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小學(xué)公倍數(shù)公因數(shù)應(yīng)用題詳解
導(dǎo)語(yǔ)：公因數(shù)和公倍數(shù)的學(xué)習(xí)是五下教材的兩個(gè)重要概念，新教材對(duì)這部分內(nèi)容作了化解難點(diǎn)，個(gè)別擊破的辦法，以下是小編為大家整理分享的小學(xué)公倍數(shù)公因數(shù)應(yīng)用題詳解，歡迎閱讀參考。
小學(xué)公倍數(shù)公因數(shù)應(yīng)用題詳解
【數(shù)量關(guān)系】 絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來(lái)解答。
【解題思路和方法】 先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。
例1 一張硬紙板長(zhǎng)60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問(wèn)正方形的.邊長(zhǎng)是多少？
解 硬紙板的長(zhǎng)和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長(zhǎng)。
60和56的最大公約數(shù)是4。
答：正方形的邊長(zhǎng)是4厘米。
例2 甲、乙、丙三輛汽車(chē)在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車(chē)行一周要36分鐘，乙車(chē)行一周要30分鐘，丙車(chē)行一周要48分鐘，三輛汽車(chē)同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)至少要多少時(shí)間這三輛汽車(chē)才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇？
解 要求多少時(shí)間才能在同一起點(diǎn)相遇，這個(gè)時(shí)間必定同時(shí)是36、30、48的倍數(shù)。因?yàn)閱?wèn)至少要多少時(shí)間，所以應(yīng)是36、30、48的最小公倍數(shù)。 36、30、48的最小公倍數(shù)是720。
答：至少要720分鐘（即12小時(shí)）這三輛汽車(chē)才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇。
例3 一個(gè)四邊形廣場(chǎng)，邊長(zhǎng)分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹(shù)，若四邊上每?jī)煽脴?shù)間距相等，至少要植多少棵樹(shù)？
解 相鄰兩樹(shù)的間距應(yīng)是60、72、96、84的公約數(shù)，要使植樹(shù)的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹(shù)的間距盡量大，那么這個(gè)相等的間距應(yīng)是60、72、96、84這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)12。
所以，至少應(yīng)植樹(shù) （60＋72＋96＋84）÷12＝26（棵）
答：至少要植26棵樹(shù)。
例4 一盒圍棋子，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)。
解 如果從總數(shù)中取出1個(gè)，余下的總數(shù)便是4、5、6的公倍數(shù)。因?yàn)?、5、6的最小公倍數(shù)是60，又知棋子總數(shù)在150到200之間，所以這個(gè)總數(shù)為
60×3＋1＝181（個(gè)）
答：棋子的總數(shù)是181個(gè)。
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