“挑選好一個確定得研究對象， 鍥而不舍。 你可能永遠達不到終點， 但是一路上準可以發現一些有趣的東西。” ---克萊因
“我們必須知道， 我們必將知道。” ----希爾伯特
日累月積見功勛，山窮水盡惜寸陰。
——華羅庚
錦城雖樂，不如回故鄉;樂園雖好 ，非久留之地。歸去來兮。
——華羅庚
天才由于積累，聰明在于勤奮。
——華羅庚
時間是個常數，花掉一天等于浪費24小時。
——陳景潤
攀登科學高峰，就像登山運動員攀登珠穆朗瑪峰一樣，要克服無數艱難險阻，懦夫和懶漢是不可能享受到勝利的喜悅和幸福的。
——陳景潤
“我決不把我的作品看做是個人的私事， 也不追求名譽和贊美。 我只是為真理的進展竭盡所能。 是我還是別的什么人， 對我來說無關緊要， 重要的是它更接近于真理。 ” ----維爾斯特拉斯
“思維的運動形式通常是這樣的：有意識的研究-潛意識的活動-有意識的研究。”----龐加萊
“人生就是持續的斗爭， 如果我們偶爾享受到寧靜， 那是我們先輩頑強地進行了斗爭。 假使我們的精神， 我們的警惕松懈片刻， 我們將失去先輩為我們贏得的成果。 ” ----龐加萊
“如果我們想要預見數學的將來， 適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀。 ”----龐加萊
“扔進冰水， 由他們自己學會游泳， 或者淹死。 很多學生一直要到掌握了其他人做過的， 與他們問題有關的一切，才肯試著靠自己去工作， 結果是只有極少數人養成了獨立工作的習慣。 ” ----E.T.貝爾
“一個人如果做了出色的數學工作， 并想引起數學界的注意， 這實在是容易不過的事情， 不論這個人是如何位卑而且默默無聞， 他只需做一件事：把他對結果的論述寄給 處于領導地位的權威就行了。”
----莫德爾
數學的本質在於它的自由。
康扥爾(Cantor)
在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。
康扥爾(Cantor)
沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想，然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明。
——希爾伯特(Hilbert)
數學是無窮的科學。--赫爾曼外爾
問題是數學的心臟。--P.R.Halmos
只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡。--Hilbert
數學中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。---高斯
哲學家也要學數學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現象而抓住真正的實質。……又因為這是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。---柏拉圖
數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活;試圖回答有關人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵。
——克萊因《西方文化中的數學》
數學是除了語言與音樂之外，人類心靈自由創造力的主要表達方式之一，而且數學是經由理論的建構成為了解宇宙萬物的媒介。因此，數學必需保持為知識，技能與文化的主要構成要素，而知識與技能是得傳授給下一代，文化則得傳承給下一代的。
——錄自德國數學家HermannWeyl語
數學是科學的皇后，而數論是數學的皇后.
--高斯(Gauss
音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。
——克萊因
“異常抽象的問題， 必須討論得異常清楚。 ” - ---笛卡兒
數學是一門演繹的學問，從一組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。
——陳省身
遲序之數，非出神怪，有形可檢，有數可推。
——祖沖之
“遲序之數，非出神怪，有形可檢，有數可推。”
“我思故我在。”----笛卡兒
“我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現象的幾何。”----笛卡兒
"數學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現象的根源。數學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數學法則建造宇宙。”----笛卡兒
“直接向大師們而不是他們得的學生學習。” ----阿貝爾