考研數學的高頻考點及命題規律

時間：2020-12-24 18:24:07 考研數學我要投稿

考研數學的高頻考點及命題規律

　　考研數學已經結束，從今年考題考查的知識點來講與以往基本保持一致，中規中矩，沒有太偏的題，主要還是以基礎為主，側重基本概念的理解以及基本題型、基本方法的掌握。

考研數學的高頻考點及命題規律

　　重要內容重點考查，今年以及最近幾年都是如此，因此對常考知識點做如下歸納總結。

　　一、常考題型：

　　【數一】

　　高數部分：

　　1.求極限

　　2.不等式的證明

　　3.曲線、曲面積分的計算

　　4.級數收斂性判定

　　5.冪級數求和函數、展開式

　　6.方向導數

　　線代部分:

　　1.行列式的計算

　　2.線性相關性的判定

　　3.齊次/非齊次方程組的解的判定與求解

　　4.求可逆矩陣P或正交矩陣Q使其相似于對角矩陣

　　5.正交變換下求標準形

　　概率與數理統計部分：

　　1.隨機事件中相關概率的計算

　　2.數字特征(求期望、方差、協方差、相關系數)

　　3.二維隨機變量函數求概率密度函數

　　4.一維/二維正態分布下概率的相關計算

　　5.切比雪夫不等式

　　6.點估計(矩估計、最大似然估計)

　　【數二】

　　高數部分：

　　1.求極限

　　2.多元函數求極值

　　3.二重積分的計算

　　4.偏導數的計算

　　5.微分方程相關應用題

　　6.定積分的幾何或物理應用

　　線代部分:

　　1.行列式的計算

　　2.線性相關性的判定

　　3.齊次/非齊次方程組的解的判定與求解

　　4.求可逆矩陣P或正交矩陣Q使其相似于對角矩陣

　　5.正交變換下求標準形

　　【數三】

　　高數部分：

　　1.求極限

　　2.極值拐點的判斷

　　3.微分中值定理的相關證明

　　4.二重積分的計算

　　5.導數在經濟學中的應用

　　6.冪級數求展開式

　　7.偏導數的計算

　　線代部分:

　　1.行列式的計算

　　2.線性相關性的判定

　　3.齊次/非齊次方程組的解的判定與求解

　　4.求可逆矩陣P或正交矩陣Q使其相似于對角矩陣

　　5.正交變換下求標準形

　　概率與數理統計部分：

　　1.隨機事件中相關概率的計算

　　2.數字特征(求期望、方差、協方差、相關系數)

　　3.二維隨機變量函數求概率密度函數

　　4.一維/二維正態分布下概率的`相關計算

　　5.點估計(矩估計、最大似然估計)

　　二、常考知識點：

　　高數部分：

　　1、等價無窮小替換、泰勒公式

　　在極限中的計算中，必然會涉及到等價無窮小替換，泰勒公式等，尤其是數二、數三的同學，在極限這塊必考大題。

　　2、某點連續性、可導性、可微性的判定

　　連續性、可導性、可微性的判定是考研數學的常考知識點，經常以選擇題的形式出現。

　　3、微分方程的求解

　　對第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對每一種小類型有不同的解題方式，針對每個不同的方程，套用不同的公式就行了。對于二階常系數線性微分方程大家一定要理解解的結構。另一塊對于非齊次的方程來說，考生要注意它和特征方程的聯系，有齊次為方程可以求它的通解，當然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。這一類問題就是逆問題。

　　對于二階常系數非齊次的線性方程大家要分類掌握。當然，這一塊對于數三的同學來說，還有一個差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個重點，而且提醒大家一下，學習的時候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學習的時候要注意這一點。

　　4.多元函數求偏導數

　　這一部分數一的同學一般是以小題的形式出現，數二、數三的同學經常出大題，大題中側重考查二元函數求二階導。

　　5、級數斂散性的判定、冪級數求和函數和展開式

　　級數斂散性的判定一般以選擇題的形式來進行考查，重點掌握級數的性質、正項級數的三種判別法、交錯級數的萊布尼茲判別法。冪級數求和函數與展開式則以大題的形式來進行考查。

　　線代部分：

　　1.低階或n階行列式的計算(三對角行列式、爪形行列式、范德蒙行列式)

　　行列式的計算尤其是n階行列式的計算一般都是常規的兩種解題方式，要么化成上三角或下三角，要么利用行列式的展開式。

　　2.線性相關性的判定

　　考查題型一般以選擇題進行考查。

　　3.方程組的求解

　　考查方程組解的判定、性質以及求解。