計(jì)算機(jī)常用數(shù)制有哪些

時(shí)間：2024-07-16 11:52:49 硬件維護(hù) 我要投稿

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　　數(shù)制也稱計(jì)數(shù)制,是用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。下面是一些關(guān)于數(shù)制的知識，歡迎大家閱讀學(xué)習(xí)!

　　1.數(shù)制

　　記數(shù)系統(tǒng)(number representation system)簡稱記數(shù)制或數(shù)制，是用一組統(tǒng)一的符號和規(guī)則來表示數(shù)的方法。根據(jù)基數(shù)的不同，有十進(jìn)制、二進(jìn)制和十六進(jìn)制等。

　　日常生活中我們最熟悉十進(jìn)制數(shù)制，但在與計(jì)算機(jī)打交道時(shí)，會接觸到二進(jìn)制。除此之外，還有八進(jìn)制、十六進(jìn)制等等。但無論哪種數(shù)制，其共同之處都是進(jìn)位記數(shù)制，即：如果采

　　用的數(shù)制有R個(gè)基本符號，則稱為基R數(shù)制，R稱為數(shù)制的“基數(shù)”，而數(shù)制中每一固定的位置對應(yīng)的單位值Rn稱為“權(quán)”。進(jìn)位記數(shù)制的編碼符合“逢R進(jìn)位”的規(guī)則，各位的權(quán)是以R為底的冪，一個(gè)數(shù)A可按權(quán)展開成如下多項(xiàng)式：

　　A=an1×Rn1+an2×Rn2+…a0 ×R0+ a1×R1+…am ×Rm

　　其中ai(i=n，…，2，1，0，1，2，…，m)為R數(shù)制的任何一個(gè)數(shù)字符號。

　　常用進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示方法如表1-3-1所示。

　　2.數(shù)制轉(zhuǎn)換

　　十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法如下：

　　(1)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

　　對整數(shù)部分采用“除2取余”法，即把一個(gè)十進(jìn)制的整數(shù)部分連續(xù)地被2除，將依次得到的余數(shù)按相反順序排列，得到的就是相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分。

　　對小數(shù)部分采用“乘2取整”法，即把一個(gè)十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分連續(xù)地乘以2，將依次得到的整數(shù)按順序排列，得到的就是相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分。

　　(2)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

　　把二進(jìn)制數(shù)小數(shù)點(diǎn)前整數(shù)部分的第n位的值乘以2n-1，把小數(shù)點(diǎn)后小數(shù)部分的第m位的值乘以2-m，然后把這些結(jié)果值相加即可。

　　例如：

　　101101.101B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

　　=25+23+22+20+2-1+2-2

　　=45.625

　　(3)不同進(jìn)制轉(zhuǎn)換

　　二進(jìn)制數(shù)不便于書寫和記憶，人們經(jīng)常采用十六進(jìn)制數(shù)或八進(jìn)制數(shù)來表示它們，因?yàn)樗鼈冎g的轉(zhuǎn)換非常方便。

　　①二進(jìn)制到八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：整數(shù)部分從最低位開始，每三位二進(jìn)制數(shù)用一位八進(jìn)制數(shù)表示即可。當(dāng)高位不足三位時(shí)，用“0”補(bǔ)齊。

　　②二進(jìn)制到十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：整數(shù)部分從最低位開始，每四位二進(jìn)制數(shù)用一位十六進(jìn)制數(shù)表示即可。當(dāng)高位不足四位時(shí)，用“0”補(bǔ)齊。

　　注意：十六進(jìn)制中10～15分別用A～F表示。

　　不同進(jìn)制轉(zhuǎn)換關(guān)系如表1-3-2所示。

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