名師蔡子華點(diǎn)評(píng)考研數(shù)學(xué)真題
主持人：各位網(wǎng)友大家好， 20XX 的研究生入學(xué)考試已經(jīng)結(jié)束了，考后第一時(shí)間邀請(qǐng)到文都蔡子華老師來(lái)為大家點(diǎn)評(píng)這次的考研數(shù)學(xué)試題，蔡老師您好，您先大家打聲招呼。
蔡子華：網(wǎng)友們，考生們大家好。
主持人：今年的數(shù)學(xué)三份試卷有什么特點(diǎn)，您給我們整體評(píng)價(jià)一下？
蔡子華：數(shù)學(xué)考試昨天已經(jīng)結(jié)束了，現(xiàn)在網(wǎng)上有很多的評(píng)論，我個(gè)人認(rèn)為這三份試卷的特點(diǎn)：
第一知識(shí)覆蓋面很大。 可以說(shuō)三份試卷將考綱規(guī)定的大部分內(nèi)容都網(wǎng)絡(luò)進(jìn)去。第二個(gè)特點(diǎn)是計(jì)算量應(yīng)該算是中等，我不同意有些的說(shuō)法，說(shuō)今年的有些題目特別是線(xiàn)性代數(shù)計(jì)算量大，我認(rèn)為這個(gè)數(shù)字實(shí)際上還是可以的，整個(gè)的計(jì)算當(dāng)中基本上沒(méi)有出現(xiàn)分?jǐn)?shù)都是正數(shù)，這很有利于考生在考場(chǎng)上發(fā)揮，計(jì)算量應(yīng)該屬于中等。
第二個(gè)特點(diǎn)是那度適中。 這兩天也收到不少同學(xué)的短信反應(yīng)說(shuō)題目比較難，但是看了三份試卷以后我的看法是難度和 08 、 09 年相差不是很大，但是部分的學(xué)生感到困難也不足為奇，可以說(shuō)每年考完之后都有學(xué)生反應(yīng)難度太大但是這不是部分學(xué)生的反應(yīng)，但是不同的網(wǎng)友有不同的看法，我的根據(jù)是最近幾年考研真題的比較，就是 09 、 08 年的比較，應(yīng)該說(shuō)難度差別不大。
第三點(diǎn)是重點(diǎn)比較突出。 比如說(shuō)高等數(shù)學(xué)中的極限這是個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容考察了，積分部分?jǐn)?shù)學(xué)一的大題里面曲面積分考察了，曲線(xiàn)積分也考察了，這是重點(diǎn)。數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三的二重積分也出了大題，這都是往年一般的規(guī)律，如果比較在行老師都可以預(yù)測(cè)到。
微分方程，二接長(zhǎng)系數(shù)都是考試的東西，線(xiàn)性代數(shù)、方程組和特征項(xiàng)，特征值特征向量，二次型這也是考試的必考，和歷年來(lái)的差距不是很大，概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)大題目，一個(gè)是隨機(jī)變量的分布，也是每年必考的題，包括連續(xù)性，它的分布，往年考隨機(jī)變量的函數(shù)多一些，今年沒(méi)有這么考察，但是隨機(jī)變量的分布類(lèi)型題目是常考題，第二是隨機(jī)變量的數(shù)字體征這也是常考的內(nèi)容，今年的線(xiàn)性代數(shù)和概率的題目基本上沒(méi)有什么偏差。應(yīng)該說(shuō)比較的規(guī)矩。這是從內(nèi)容方面來(lái)說(shuō)。
第四個(gè)特點(diǎn)是同一性 。這三份試卷當(dāng)中相同的題目很多，這也是這些年命題非常重要的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二是相同的，數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三也是相同的，甚至數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三都相同的題目比較多，這是帶有規(guī)律性的。
