 （小升初常考內(nèi)容）
余數(shù)問題：
（1）帶余除式的理解和運(yùn)用；
（2）同余的性質(zhì)和運(yùn)用；
（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運(yùn)算；
（2）奇偶性質(zhì)在實(shí)際解題過程中的應(yīng)用完全平方數(shù)：（1）完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)（2）完全平方數(shù)的運(yùn)用整數(shù)及分?jǐn)?shù)的分解與分拆（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
這四個(gè)問題我們需要掌握到什么樣的程度？
近幾年來，我們通過對清華附，人大附，北大附，西城實(shí)驗(yàn)等名校的試卷分析發(fā)現(xiàn)，雖然他們對以上的幾個(gè)問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現(xiàn)的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學(xué)只要夯實(shí)基礎(chǔ)，對于這樣的一張小升初試卷的完成應(yīng)該是能取得很好的成績的。
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