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      數(shù)學(xué)手抄報素材:數(shù)學(xué)家馮康

      發(fā)布時間:2017-04-01來源:手抄報資料網(wǎng)

        馮康,數(shù)學(xué)家,應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算數(shù)學(xué)家。中國現(xiàn)代計算數(shù)學(xué)研究的開拓者。獨立創(chuàng)造了有限元方法,自然歸化和自然邊界元方法,開辟了辛幾何和辛格式研究新領(lǐng)域,為組建和指導(dǎo)我國計算數(shù)學(xué)隊伍做出了重大貢獻。

        在1957年以前,馮康主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究。他最早的工作(沒有發(fā)表)是辛群的生成子和四維數(shù)代數(shù)基本定理的拓撲證明。接著他研究殆周期拓撲群理論,這是1934年由J.馮·諾依曼(von Neumann)創(chuàng)始的,與酉陣表現(xiàn)密切相連。按照群所有的酉陣表現(xiàn)的多寡分出兩種極端類型:極大殆周期群——有“足夠多”的酉陣表現(xiàn);極小殆周期群——沒有非平凡酉陣表現(xiàn)。

        1936年A.韋伊(Weil)及H.弗勒登塔爾(Freudenthal)解決了極大群的表征問題,它們就是緊群與歐幾里得向量群的直積。1940年馮·諾依曼及E.威格納(Wigner)對于極小群作出了重要進展,但其表征問題一直沒有解決。馮康在1950年率先對線性李(Lie)群(及其覆蓋群)解決了這一問題:沒有非平凡酉陣表現(xiàn)的充要條件是“本質(zhì)上”不可交換與非緊。這一成果在后來酉表現(xiàn)論和物理應(yīng)用中愈顯出其重要性。

        50年代初L.施瓦爾茨(Schwartz)提出廣義函數(shù)系統(tǒng)性理論,引起世人重視。1954年起,馮康開展這一領(lǐng)域的研究,發(fā)表了《廣義函數(shù)論》長篇綜合性論文,也含有一些自己的新成果,推動了這項理論在我國的發(fā)展。他還建立了廣義函數(shù)中離散型函數(shù)(δ函數(shù)及其導(dǎo)數(shù))與連續(xù)型函數(shù)之間的對偶定理。他應(yīng)華羅庚教授的建議,建立了廣義梅林變換理論,對于偏微分方程和解析函數(shù)論等均有應(yīng)用,國外遲至60年代才出現(xiàn)類似的工作。

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