第五個(gè)特點(diǎn)是很多年不考的題目出現(xiàn)了 。也是學(xué)生比較關(guān)注的熱點(diǎn)，臨考試前學(xué)生問(wèn)我的問(wèn)題最多的是數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二考不考物理應(yīng)用，考不考應(yīng)用題，我說(shuō)應(yīng)用題肯定考，這是毫無(wú)疑問(wèn)的，問(wèn)題是考不考物理應(yīng)用的問(wèn)題，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二最近六七年都沒(méi)考，但是今年數(shù)學(xué)一就出了個(gè)題目物理應(yīng)用，物理應(yīng)用的題是個(gè)小題，但是畢竟考了物理應(yīng)用，學(xué)生還不能在復(fù)習(xí)的時(shí)候出現(xiàn)偏差，學(xué)生當(dāng)時(shí)問(wèn)我現(xiàn)在考綱是這么規(guī)定的，有物理應(yīng)用，而且這一段時(shí)期這些年物理應(yīng)用沒(méi)有考，但是最近六七年物理應(yīng)用還增加了一些的內(nèi)容，比如說(shuō)質(zhì)心和形心，今年剛就考了質(zhì)心和形心，同學(xué)們不要做很難的題，它考的填空題是適當(dāng)?shù)氖窃谇槔碇小Ｓ械睦蠋熣J(rèn)為這是冷點(diǎn)，不能說(shuō)這些年不出現(xiàn)就不會(huì)出現(xiàn)，應(yīng)該說(shuō)是在意料之中。
第六個(gè)特點(diǎn)是，有沒(méi)有冷點(diǎn)。 表示形式上有冷點(diǎn)，比如說(shuō)考的一個(gè)題目是反常積分，反常積分往年考的題目，基本的題目都是小的填空題，今年考的是選擇題，而且是選擇題，是瑕積分；第二個(gè)內(nèi)容是出現(xiàn)連加號(hào)相乘，兩個(gè)相乘這種形式在過(guò)去考研真題中線(xiàn)性代數(shù)中出現(xiàn)過(guò)，高數(shù)中沒(méi)出現(xiàn)過(guò)，這是第一次出現(xiàn)，線(xiàn)性代數(shù)出現(xiàn)有些年了，學(xué)生也不一定重視，那時(shí)候還是個(gè)大題，這個(gè)題目其實(shí)也沒(méi)有什么很難的，兩個(gè)相乘剛好兩個(gè)和在不同的式子里面可以分開(kāi)成，一分開(kāi)就是很簡(jiǎn)單了，這個(gè)地方出現(xiàn)了學(xué)生有點(diǎn)不適應(yīng)，一分開(kāi)以后用定積分一表達(dá)出來(lái)就完了，我們網(wǎng)上有的老師說(shuō)這是二重積分，其實(shí)是個(gè)外行，實(shí)際上是兩個(gè)定積分的乘積，不是二重積分，有的老師沒(méi)認(rèn)真就下結(jié)論，這根本就不是二重積分，這是個(gè)定積分，定積分這種形式過(guò)去考過(guò)，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二都考過(guò)。學(xué)生也容易看花眼，一看到是二次積分，一慌就麻煩了容易做錯(cuò)。別的老師認(rèn)為的論點(diǎn)，我認(rèn)為不是論點(diǎn)的原因，一個(gè)是密度函數(shù)一個(gè)是分段函數(shù)，且各分段表達(dá)式是以抽象函數(shù)的形式出現(xiàn)，這個(gè)形式過(guò)去也不多見(jiàn)，過(guò)去是用具體表達(dá)式給出來(lái)，學(xué)生很容易看，把密度函數(shù)分成兩個(gè)段分別乘以?xún)蓚�(gè)常數(shù)，在題目條件中給出來(lái)，不是在分段的地方給出來(lái)，從知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)不是論點(diǎn)，知識(shí)表現(xiàn)形式上有所變異是這樣的問(wèn)題，學(xué)生感覺(jué)題目難是在這個(gè)地方，大家可以仔細(xì)想想我說(shuō)的話(huà)是否對(duì)。
還有題目里面有一個(gè)解答題，它要比較兩個(gè)積分的大小，這種題目過(guò)去經(jīng)常出現(xiàn)在大題里面，里面有一個(gè)地方用到一個(gè)常見(jiàn)的不等式， x 大于 0 的時(shí)候不等式 ln(1+x)
第七個(gè)特點(diǎn)綜合性。 這個(gè)題目的綜合性，有的題目綜合性太強(qiáng)了，涉及的知識(shí)點(diǎn)太多，像數(shù)學(xué)一的第 17 題，題目涉及到多少知識(shí)？設(shè)計(jì)了定積分的性質(zhì)，如果要?jiǎng)偛盼艺f(shuō)的不等式要涉及到函數(shù)的單調(diào)性，還要涉及到要想把極限求出來(lái)還要把積分出來(lái)，又用到分布積分法，其中又遇到了若干的法則，最后還要用夾逼定理，綜合性非常的強(qiáng)，從第一章到第五章內(nèi)容都涉及到了，跨越性很大，第一章的內(nèi)容、第三、第五章的內(nèi)容，跨度很大綜合性非常強(qiáng)，學(xué)生稍微毛躁一點(diǎn)都會(huì)出問(wèn)題，我估計(jì)這個(gè)題目得分率肯定高不高，學(xué)生肯定會(huì)感覺(jué)這道題難。
第八是意外性。 意外的第一點(diǎn)數(shù)學(xué)三沒(méi)有考級(jí)數(shù)的題，我們考試大綱是 09 年做了一次大的變化，在過(guò)去的四類(lèi)試卷改成了三類(lèi)，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四合并了，考綱做了一個(gè)修正把級(jí)數(shù)的相關(guān)要求降低了，降低主要體現(xiàn)在兩個(gè)地方，一個(gè)地方是常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的根值法，第二個(gè)就是用間接展開(kāi)法將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)刪掉了， 09 年考了一個(gè)大題求和函數(shù)，這也是預(yù)料之中的，但是今年就完全沒(méi)有考，有的老師在網(wǎng)上說(shuō)這應(yīng)該是一種趨勢(shì)，就是 20XX 年肯定又不考，我認(rèn)為肯定錯(cuò)，明年絕對(duì)考級(jí)數(shù)，我今天說(shuō)了讓命題組的人聽(tīng)到也不怕，因?yàn)椴怀鲞@是個(gè)缺陷，因?yàn)榧?jí)數(shù)是高等數(shù)學(xué)化微積分非常重要的內(nèi)容，一大塊的內(nèi)容，如果完全不涉及會(huì)說(shuō)不過(guò)去的，會(huì)把題出偏了，數(shù)學(xué)三我認(rèn)為就出偏了，這個(gè)地方不體現(xiàn)是不應(yīng)該的，出個(gè)小題考察對(duì)的，一點(diǎn)不涉及就完全不應(yīng)該，所以說(shuō)不管怎么說(shuō) 20XX 年絕對(duì)有級(jí)數(shù)的考題，（笑）。
主持人：考生應(yīng)該關(guān)注了。
蔡子華： 20XX 年沒(méi)有考， 20XX 年就肯定不考，如果是這種慣性思維肯定是錯(cuò)誤，從級(jí)數(shù)的理論及重要性是不能夠不涉及的，這是我的觀點(diǎn)。意外性的第二是，高等數(shù)學(xué)沒(méi)有考證明題，這是 14 年來(lái)沒(méi)有過(guò)的事情，從 97 年到 20XX 年是 14 年， 14 年來(lái)數(shù)學(xué)一從來(lái)說(shuō)沒(méi)有不考高等數(shù)學(xué)的證明題，今年考了一個(gè)線(xiàn)性代數(shù)的證明題，矩陣還是常規(guī)，數(shù)學(xué)一在 98 年考過(guò)一次，出現(xiàn)線(xiàn)性代數(shù)證明題也應(yīng)該不算錯(cuò)誤，但是沒(méi)有考高數(shù)的證明題這應(yīng)該是個(gè)缺陷，這個(gè)地方也是不應(yīng)該的，這是第二個(gè)意外。
第三個(gè)意外函數(shù)證明題， 09 和 08 年無(wú)論是數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三都考到了教材中的證明，當(dāng)年就我得到的信息是說(shuō)因?yàn)檫^(guò)去沒(méi)考，過(guò)去要考證明題都是用教材定理證明的方法來(lái)證明的題，但是 08 年考了兩個(gè)教材中定理的證明題， 09 年考了一個(gè)，現(xiàn)在的命題組的組長(zhǎng)喜歡出這種題，連續(xù)除了兩年。
主持人：明年是不是還有可能？
蔡子華：還有可能，這個(gè)人還當(dāng)組長(zhǎng)的話(huà)還有可能，我是這么看。今年學(xué)生最要關(guān)注的是這個(gè)問(wèn)題，老師今年還會(huì)不會(huì)出教材中定理證明，如果要出出什么？要我預(yù)測(cè)，我說(shuō)如果是按照這兩年的規(guī)律來(lái)看，是要出的，而且我還做了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)了兩個(gè)地方，我去年預(yù)測(cè)正好對(duì)了，去年預(yù)測(cè)的是微分中值定理的證明，我告訴同學(xué)們最后一定要看微分中值定理的證明，去年恰巧是猜對(duì)了，今年是我猜錯(cuò)了，因?yàn)槲覜](méi)想到就是這么改呀，這個(gè)題猜了別的題沒(méi)猜錯(cuò)了，當(dāng)時(shí)我跟他們也說(shuō)，如果說(shuō)難可能還出，如果說(shuō)不難也有可能不出，我說(shuō)證明題肯定離不開(kāi)中值定理相關(guān)的問(wèn)題，今年還是中值定理相關(guān)問(wèn)題。這個(gè)意外還是應(yīng)該還是算意外，不管怎么說(shuō)，我沒(méi)有預(yù)測(cè)到。
主持人：不能每次都讓您猜到。
蔡子華：我也不敢隨便的預(yù)測(cè)，我只能說(shuō)如果要考可能考什么，不考的我不知道是不是一定不考。這個(gè)東西還是屬于一點(diǎn)意外。這就是關(guān)于試卷的特點(diǎn)我就歸納這么幾點(diǎn)。
主持人：我想請(qǐng)你具體地一下，從這幾份試卷來(lái)看都考察了哪些知識(shí)點(diǎn)，可以不可以給我們拿幾個(gè)具體有代表性題說(shuō)一下。
蔡子華：我講到具體的題目剛才有，極限的題目少，級(jí)數(shù)也有。數(shù)學(xué)一該考察的重點(diǎn)的地方都考察到了，從極限，小的點(diǎn)太多了不談了，大的點(diǎn)極限、積分的計(jì)算，曲面積分的計(jì)算，微分方程，級(jí)數(shù)的求和函數(shù)。我預(yù)測(cè)第一今年考級(jí)數(shù)，數(shù)學(xué)一考函數(shù)展開(kāi)的可能性大，我是基于什么來(lái)猜測(cè)的呢？就是去年的考題，第二點(diǎn)如果不考展開(kāi)第二就是考求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，應(yīng)該說(shuō)數(shù)學(xué)一線(xiàn)性方程組和特征值特征向量的問(wèn)題都考察到了，數(shù)學(xué)一概率論里面這兩個(gè)點(diǎn)我也說(shuō)了，分布和數(shù)字特征這都是常考的地方，應(yīng)該說(shuō)我剛才說(shuō)了知識(shí)的覆蓋面很寬，小的地方我就不說(shuō)了。
數(shù)學(xué)二的情況今年這種題目屬于常規(guī)題一元函數(shù)求單調(diào)區(qū)間和極值的題，在數(shù)學(xué)二的試題中，極限、求積分我跟大家預(yù)測(cè)的二重積分的計(jì)算大題，求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的大題，結(jié)果都有了，微分方程中考察了二階常系數(shù)線(xiàn)性非齊次方程，線(xiàn)性代數(shù)也是常考的.兩個(gè)類(lèi)型，有些人說(shuō)考得很偏，我不知道偏在什么地方。
數(shù)學(xué)三的題目也是極限、積分、求導(dǎo)，二重積分的計(jì)算也是一樣的。數(shù)學(xué)三線(xiàn)性代數(shù)和概率都是常考的題。
主持人：您剛才給我們分析了這幾份試卷，您能不能根據(jù)分析的情況來(lái)給我們預(yù)測(cè)一下今年的分?jǐn)?shù)線(xiàn)大概是多少？
蔡子華：今年的分?jǐn)?shù)線(xiàn)和去年不會(huì)差太大，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三應(yīng)該是 65 到 70 分之間，估計(jì)是 67 分左右平均分，如果是過(guò)線(xiàn)數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二過(guò)線(xiàn)的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是 67 分左右，數(shù)學(xué)三是 75 分左右。
主持人：根據(jù)您的分析，您能不能結(jié)合這幾份試卷給 20XX 年的考生提一些備考建議？
蔡子華：這點(diǎn)提得很及時(shí)，因?yàn)楹芏嗟耐瑢W(xué)已經(jīng)開(kāi)始準(zhǔn)備了，從 20XX 年的考試題目來(lái)看，要給考生提出幾點(diǎn)建議：
第一點(diǎn)要重視基礎(chǔ)。 咱們這些年的考題，基本理論是最主要的東西，一定要重視基礎(chǔ)，有的同學(xué)不重視基礎(chǔ)，特別不愿意深入去理解教材里面的內(nèi)容這一點(diǎn)是不行的，從這回的考試來(lái)看離開(kāi)了基礎(chǔ)的理論根本沒(méi)辦法做。
第二復(fù)習(xí)要全面。 復(fù)習(xí)是要抓重點(diǎn)的，但是現(xiàn)在至少到今年放暑假，就是 20XX 年放暑假之前都一定要認(rèn)真地用教材復(fù)習(xí)，絕對(duì)不能脫離教材，按照考綱規(guī)定的內(nèi)容要正確理解，深刻理解教材相關(guān)的理論；第二不要片面追求技巧，技巧是建立在對(duì)數(shù)學(xué)理論是不是理解的基礎(chǔ)之上的，有的同學(xué)片面追求技巧，包括我們現(xiàn)在有一些輔導(dǎo)書(shū)也是這么說(shuō)，這個(gè)技巧，那個(gè)技巧，有的同學(xué)說(shuō)老師輔導(dǎo)書(shū)的技巧學(xué)很高，我說(shuō)這些很高的技巧，一般在考研中用不著，片面追求技巧是很不應(yīng)該的。
主持人：容易顧此失彼。
蔡子華：對(duì)，第三點(diǎn)一定要認(rèn)真練習(xí)。有的同學(xué)只看別人做題而不愿意自己去做，這樣是不行的，看懂了別人怎么做不見(jiàn)得等于自己會(huì)做，不見(jiàn)得看懂了電影的表演你去表演不一定表演得出來(lái)，所以說(shuō)一定要去做。
第四點(diǎn)建議就是要復(fù)習(xí)要按部就班，不要急于求成。 我們有的同學(xué)很急，甚至有的同學(xué)現(xiàn)在都在做考研的歷年真題，那是要不得的，因?yàn)槟銢](méi)有一定的基礎(chǔ)你要做這些考研真題是很難的，如果這樣做的話(huà)第一弄得不好對(duì)自信心是很大的打擊，使得你復(fù)習(xí)不下去，第二復(fù)習(xí)沒(méi)有節(jié)奏，階段不分明，容易造成知識(shí)上的混淆，混為一談不知道到底是怎么回事。
第五點(diǎn)建議，一定要按考綱復(fù)習(xí)，不要超綱復(fù)習(xí)。 現(xiàn)在有不少考研輔導(dǎo)書(shū)，一些復(fù)習(xí)班的老師喜歡講考綱之外的東西，從理念考研真題來(lái)看根據(jù)是沒(méi)有這樣的內(nèi)容，今年壓力最大的一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)三，考數(shù)學(xué)三的同學(xué)給我發(fā)短信都是提一個(gè)問(wèn)題，說(shuō)蔡老師級(jí)數(shù)今年數(shù)學(xué)三會(huì)不會(huì)考，將函數(shù)展開(kāi)，我說(shuō)不考，他們回答說(shuō)很多復(fù)習(xí)書(shū)上都有，而且現(xiàn)在很多沖刺班的老師一再地強(qiáng)調(diào)要考，我說(shuō)不會(huì)考，為什么呢？因?yàn)閿?shù)學(xué)三的考綱在 09 年作為重大變化之一就是三角的證明題……，如果要考的話(huà)也要把它加上去，如果不加上去就是超綱，但是超綱這些年沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，我說(shuō)不管哪個(gè)老師，什么什么的理由我都堅(jiān)持不考，我建議同學(xué)們復(fù)習(xí)一定要根據(jù)考綱規(guī)定的內(nèi)容來(lái)復(fù)習(xí)，有時(shí)候容易造成一些挫折，這是我要提出的一些建議。
第六點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)該平和心態(tài)，要增強(qiáng)心理素質(zhì)。 我們今年有些同學(xué)反應(yīng)題目難的原因是心理素質(zhì)還是不過(guò)關(guān)，看到形式不一樣，跟過(guò)去的考研題目的形式不一樣就慌了，實(shí)際上就是個(gè)形式不同（笑），如果說(shuō)你沉著一點(diǎn)，認(rèn)真地多想一下就可以解決了，這個(gè)問(wèn)題包括到最后臨考前幾天同學(xué)給我發(fā)短信，老師我現(xiàn)在睡覺(jué)都睡不著了，我緊張了應(yīng)該怎么辦？我就是一句話(huà)出去玩吧，你要放松，你要平和心態(tài)，考試對(duì)人生是很重要，而且有的同學(xué)準(zhǔn)備了一年，的確要考不上很可惜，但是畢竟來(lái)說(shuō)考試成功與失敗都是隨機(jī)的，如果是準(zhǔn)備得好成功的概率就高，準(zhǔn)備得不好失敗的概率高，但是總得有一個(gè)心理準(zhǔn)備，說(shuō)不定有的同學(xué)很早就開(kāi)始復(fù)習(xí)，但是最后失敗的也有，不過(guò)這種可能還是相對(duì)比較小，只要是認(rèn)真復(fù)習(xí)了半年以上或者是早復(fù)習(xí)的，而且也是認(rèn)真的，就應(yīng)該想到一般不會(huì)有很大的偏差。同學(xué)們要平和一下心態(tài)，我有這個(gè)追求想考上研究生，追求是對(duì)的，我也為此要付出努力，是持之以恒地付出努力，只要保證了這兩點(diǎn)就可以了，我建議想考想?yún)⒓?20XX 年考研的同學(xué)，要提早復(fù)習(xí)，要持之以恒，這樣就會(huì)獲得成功。
主持人：最后蔡老師還有什么想對(duì)各位考生，或者是給提一些建議。
蔡子華：已經(jīng)參加了 20XX 年考試的同學(xué)，第一要平和心態(tài)等待結(jié)果，這主要是對(duì)那些考試的比較差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，考試情況比較好的同學(xué)建議要趕快抓緊準(zhǔn)備復(fù)試，復(fù)試包括要抓緊寒假，要做的是拓寬專(zhuān)業(yè)的知識(shí)面，這很重要，不一定很精，但是要面要寬，要應(yīng)付將來(lái)面試的時(shí)候老師提的問(wèn)題，他提問(wèn)的知識(shí)面會(huì)很寬，還有部分學(xué)校面試的時(shí)候還比較重視英語(yǔ)的口語(yǔ)的能力，這也要提前做準(zhǔn)備。
換句話(huà)說(shuō)即使是考試成績(jī)不理想的同學(xué)還是要準(zhǔn)備，很多東西是意外這不好說(shuō)的，現(xiàn)在認(rèn)為沒(méi)有考好說(shuō)不定別人比你考得更差（笑），數(shù)學(xué)的及格線(xiàn)不高， 60 多點(diǎn)分?jǐn)?shù)學(xué)二數(shù)學(xué)一就夠了，說(shuō)不定有復(fù)試的機(jī)會(huì)，過(guò)了線(xiàn)結(jié)果沒(méi)準(zhǔn)備不就完了嗎，無(wú)論怎么樣咱們還是要準(zhǔn)備，準(zhǔn)備了不吃虧。
主持人：也謝謝蔡老師。祝愿各位考生能夠順利地通過(guò)這期的考試。
【名師蔡子華點(diǎn)評(píng)考研數(shù)學(xué)真題】相關(guān)文章：
考研數(shù)學(xué)的三真題點(diǎn)評(píng)總結(jié)05-23
點(diǎn)評(píng)2017考研英語(yǔ)真題01-23
名師點(diǎn)評(píng)考研英語(yǔ)閱讀01-04
名師指導(dǎo)備戰(zhàn)考研如何利用英語(yǔ)真題05-26
考研數(shù)學(xué)真題使用攻略10-03
考研數(shù)學(xué)如何去做真題05-27
2017年考研數(shù)學(xué)真題名師權(quán)威解析03-29